Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии электромагнитного поля

переменные поля могут существовать независимо от возбуждавших их зарядов (излучение солнца, радиоволны, …), и они переносят энергию. Эти факты заставляют признать, что носителем энергии является электростатическое поле.

Электростатические силы взаимо­действия консервативны; следовательно, система зарядов обладает потенци­альной энергией. Найдем потенциальную энергию системы двух неподвижных точеч­ных зарядов Q ₁и Q ₂, находящихся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией:

где j ₁₂ и j ₂₁ — соответственно потенциалы, создаваемые зарядом Q ₂ в точке нахожде­ния заряда Q ₁ и зарядом Q ₁ в точке нахождения заряда Q ₂. Согласно,

поэтому W ₁ = W ₂ = W и

Добавляя к системе из двух зарядов последовательно заряды Q ₃, Q ₄ ,..., можно убедиться в том, что в случае n неподвижных зарядов энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна

где j_i — потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд Q_i, всеми зарядами, кроме i -го.

. В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры». Поэтому объемные плотности электрической и магнитной энергии равны друг другу: wэ = wм.

Отсюда следует, что в электромагнитной волне модули индукции магнитного поля и напряженности электрического поля в каждой точке пространства связаны соотношением