Габаритний розрахунок обертальних призм та призмових систем у зорових трубах

Довідковий теоретичний матеріал до розрахунку призми

Вихідними даними до розрахунку обертальної призми є результати попереднього габаритного розрахунку оптичної системи, з якого відомими стають наступні дані:

· - діаметр вхідної зіниці оптичної системи;

· - діаметр польової діафрагми;

· l - відстань між вхідною зіницею та польовою діафрагмою;

· e - допустима мінімальна відстань між вихідною гранню призми та польовою діафрагмою;

· тип призми;

· n - показник заломлення оптичного матеріалу призми за основною довжиною світлової хвилі

Кінцевим результатом габаритного розрахунку таких призм є визначення поперечних розмірів вхідної чи вихідної грані, які у свою чергу обумовлюють розміри її дзеркальної розгортки – та розміри всієї призми.

Треба пам’ятати, що будь-яка обертальна призма чи призмова система має дзеркальну розгортку у вигляді плоскопаралельної пластини з відповідною осьовою довжиною , яка до розміру вхідної (вихідної) грані знаходиться у співвідношенні , де - коефіцієнт, який має стале значення для кожного типу призм. У каталозі призм, що додається до завдання, цей коефіцієнт вказано для кожного типу призми чи призмової системи.

Редукована розгортка призми є фіктивним оптичним елементом, вигаданим для зручності габаритного розрахунку призм та пластин. Фіктивною властивістю редукованої розгортки є те, що через неї промені проходять без заломлення, тобто по прямим лініям. При цьому світлові діаметри на вхідній та вихідній гранях редукованої розгортки мають відповідно ті ж самі значення, що і на не редукованій розгортці призми. Зручність при габаритному розрахунку призми полягає в тому, що редукована розгортка призми не потребує розрахунків через неї ходу променів згідно закону заломлення.

Осьова довжина редукованої розгортки, як відомо з [1,2 ], визначається за формулою:

, (1)

де: - осьова довжина розгортки призми;

- розмір граней призми.

На рис. 3 показано хід променя, який показує, що більший світловий діаметр, який визначає поперечні габарити призми, належить вхідній грані розгортки.

Рис.3 До габаритного розрахунку обертальної призми

Використовуючи рис. 3 видно, встановлюємо співвідношення:

, (2)

де: ; (3)

; (4)

; (5)

. (6)

Якщо оправа об’єктива є апертурною діафрагмою оптичної системи, то вхідна зіниця системи співпадає з тонким об’єктивом і має діаметр рівний діаметру цієї оправи. При цьому відстань між вхідною зіницею та польовою діафрагмою , де задня фокусна відстань об’єктиву. Цей випадок є найбільш поширеним при проектуванні телескопічних систем Кеплера.

Підставляючи у (2) вирази (3)…(6), отримуємо рівняння, з якого знаходимо потрібний розмір вхідної грані:

, (7)

звідки . (8)

Всі інші габаритні розміри призми визначаються через розмір згідно формул наведених у довідковій літературі для кожної окремої призми.

Порядок габаритного розрахунку обертальної призми:

У системи, що розраховується, =24 мм, = 17,5 мм, тому це випадок , що розглянутий вище. Обертальна призма Аббе має значення коефіцієнту 5,196. Скло марки К8, з якого повинна бути виготовленою призма, має показник заломлення .