Поле тяготения. Напряженность и потенциал поля

Гравита́ция (всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) — дальнодействующее фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все материальные тела. По современным данным, является универсальным взаимодействием в том смысле, что, в отличие от любых других сил, всем без исключения телам независимо от их массы придаёт одинаковое ускорение. Главным образом гравитация играет определяющую роль в космических масштабах. Термин гравитация используется также как название раздела физики, изучающего гравитационное взаимодействие. Наиболее успешной современной физической теорией в классической физике, описывающей гравитацию, является общая теория относительности, квантовая теория гравитационного взаимодействия пока не построена. Каждое тело (например, Земля) создает вокруг себя силовое поле — поле тяготения. Напряженность этого поля в любой его точке характеризует силу, которая действует на находящееся в этой точке другое тело. Если: g — напряженность гравитационного поля, F — гравитационная сила действующая на тело массой m, m — масса тела в гравитационном поле, то напряженность поля g представляет собой векторную величину, направление которой определяется направлением гравитационной силы F, а численное значение — формулой ускорения свободного падения. Напряженность гравитационного поля совпадает по величине, направлению и единицам измерения с ускорением свободного падения, хотя по своему физическому смыслу, это совершенно разные физические величины. В то время, как напряженность поля характеризует состояние пространства в данной точке, сила и ускорение появляются только тогда, когда в данной точке находится пробное тело.

Из графика функции g = g(r) наглядно видно, что напряженность гравитационного поля g стремится к нулю, когда расстояние r стремится к бесконечности. Поэтому утверждения типа «спутник покинул гравитационное поле Земли» неверны.

Гравитационные поля небесных тел перекрываются. Если двигаться вдоль прямой, соединяющей центры Земли и Луны, то, начиная с определенного места, будет преобладать напряженность гравитационного поля Луны.

Напряженность гравитационного поляg есть векторная величина и является ускорением, получаемым точечной массой m, внесенной в гравитационное поле, созданным точечной массой М.

Поле называется центральным, если во всех точках поля векторы напряженности направлены вдоль прямых, которые пересекаются в одной точка, неподвижной по отношению к какой-либо инерциальной системе отсчета. В частности, гравитационное поле материальной точки является центральным: во всех точках поля векторы g и F =m g, действующие на тело, внесенное в гравитационное поле, направлены радиально от массы М, создающей поле, к точечной массе m

Закон всемирного тяготения в установлен для тел, принимаемых за материальные точки, т.е. для таких тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Графическое изображение гравитационного поля с помощью векторов напряженности g в различных точках поля очень неудобно: для систем, состоящих из многих материальных точек, вектора напряженности накладываются друг на друга и получается весьма запутанная картина. Поэтому для графического изображения гравитационного поля используют силовые линии (линии напряженности), которые проводят таким образом, что вектор напряженности направлен по касательной к силовой линии. Линии напряженности считаются направленными так же, как вектор g, т.е. силовые линии оканчиваются на материальной точке. Так как в каждой точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются. Для материальной точки силовые линии представляют собой радиальные прямые, входящие в точку.

Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать не только направление, но и значение напряженности поля, эти линии проводят с определенной густотой: число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектор g.

Величина j носит название потенциала гравитационного поля и является энергетической характеристикой поля. Потенциал численно равен работе по перемещению единичной массы ( m = 1 кг ) из данной точки гравитационного поля в бесконечность. Для графического изображения распределения потенциала гравитационного поля пользуются эквипотенциальными поверхностями - поверхностями, во всех точках которых потенциал j имеет одно и то же значение. Если поле создается точечной массой М, то его потенциал j = -GM/r и таким образом эквипотенциальные поверхности в данном случае - концентрические сферы. С другой стороны, линии напряженности в случае точечной массы - радиальные прямые. Следовательно, линии напряженности в случае точечной массы перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Отметим, что линии напряженности всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям.

Таким образом, зная расположение линий напряженности гравитационного поля, можно построить эквипотенциальные поверхности и, наоборот, по известному расположению эквипотенциальных поверхностей можно определить в каждой точке поля модуль и направление напряженности поля.