2018-01-08
630
: 
; 
, описывающим распространение плоских монохроматических Электромагнитные волны:
Е = E0 cos (kr — wt + j)
Н = H0 cos (kr — wt + j). Здесь e — диэлектрическая проницаемость, µ— магнитная проницаемость среды, E0 и H0 — амплитуды колебаний электрических и магнитных полей, w — частота этих колебаний, j — произвольный сдвиг фазы, k — волновой вектор, r — радиус-вектор точки;.
Если среда неоднородна или содержит поверхности, на которых изменяются её электрические либо магнитные свойства, или если в пространстве имеются проводники, то тип возбуждаемых и распространяющихся Электромагнитные волны может существенно отличаться от плоской линейно-поляризованной волны. Волновой вектор 
, имеющий направление нормали к волновой поверхности.
Длина волны 
, 
- период колебаний, 
- скорость 
, 
- частота колебаний
В изотропном пространстве скорость распространения гармонических Электромагнитные волны, т. e. фазовая скорость 
. При наличии дисперсии скорость переноса энергии с (групповая скорость) может отличаться от v.
|
|
|
Перенос энергии электромагнитной волной. Вектор плотности потока энергии - вектор Умова-Пойтинга.
Электромагнитные волны переносят энергию. Плотность потока энергии можно получит, умножив плотность энергии на скорость волны. Если волна распространяется в вакууме, то ее скорость рана скорости света с. Плотность энергии э-м поля состоит из плотности энергии магнитного поля и электрического поля
.
В данной точке пространства векторы Е и Н изменяются в одной фазе. Учтя, что в вакууме ε=µ=1, найдем соотношение меду Е и н
и след. плотности энергий электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинаковы 
. Можно записать формулу для плотности потока энергии
.
Умножив полученное выражение на с получим модуль плотности потока энергии 
Вектор Пойнтинга (также вектор Умова-Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:
(в системе СГС),
(в системе СИ),
где E и H — вектора напряжённости электрического и магнитного полей соответственно. (в комплексной форме)
Этот вектор по модулю равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии волны.
Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты E и H непрерывны, то вектор S непрерывен на границе двух сред.
Плотность количества движения (импульса) электромагнитного поля определяется вектором 
. В этом соотношении проявляется материальность электромагнитного поля.
|
|
|
