Дифракционная решетка. Дифракционный спектр

Важную роль в прикладной оптике играют явления ди­фракции на отверстиях в форме щели с параллельными краями.

При этом использование дифракции света на одной щели в практических целях затруднено из-за слабой видимости дифракци­онной картины. Широко используются дифракционные решетки.

Дифракционная решетка — спектральный прибор, служа­щий для разложения света в спектр и измерения длины волны. Решетки бывают металлические и стеклянные. Наблюдения на металлических решетках проводятся только в отраженном свете, а на стеклянных — чаще в проходящем свете.

Дифракционная решетка представляет собой систему па­раллельных щелей равной ширины а, лежащих в одной плоско­сти и разделенных равными по ширине непрозрачными проме­жутками Ь. Величина d = a+ b = 1/N называется постоянной (периодом) дифракционной решетки, где N — число штрихов на единицу длины решетки.

Пусть плоская монохроматиче­ская волна падает нормально к плоскости решетки По принципу Гюйгенса-Френеля каж­дая щель является источником вто­ричных волн, способных интерфе­рировать друг с другом. Получившуюся дифракционную картину можно наблюдать в фо­кальной плоскости линзы, на кото­рую падает дифрагированный пучок (например, на хрусталик глаза), или на экране, бесконечно удаленном от решетки.

Допустим, что свет дифрагирует на щелях под углом φ. Так как щели находятся друг от друга на одинаковых расстояниях, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей будут для данного направления ср одинаковыми в пределах всей дифракци­онной решетки.

В тех направлениях, для которых разность хода равна чет­ному числу полуволн, наблюдается интерференционный макси­мум. Наоборот, для тех направлений, где разность хода равна не­четному числу полуволн, наблюдается интерференционный минимум. Таким образом, в направлениях, где углы ф удовлетво­ряют условию

наблюдаются главные максимумы дифракционной картины. Эту формулу часто называют формулой дифракционной решетки. В ней т называется порядком главного максимума. Между главны­ми максимумами располагаются несколько слабых побочных мак­симумов (они обусловлены интерференцией дифрагированных волн, идущих от одной цели), но на фоне ярких главных макси­мумов они практически не видны. При наблюдении дифракции в немонохроматическом (бе­лом) свете все главные максимумы, кроме нулевого центрального максимума, окрашены. Это объясняется тем, что, как видно из формулы sin φ = m /d, различным длинам волн соответствуют различные углы, на которых наблюдаются интерференционные максимумы. Радужная полоска, содержащая семь цветов — от фиолетового до красного (считается от центрального максимума) называется дифракционным спектром.

Ширина спектра зависит от постоянной решетки и увеличи­вается при уменьшении й. Максимальный порядок спетра опреде­ляется из условия, что