Ядерные реакции и законы сохранения.Эффективное поперечное сечение

Ядерные реакции-превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами, γ-квантами или друг с другом. Для осуществления Я. р. необходимо сближение частиц (двух ядер, ядра и нуклона и т. д.) на расстояние Ядерные реакции 10^-13 см. Энергия налетающих положительно заряженных частиц должна быть порядка или больше высоты кулоновского потенциального барьераядер (для однозарядных частиц Ядерные реакции 10 Мэв). В этом случае Я. р., как правило, осуществляются бомбардировкой веществ (мишеней) пучками ускоренных частиц. Для отрицательно заряженных и нейтральных частиц кулоновский барьер отсутствует, и Я. р. могут протекать даже при тепловых энергиях налетающих частиц.

Эффективное сечение Я. р. — поперечное сечение, которое нужно приписать ядру с тем, чтобы каждое попадание в него бомбардирующей частицы приводило к Я. рЭффективные сечения Я. р. (7 зависят от энергии бомбардирующих частиц, типа реакции, углов вылета и ориентации спинов частиц — продуктов реакции (σ Ядерные реакции 10^-27 — 10^-21). Максимальное сечение Я. р. определяется геометрическими сечениями ядер σ_макс = πR², если радиус ядра R больше, чем длина волны де Бройля частицы ƛ. Для нуклонов ξ≈10/A^2/3. В области малых энергий R, а ƛ, например для медленных нейтронов

42 Реакция деления атомных ядер

Деление атомных ядер – их распад на две части (осколка) сравнимой массы. Деление может быть самопроизвольным (спонтанным) или вынужденным, вызванным взаимодействием ядра с внешней частицей. Деление энергетически выгодно, т.е. сопровождается освобождением энергии, для тяжёлых ядер и является основным источником ядерной энергии. При этом энерговыделение составляет величину 1 МэВ на один нуклон делящегося вещества или 1014 Дж/кг, что намного порядков превосходит энерговыделение всех других освоенных человеком источников энергии. Энергия деления используется в атомных электростанциях (ядерные реакторы) и атомном оружии.

Ядро может разделиться на два осколка с близкими (и даже равными) массами. Но это происходит редко. Чаще один из осколков тяжелее другого (примерно в 1.5 раза). Одна из наиболее типичных реакций деления ядра урана-235 выглядит так:

Она протекает за время не более, чем 10-12 сек и сопровождается испусканием трёх нейтронов. Увеличение числа нейтронов в процессе деления открывает возможность протекания цепной ядерной реакции деления.

Капельная модель ядра — одна из самых ранних моделей строения атомного ядра, предложенная Нильсом Бором в 1936 году в рамках теории составного ядра[1], развитая Яковом Френкелем и, в дальнейшем, Джоном Уилером, на основании которой Карлом Вайцзеккером была впервые получена полуэмпирическая формула для энергии связи ядра атома, названная в его честь формулой Вайцзеккера.

Согласно этой теории, атомное ядро можно представить в виде сферической равномерно заряженной капли из особой ядерной материи, которая обладает некоторыми свойствами, например несжимаемостью, насыщением ядерных сил, «испарением» нуклонов (нейтронов и протонов), напоминает жидкость. В связи с чем на такое ядро-каплю можно распространить некоторые другие свойства капли жидкости, например поверхностное натяжение, дробление капли на более мелкие (деление ядер), слияние мелких капель в одну большую (синтез ядер). Учитывая эти общие для жидкости и ядерной материи свойства, а также специфические свойства последней, вытекающие из принципа Паули и наличия электрического заряда, можно получить полуэмпирическую формулу Вайцзеккера, позволяющую вычислить энергию связи ядра, а значит и его массу, если известен его нуклонный состав (общее число нуклонов (массовое число) и количество протонов в ядре):

Более 99% нейтронов, возникающих при делении, появляется примерно за 10—14 с после деления ядра (мгновенные нейтроны). Однако образовавшиеся продукты деления (осколки), как правило, находятся в сильно возбужденном состоянии и поэтому могут испускать так называемые запаздывающие нейтроны с временем запаздываний, измеряемым секундами. Таким образом, незначительная доля (менее 1%) всех нейтронов деления испускается продуктами деления, и этот процесс подчиняется экспоненциальному закону, приведенному выше. Запаздывающие нейтроны, как правило, разделяют на шесть групп в соответствии с их временем запаздывания, которое зависит от периода полураспада продуктов деления - ис-трчников запаздывающих нейтронов. Период полураспада источников различных групп запаздывающих нейтронов изменяется от 56 до 0,2 с. Кинетическая энергия запаздывающих нейтронов находится в интервале 400 - 500 кэВ, что меньше средней энергии мгновенных нейтроно. Запаздывающие нейтроны позволяют легко управлять реактором путем перемещения поглощающих стержней - органов регулирования.

Средняя кинетическая энергия запаздывающих нейтронов и характеристики распада осколков приблизительно одинаковы для большинства важнейших топливных нуклидов, т. е. 232Th, 233U, 235U, 238U, 239Pu, 240Pu. 241Pu, 242Pu, и практически они не зависят от энергии нейтрона, вызывающего деление. Напротив, доля запаздывающих нейтронов на деление неодинакова для различных нуклидов и зависит от энергии нейтрона, вызывающего деление.

Критическая энергия. Отношение удельных радиационных и ионизационных потерь энергии K определяется зависимостью:К = (dE/dx)рад/(dE/dx)иониз = 1.25.10-3ZE,

где E выражается в мегаэлектронвольтах, Z - средний заряд ядер атомов среды.

Энергия электронов Eкрит, при которой величина удельных радиационных потерь равна величине удельных ионизационных потерь, называется критической

 

43. Дефект массы и энергия связи. Ядра атомов представляют собой сильно связанные системы из большого числа нуклонов.

Для полного расщепления ядра на составные части и удаление их на большие расстояния друг от друга необходимо затратить определенную работу А.

Энергией связи называют энергию, равную работе, которую надо совершить, чтобы расщепить ядро на свободные нуклоны.

Е связи = - А

По закону сохранения энергия связи одновременно равна энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных свободных нуклонов.

Измерения масс ядер показывают, что масса ядра (Мя) всегда меньше суммы масс покоя слагающих его свободных нейтронов и протонов.

При делении ядра: масса ядра всегда меньше суммы масс покоя образовавшихся свободных частиц.

При синтезе ядра: масса образовавшегося ядра всегда меньше суммы масс покоя свободных частиц, его образовавших.

Дефект масс является мерой энергии связи атомного ядра.

Дефект масс равен разности между суммарной массой всех нуклонов ядра в свободном состоянии и массой ядра:

где Мя – масса ядра (из справочника)

Z – число протонов в ядре

mp – масса покоя свободного протона (из справочника)

N – число нейтронов в ядре

mn – масса покоя свободного нейтрона (из справочника)

Уменьшение массы при образовании ядра означает, что при этом уменьшается энергия системы нуклонов.

44.Взаимодействие нуклонов осуществляется испусканием и поглощением мюонов. Это наиболее сильное взаимодействие элементарных частиц (его длительность 10 - 23 с) ответственно за силы, связывающие нуклоны в атомном ядре. Электромагнитное взаимодействие, сводящееся к обмену фотонов, длится 10 - 21 с; электромагнитные силы примерно в сто раз слабее ядерных. Эги два типа взаимодействия условились называть сильными в противоположность слабому взаимодействию, имеющему место при таких превращениях частиц, в которых участвуют нейтрино

Между нуклонами в ядре действуют силы притяжения – ядерные силы. Ядерные силы относятся, наряду с гравитационными и электромагнитными, к числу так называемых фундаментальных сил природы. В квантовой механике вместо понятия “сила” чаще используется понятие “взаимодействие”. Синонимом выражения “ядерные силы” является выражение “сильное взаимодействие”. Этим выражением подчеркивается тот факт, что ядерные силы гораздо более “сильные”, чем электромагнитные и тем более гравитационные. Ведь ядерные силы удерживают в ядре одноименно заряженные протоны, которые по закону Кулона отталкиваются, и незаряженные нейтроны. Не будь ядерных сил, ядра разлетелись бы на отдельные нуклоны. Таким образом, ядерные силы самые “сильные” в природе.

Ядерные силы обладают рядом специфических свойств:

1. В отличие от электромагнитных и гравитационных сил, радиус действия которых равен бесконечности, ядерные силы являются короткодействующими, так как они очень быстро убывают с расстоянием. На расстояниях, превышающих примерно r0»10-15 м, ядерные силы становятся практически равными нулю. Величина r0 называется радиусом действия ядерных сил.

2. Ядерные силы обладают свойством насыщения, заключающимся в том, что каждый нуклон в ядре взаимодействует лишь с определенным числом ближайших соседей.

3. Величина сильного взаимодействия зависит от взаимной ориентации спинов нуклонов.

4. Ядерные силы обладают свойством зарядовой независимости, выражающимся в том, что величина ядерных сил не зависит от электрического заряда взаимодействующих нуклонов.

Свойства насыщения и короткодействия ядерных сил объясняются их природой. Эти силы относятся к числу так называемых обменных сил, т.е. возникают между двумя частицами благодаря обмену третьей частицей. Такой частицей, выполняющей роль “переносчика” сильного взаимодействия, является p - мезон. Существует три типа p - мезонов: p +, p -, p 0 – мезоны. Нуклон в ядре испускает p -мезон, который затем поглощается соседним нуклоном. В свою очередь, этот второй нуклон испускает p -мезон, который поглощается первым нуклоном. Обмен мезонами и приводит к взаимодействию между нуклонами.

Обмен p - мезонами можно выразить следующими реакциями:

Таким образом, в ходе обмена p - мезонами протоны непрерывно превращаются в нейтроны, а нейтроны – в протоны. Поэтому в составе ядра вообще нет принципиальной разницы между протонами и нейтронами. Их можно рассматривать как два состояния одной частицы – нуклона.

 

45 .Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термояде реакции. Источником огромной энергии может служить реакция синтеза атомных ядер — образование из легких ядер более тяжелых. Удельная энергия связи ядер резко увеличивается при переходе от ядер тяжелого водорода (дейтерия Н и трития Н) к литию Li и особенно к гелию Нe, т. е. реакции синтеза легких ядер в более тяжелые должны сопровождаться выделением большого количества энергии, что действительно подтверждается расчетами

Реакции синтеза легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при сверхвысоких температурах (примерно 107 К и выше), называются термоядерными реакциями

Термоядерные реакции являются, по-видимому, одним из источников энергии Солнца и звезд. В принципе высказаны два предположения о возможных способах протекания термоядерных реакций на Солнце:

1) протонно-протонный, или водородный, цикл, характерный для температур (примерно 107 К):

2) углеродно-азотный, или углеродный, цикл, характерный для более высоких температур (примерно 2×107 К):

Управляемый термоядерный синтез возможен при одновременном выполнении двух условий:

Скорость соударения ядер соответствует температуре плазмы:

T > 108 K (для реакции D-T).

Соблюдение критерия Лоусона:

nτ > 10^14 см^−3·с (для реакции D-T),

где n — плотность высокотемпературной плазмы, τ — время удержания плазмы в системе.

От значения этих двух критериев в основном зависит скорость протекания той или иной термоядерной реакции.

В настоящее время (2013) управляемый термоядерный синтез ещё не осуществлён в промышленных масштабах.