Проводимость тонких оксидных пленок

 

Диэлектрик -это материал, концентрация носителей в котором крайне низка, во многих веществах значительно меньше 1 см-3, вследствие чего он фактически не обладает проводимостью при комнатной температуре.

Как будет показано ниже, прохождение тока через тонкопленочные материалы вовсе не определяется собственными свойствами диэлектриков. Электрические свойства систем МДМ могут резко отличаться от свойств, ожидаемых при учете лишь объёмной проводимости примененных диэлектриков, ширина запрещенной зоны которых обычно более 2 эВ. Зачастую электрические характеристики таких систем определяются другими свойствами, такими как природа контакта электрод - диэлектрик. Омический контакт (см. ниже) способствует инжекции дополнительных носителей в диэлектрик, концентрация которых гораздо больше концентрации собственных носителей. Кроме того, напряжение в несколько вольт способно создать необычно сильное электрическое поле в пленке диэлектрика вблизи границы электрод-диэлектрик, что способствует инжекции носителей из электрода в диэлектрик.

Другим важным фактором, который нужно учитывать при рассмотрении тонкопленочного диэлектрика, является наличие в нем ловушек, так как диэлектрические пленки в большинстве случаев являются некристаллическими (аморфными). В самое последнее время показано, что в аморфных веществах существует много таких ловушек, связанных с обрывом связей или с перестройкой этих связей (так называемые валентно-альтернативные дефекты, когда одновременно возникают в равной концентрации дефекты донорного и акцепторного типов). Донорные центры приводят к электропроводности Пула - Френкеля, а по акцепторным ловушкам может осуществляться прыжковая проводимость.

 

Зонная структура.

Следует отметить, что на энергетических диаграммах запрещенная зона, разделяющая валентную зону и зону проводимости, изображается всегда с четко выраженными границами. Строго говоря, запрещенная зона с четко выраженными границами является свойством лишь кристаллических тел, а мы в большинстве случаев имеем дело с аморфными диэлектриками в виде тонких пленок.

Однако можно показать, что большинство особенностей зонной структуры твердого тела определяется ближним порядком, поэтому основные свойства зонной структуры кристаллического состояния можно перенести на аморфное состояние. Отсутствие дальнего порядка в некристаллических материалах вызывает развитие краев зоны проводимости и валентной зоны, так что энергетические зоны не являются четко выраженными. Но в первом приближении можно считать, что в диэлектрических пленках ширина запрещенной зоны строго определена и соответствует некоторой средней величине реальной размытой энергетической зоны. В пределах ограничений, налагаемых такой моделью, рассмотрим ряд особенностей структуры пленочных диэлектриков.

 

Виды контактов

Пленочные оксиды переходных металлов, таких как тантал, ниобий, вольфрам, гафний, иттрий и др., при получении их анодным окислением являются неупорядоченными по своей структуре материалами. Заметную проводимость они проявляют в полях свыше В/см. при этом в связи с особенностью структуры в них могут проявляться различные механизмы проводимости зонного и не зонного характера, а также нелинейная проводимость с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

При рассмотрении проводимости структуры металл - пленочный диэлектрик - металл важно знать, что представляет собой контакт металл - диэлектрик. По типам контакты могут быть нейтральными, омическими и выпрямляющими. В литературе [1,2] рассмотрены контакты полупроводников и диэлектриков с металлами и электролитами. Диэлектрики, к которым относятся многие окислы переходных металлов, можно рассматривать как широкозонные полупроводники с учетом низкой концентрации электронов при нормальных условиях. При этом подход к рассмотрению контактов металл-полупроводник, металл-диэлектрик будет одинаковым.

На рис.1 представлены схемы энергетических уровней для нейтрального контакта между металлом и диэлектриком. Электрически нейтральный контакт предполагает, что в диэлектрике нет объемных зарядов и изгиба зон, так что края зоны проводимости и валентной зоны остаются плоскими до поверхности металла. Условиями плоских контактов являются соотношения работ выхода металла и изолятора или полупроводника.

При φ = φm(1а) равновероятен переход электрона из металла и изолятора, в результате чего суммарный ток равен нулю и вблизи поверхности объемный заряд возникать не будет. При φ = φm (рис.1б и в) в области низких температур или когда уровень захвата электронов расположен высоко над уровнем Ферми Е, объемный заряд, захваченный ловушками, будет слишком мал, чтобы вызвать изгиб зон. Нейтральный контакт определяется как контакт, при котором концентрация носителей в приконтактном слое равна их концентрации в объеме изолятора. Ток, инжектированный из металлического контакта в изолятор, в соответствии с законом Ома достигает анода.

Для изоляторов часто выполняется соотношение φm1< φ < φm2. Тогда в изоляторе будет существовать разность потенциалов (рис. 1г):

(1)

и внутреннее поле будет равно:

(2)

где χ - электронное сродство, d - толщина диэлектрика. В тонких пленках, где d мало, это поле может достигать больших значений. При омическом контакте плотность свободных носителей заряда на контакте и в непосредственной близости от него намного выше, чем плотность носителей в объеме диэлектрика (полупроводника). Такой контакт может функционировать как резервуар носителей зарядов. Вольт-амперная характеристика омического контакта зависит от многих факторов и зачастую нелинейна, поэтому сам термин «омический» не вполне удачен. В слабых полях проводимость такого контакта подчиняется закону Ома, если металл не инжектирует избыточных носителей, и становится нелинейной, когда преобладают инжекция носителей из электродов или ограничения, связанные с наличием объемного заряда.

 

 

Рисунок 1. Схемы энергетических уровней для нейтрального контакта между металлом и собственным полупроводником (или изолятором)[1]

 

 

 

Рисунок 2. Схема энергетических уровней для омического контакта металл-диэлектрик. Напряжения V4 > V3 > V2 > V1 > 0 [1]

 

Для создания омических контактов нужно, чтобы φm < φ для понижения потенциального барьера и эффективной термоэлектронной эмиссии, благодаря чему плотность свободных носителей на контакте становится больше, чем в объеме диэлектрика. Для полупроводников может быть использовано сильное легирование поверхности вблизи контакта, в результате потенциальный барьер становится достаточно тонким для эффективного квантово-механического туннельного перехода. На рис. 2 показаны схемы энергетических уровней для омического контакта металл-диэлектрик для φm < φ.W - ширина области объемного заряда или ширина барьера Шоттки, Wc - положение виртуального катода, то есть область, откуда начинается перенос электронов с начальной скоростью, равной нулю.

 

Рисунок 3. Схема энергетических уровней для запирающего контакта металл-диэлектрик [1]

 

 

Запирающий контакт возникает при условии φm > φ. При этом в приконтактной области создается обедненный слой шириной W, который обеспечивает условие запирания. При таком контакте термоэлектронная эмиссия из металла с ростом обратного смещения проявляет тенденцию к насыщению. Проводимость при обратном смещении лимитируется электродным процессом. Другим путем преодоления электронами границы металл-изолятор при обратном смещении может быть туннельный переход в сильном поле сквозь потенциальный барьер на границе. Схема энергетических уровней для запирающего контакта приведена на рис. 3.

 

Эффект Шоттки

Снижение высоты потенциального барьера по мере увеличения напряженности электрического поля называется эффектом Шоттки. На рис. 4 приведена схема энергетических уровней, показывающая уменьшение высоты потенциального барьера при совместном воздействии сил зеркального отображения и приложенного внешнего однородного поля F для нейтрального контакта.

Высота барьера ψ(х) на расстоянии х от поверхности, отсчитываемая от уровня Ферми металла, определяется формулой

(3)

 

Будем считать, что выражение для потенциальной энергии электрона справедливо для всех значений х, начиная с х = хо, для которого . Используя условие экстремума для потенциального барьера, можно получить расстояние, соответствующее высоте барьера в максимуме:

(4)

Полное понижение высоты потенциального барьера равно

(5)

где - константа для данного материала. Эффективная высота барьера определяется как

(6)

 

Из (6) видно, что высота барьера с ростом напряженности поля понижается.

 

Рисунок 4. Потенциальный барьер металл-диэлектрик при воздействии сил зеркального изображения (1); потенциальной энергии внешнего поля F (2); дно зоны проводимости при внешнем поле F = 0 (3)

 

 

Ток термоэлектронной эмиссии определяется выражением Ричардсона - Дэшмэна

(7)

где А* - постоянная Ричардсона.

Для большинства структур типа металл-изолятор контакт можно рассматривать как нейтральный. Для нейтральных контактов, подставляя (6) в (7), получим выражение для тока, который будет определяться проводимостью объема диэлектрика или полупроводника:

 

(8)

В координатах шоттковский ток надбарьерной эмиссии будет линеаризоваться с наклоном, соответствующим постоянной Шоттки:

 

(9)

 

При малых напряжениях экспоненту в выражении (8) можно разложить в ряд. Ограничиваясь первым членом разложения, получим, что j ~ E, то есть в области малых токов зависимость тока надбарьерной эмиссии от напряжения линейна.

При измерении проводимости диэлектрика необходимо иметь электроды для обеспечения инжекции электронов во внутрь диэлектрика и их выхода из диэлектрика с другой стороны, только в этом случае образуется замкнутая цепь для прохождения тока. Проводимость системы будет определяться проводимостью диэлектрика, т.к. она много ниже проводимости металлического (или полупроводникового) электрода. Наличие диэлектрика между электродами приводит к появлению потенциального барьера высотой от уровня Ферми электрода до дна зоны проводимости диэлектрика (рис.2). Этот барьер на границе электрод - диэлектрик препятствует прохождению электронов из электрода в диэлектрик в случаи не омического контакта.

Очевидно, высота потенциального барьера является важным параметром в изучении проводимости системы металл - диэлектрик; она определяется взаимным расположением энергетических зон электрода и диэлектрика. Чем же оно обусловлено? Это ясно из рассмотрения условия термодинамического равновесия, согласно которому уровень вакуума и уровень Ферми должны быть непрерывны по всей системе.

Уровень вакуума представляет собой энергию покоящегося электрона, находящегося за пределами металла или другого материала, а разность энергий уровня вакуума и уровня Ферми называется работой выхода материала.

Может показаться, что условия равновесия удовлетворяются только тогда, когда работа выхода металла φm и работа выхода диэлектрика φ равны (рис.1, «в» и «г»). Однако условия равновесия выполняется и при ψ ≠ ψm, благодаря тому, что заряд переходит из электрода в диэлектрик или наоборот.

При определенной величине напряжения может реализоваться ситуация, когда из катода в диэлектрик будут вводиться электроны в кол-ве достаточном, чтобы восполнить уход носителей заряда из диэлектрика в анод. При таких условиях ВАХ образца будет определяться объемными свойствами диэлектрика; в этом случае говорят, что проводимость ограничена объемом. При блокирующем контакте плотность тока, инжектированного из катода, может оказаться меньше той плотности тока, которую способен пропустить диэлектрик. В этом случае говорят, что ток ограничен эмиссей из контакта или просто контактом.