Лабораторна робота № 6. Дослідження роботи диференціюючих та інтегруючих ланок

ДОСЛІДЖЕННЯ РОБОТИ ДИФЕРЕНЦІЮЮЧИХ ТА ІНТЕГРУЮЧИХ ЛАНОК

Мета роботи: дослідити роботу інтегруючих та диференціюючих ланок

1 Короткі теоретичні відомості

Серед різних перетворювачів в електричній апаратурі дуже часто застосовуються перетворення сигналів однієї форми в сигнали іншої, тобто застосовується диференціювання та інтегрування сигналів.

Диференціювання сигналів:

Якщо на вхід чотириполюсника, який являє собою диференційну ланку (рис. 6.1) подати напругу в , то очевидно на виході буде:

де τ – коефіцієнт постійний для даного чотириполюсника.

Рисунок 6.1 – Електричні схеми диференціюючих ланок

Якщо на вхід чотириполюсника з коефіцієнтом передачі подати складний неперіодичний сигнал, який описується рівнянням

то напруга на виході лінійного чотириполюсника буде:

Напруга на виході диференціюючої ланки з врахування,:

Зрівнюючи два останніх вирази, знаходимо:

Для RC-ланки:

Вибирають параметри R і С такими, щоб виконувалась умова:

Тоді отримуємо:

Постійна часу диференціювання буде:

Для LR-ланки:

де

Між струмом заряду конденсатора і напругою на конденсаторі існує залежність:

Очевидно, що для диференціюючої ланки з RC елементами:

Підставивши значення в формулу:

Помноживши обидві частини на R отримаємо:

Перша складова рівняння характеризує точне диференціювання, друга складова – похибку диференціювання.

Із зменшенням R похибка диференціювання зменшується, але зменшується і . Практично для зменшення похибки диференціювання вибирають RC-ланки, які мають постійну часу на порядок меншу, ніж тривалість вхідного сигналу . Чим менші RC та LR в порівнянні з та , тим вища точність диференціювання.

Інтегрування сигналів

При вхідній напрузі в вихідна напруга інтегратора рівна:

Аналогічно, як при диференціюванні сигналів, для інтегратора знайдемо коефіцієнт передачі:

Для простих інтегруючих ланок (рис. 6.2)

Рисунок 6.2 – Електричні схеми інтегруючих ланок

Вибирають параметри R і С такими, щоб виконувалась умова:

При виконанні умови ланка буде інтегруючою. Похибка інтегрування буде тим менша, чим більша постійна часу τ=RC; але буде менша і вихідна напруга.

2 Завдання для самостійної підготовки

2.1 Вивчити принцип роботи інтегратора та диференціатора, побудованих на операційних підсилювачах.

2.2 Вивчити роботу перетворювачів сигналів різних форм перетворення на базі інтегруючої і диференціюючої ланки.

2.3 Вивчити формули для розрахунку інтегруючих і диференціюючих ланок.

3 Лабораторне завдання

3.1 Ознайомитися з макетом і приладами, які використовуються в роботі.

3.2 Розрахувати перетворювач по заданих параметрах.

3.3 Зняти часові діаграми вхідних і вихідних сигналів перетво­рювачів.

3.4 Порівняти теоретичні і практично зняті характеристики.

3.5 У звіті нарисувати схему і часові діаграми роботи перетво­рювачів.

4 Контрольні питання

4.1 Для чого використовується в схемах інтеграторів та диферен­ціаторів активні елементи, на яких будуються підсилювачі?

4.2 Докажіть, в чому полягає різниця реального та ідеального інте­гратора (диференціатора), на прикладі скачкоподібної напруги на вході?

4.3 Поясніть, що таке багатовхідневі інтегратори (диференціатори), і для чого вони застосовуються?

4.4 Нарисуйте форму вихідної напруги, колина вхід подати сигнали, синусоїдальної форми.

4.5 Чим відрізняється диференціююча ланка від ланки міжкаскадного зв'язку?