І. Айналу осі. Негізгі айналуостері

Мемлекеттік университеті

 

ЕСЕП

«МЕХАНИКА ЖӘНЕ МОЛЕКУлаЛЫҚ ФИЗИКА»

5B061100 «ФИЗИКА ЖӘНЕ АСТРОНОМИЯ»

мамандығы үшін

 

 

Петропавл қ.

2017 ж.

 

СӨЖ 1. Молекулалық статистика

Студенттің аты-жөні: Камкенова Аружан Токтарбаевна

тобы: ФиА-17k

Әдебиет: Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М., 1987.

Бижігітов Т. Жалпы физика курсы, Алматы: ЖШС «Экономика»

Н. Итиясон. Жалпы физика курсы. Алматы, «Білім баспасы»

Кестені толтырыңдар:

Агрегатты күй	Физикалық қасиеттер	Молекулалардың орналастырылуы	Молекуланың қозғалысы
1.1 Қатты	Пішіні бар Көлемі бар	Белгілі-бір реттілікпен кристалдық торда орналасады.	Молекулалар еркін қозғалмайды
1.2 Сұйық	Пішіні жоқ Көлемі бар	Молекулалар бір-біріне жаққын орналасады, бірақ реттілік жоқ	Молекулалар еркін қозғалыста болады
1.3 Газ	Тұрақты көлемі мен нақты пішіні болмайды. бірақ берілген көлемді түгел қамтиды.	Молекулалар бір-біріне жаққын, ретсіз орналасады,	Молекулалары үздіксіз, ретсіз қозғала отырып, берілген көлемнің барлық бағытына тарайды.
1.4 Плазма	Пішіні жоқ, көлемі жоқ. Өте жоғары температурада қызған газ.	Молекулалар бір-біріне жаққын, ретсіз орналасады,	Молекулалары үздіксіз ретсіз қозғалады.

Статистикалық әдіс: ықтималдық теорияға және математикалық статистикаға негізделген.

Термодинамикалық әдіс: Қарастырылып отырған макроскопиялық жүйедегі энергиялардың түрлену үрдісін мөлшерлік қатынастарының шарттарына талдаулар жасап, физикалық қасиеттерін зертейді.

Кездейсоқ шамалар деп аталады: мәндері ескерілмейтін кездейсоқ жағдайларға тәуелді, яғни ықтималдылығы заңменен немесе ықтималдылықтың үлестіру функциясымен сипатталып өлшенетін айнымалы шаманы айтады.

Оқиғаның шабуылының ықтималдығының анықтауы үшiн формула: P_A= lim

 

Оқиғалардың бiрлескен шабуылының ықтималдығы:

 

Оқиғаның шабуылының шартты ықтималдығы:

 

Егер оқиғалар тәуелсiз болса қалай аталады: Егер алдын ала пайда болған оқиға өзінен кейінгі пайда болған немесе пайда болмаған оқиғаларға тәуелсіз болса, ондай оқиғаларды өзара тәуелсіз оқиғалар деп атайды.

 

үш оқиғалардың бiр уақыттағы шабуылының ықтималдығы:

 

Дискреттi кездейсоқ мәннiң орташа мәнi:

 

 

үздiксiз өзгеретiн шаманың орташа мәнi:

 

 

Орташа квадраттық ауытқу:

дискреттi кездейсоқ мәні үшiн:

 

үздiксiз кездейсоқ мәні үшiн:

 

Пуассонның үлестiрiлуі: кездейсоқ шамалардың ықтималдылықтарының мынадай шарттарда: n сынақ саны өте көп болғанда А оқиғасының РА ықтималдылығы аз, ал A nP шамасы өте үлкен емес немесе өте кіші емес жағдайдағы ықтималдылықтың шекті заңы болып табылады.

Флуктуация – бұл _молекулалар санының, тығыздықтың және басқа физикалық шамалардың орташа мәндерінен кездейсоқ ауытқуы.

Термодинамикалық тепе-теңдiк деп уақыт өтуіне байланысты өзгермейтін күйді айтады.

Максвеллдiң үлестiрiлуi:Молекулалардың жылдамдықтары бойынша үлестіріледі.

 

Есептеу үшiн формула: Жылдамдықтың:

 

Орташа жылдамдық:

 

Орташа квадраттық жылдамдық:

 

Толық тепе-теңдiктiң қағидасы: Оқшауланған екі жүйеде жылу тек ыстық жүйеден суық жүйеге қарай тарайды және екі жүйенің температурасы теңескен кезде жылу алмасу процесі тоқтайды.

Орташа еркін жүру ұзындығы деп: Молекулалардың кезекті соқтығысқанға дейінгі жүрген жолы.

Соқтығысу жиілігі: Бұл электроннан ионға және ионнан электронға эффективті импульстің берілу жиілігі немесе - эффективті соқтығысу жиілігі деп атайды.

Планк Формуласы: Е₀=hv

Стефан – Больцман заңы: тепе-тең сәуле шығарудың толық көлемдік тығыздығының және соған байланысты дененің толық сәуле шығарғыштық қабілетінің абсолют температураның төртінші дәрежесіне пропорционал екендігін тұжырымдайды.

Вина заңы: Абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің ең үлкен мәніне сәйкес келетін толқын ұзындығы оның термодинамикалық температурасына кері пропорционал.

СӨЖ 2. Термодинамика

Студенттің аты-жөні: Камкенова Аружан Токтарбаевна

тобы:ФиА-17к

Әдебиет: Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М., 1987.

Бижігітов Т. Жалпы физика курсы, Алматы: ЖШС «Экономика»

Н. Итиясон. Жалпы физика курсы. Алматы, «Білім баспасы»

 

Термодинамика есептері: __________________________________

Термодинамика заңдарының маңызы:

Біріншінің: термодинамикалық жүйелер үшін энергияның сақталу заңы; бұл заң бойынша жүйеге берілетін жылу оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштерге қарсы жұмысына жұмсалады.

Екіншінің: табиғаттағы процестердің жүру бағытын көрсетеді.

Өзін қоршаған кеңістікте ешқандай қалдық өзгерістер болмайтындай түрде жүретін термодинамикалық процесті қайтымды процесс деп атайды. Қайтымды процесс кезінде термодинамикалық жүйе бастапқы күйіне қайта келеді.

Үшіншінің:Термодинамиканың үшінші заңы абсалюттік нөлге жуық температура маңында,реакцияның жылу эфектісі мен максимал жұмысты сипаттайтын қисық сызықтар өзара бірігіп кетеді,ал олардың ортақ жанамасы температура өсіне параллель болады дейтін,химиялық реакцияларға тән эксперименттік нәтижелерді қорытындылаудан туатын постулат.

Тепе теңдік процессы – бұл: Тепе теңдік процессы – бұл көлемнің барлық нүктелерінде қысымның,температураның, меншікті көлемнің және басқа физикалық қасиеттердің бірдей болуы.

Гиббстың термодинамикалық потенциалы:Зат күйінің термодинамикалық функциясы.Энергия өлшемімен анықталады,белгілі бір жағдайда жүйедегі процестің теңсалмақтылығымен бағытының критерий болады.Берілген жағдайдағы мүмкін теңсалмақты емес процестер Гиббс термодинамикалық потенциалының азаюмен жалғасады.Теңсалмақтылық жағдай Гиббс термодинамикалық потенциалының минимумымен сипатталады. Гиббстың термодинамикалық потенциалы:Зат күйінің термодинамикалық функциясы.Энергия өлшемімен анықталады,белгілі бір жағдайда жүйедегі процестің теңсалмақтылығымен бағытының критерий болады.Берілген жағдайдағы мүмкін теңсалмақты емес процестер Гиббс термодинамикалық потенциалының азаюмен жалғасады.Теңсалмақтылық жағдай Гиббс термодинамикалық потенциалының минимумымен сипатталады.

Гиббстың термодинамикалық потенциалының қасиеттері: Ең үлкен практикалық мәнге изобаралық-изотермиялық Гиббс термодинамикалық потециалына ие.Бірінші потенциал немесе екінші изобаралық потенциал.Гиббс потенциалы еркін энтальпияя,энтропияның -S абсолют температураға-Т көбейтілген шамасына азайған энтльпияғ-Н тең. Изобарлық-изотермияялық потенцциал тұрақты температура мен қысымдағы процестердің теңсалмақтылығы мен бағыттылығының критерийі.Изохоралық-изотермилық потенциал ол энтропияның-S абсолют температураға -Т көбейтілген шамасын зайтылған ішкі энергияға -U тең

Энтальпия:Жылулық функция,жылу мөлшері-термодинамикалық жүйе күйінің функциясы болып келетін жылуға қатысты шама.Бұл терминді алғаш болып Х.Камерлин Онненс енгізген..Өткен ғасырда белгілі физик Гиббс жылу есептеулерінің тәжірибесіне
жаңа функция – энтальпияны енгізді, яғни 1 кг жатқызылған энтальпия, i
әріпімен белгіленеді және (дж/кг) өлшенеді.Энтальпия-энергия деп есептеліп, сол жағдайдағы денемен байланысы болса, яғни жағдайдың функциясы ретінде, болғандықтан u, p және v жағдай функциялары болып есептеледі.

Энтальпияның қасиеттері:Энтальпияның өзгерісі толығымен жұмысшы дененің бастапқы және соңғы күйлерімен анықталады және аралық күйлерге тәуелді болмайды.Энтальпияны-кеңейтілген жылу динамикалық жүйеге жатқызбай,қоршаған ортаға жатқызу ыңғайлы, сондықтан, дене мен ортаның, pv ішкі энергиясын сипаттайды,яғни жүйенің жалпы энергияны сипаттауы.

Термодинамиялық потенциалдар үшiн Максвеллдiң байланыстары:

-(әТ/әV)s=(әP\әS)v (әT\әР)s=(әV\әS)p

(әS\әV) =(әP\әT)v,-(әS\әP) =(әV\әT)p

Алынған Максвелл қатынастары тұрақты көлемде, қысыммен көлемнің температура бойынша туындыларының немесе тұрақты температурада энтропияның көлем және қысым бойынша алынған туындысымен қысымның, арасындағы байланысты көрсетеді.

 

Орнықтылықтың негiзгi белгiсi:Const

Орнықтылықтың жағдайлары:

1. Изобара V\T-const

2. Изотермия PV-const

3. Изохора P\T-const

4. Адиабатты PV^-Const

Ле Шателье – Браун Принципы: Тепе-теңдктің ығысу принципі,жүйені термодинамикалық тепе-теңдік күйден ауытқытатын сыртқы әсердің салдарынан сол жуйедегі тепе-теңдік осы әсерді әлсірететінреакция бағытына қарай ығысатындығын тұжырымдайтын принцип.

СӨЖ 3. Нақты газдар және сұйықтар

Студенттің аты-жөні: Камкенова Аружан Токтарбаевна

тобы:ФиА-17к

Әдебиет: Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М., 1987.

Бижігітов Т. Жалпы физика курсы, Алматы: ЖШС «Экономика»

Н. Итиясон. Жалпы физика курсы. Алматы, «Білім баспасы»

 

Молекуладағы атомдардың байланыстарының негiзгi түрлерi:

__________________________________________________________________________________________________

Диполь – деп белгілі бір қашықтықта орналасқан шамалары бірдей, таңбалары әртүрлі екі зарядтар жүйесін айтады.

Ван – дер – Вальс күшінің пайда болу себебі:молекулалардың өзара бір-біріне тартылысы.

Изотермиялық қысылу деп жасаған жұмысы теріс мәнді, бұл кезде газдан осы сығылу жұмысына тең жылу алынады.

Бірінші жақша ішіндегі түзетуі молекулалардың арасындағы тартылыс күшінің әсерінен пайда болады.

Ван – дер – Вальс теңдеуі:

Ван – дер – Вальс изотермасы: бір моль газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуімен анықталатын температураның Т берілген мәндеріндегі қысымның р молярлық көлемге Vm тәуелділік қисықтары.

Тұрақты емес күйлер деп ___________________

Кризистiк параметрлер Ван дер Ваальс тұрақтылығымен келесi байланыстармен байланысқан:

_____________________

Кестені толтырыңыз:

Зат	Критикалық температура	Критикалық қысым	Критикалық көлем
Сутегі	33,24	12,8
Азот	126,25	38,54	90,1
Оттегі	154,78	50,14
Хлор		7,71
Сулы пар		22,1

Сәйкес күйлер заңы: барлық заттар бір күй теңдеуіне бағынады дейді. Бұл заң күй теңдеуінің айнымалыларын келтіру арқылы жазғанда ғана ақиқат болады.

Ван дер Вальс теңдеуінің тәжірибелерден айырмашылығы:

1. барлық үш түбір әртүрлі және нақты

2. барлық үш түбір нақты және өзара тең

3. бір түбір нақты, екеуі жалған

Ван – дер – Вальс газының ішкі энергиясы: ________________

Лапластың формуласы:

Капиллярлық құбылыс деп барлық заттар бір күй теңдеуіне бағынады дейді. Бұл заң күй теңдеуінің айнымалыларын келтіру арқылы жазғанда ғана ақиқат болады.

Беттiк-активтi заттар деп сұйық пен газдың немесе екі сұйықтың бөліну бетінде адсорбталып, оның беттік керілісін төмендететін заттар

Булану деп заттың сұйық немесе қатты агрегаттық күйден газ тәрізді (бу) күйге ауысу процесі.

Сұйық кристаллдардың түрлері:

1. Нематолық

2. смекталық

3. холестерлік

Ерiгiштiк - бұл заттың белгілі бір еріткіште еру қабілеті.

Жылулық ерігіштік деп

Рауль заңы: ерітінді бетіндегі қаныққан бу қысымының салыстырмалы төмендеуі, еріген заттың мольдік үлесіне тең.

Генри заңы: сұйықтықтағы газдың ерігіштігінің қысымға байланыстылығын көрсететін заң. Тұрақты темп-рада еріткіштің белгілі көлеміндегі газдың еруі, сол газдың еріткішке жасайтын қысымына тура пропорционал

Осмос – бұл бұл еріткіш молекуларының жартылай өткізгіш арқылы сұйытылған ерітіндіден концентрлі ерітіндіге бір жақты өтуі

Вант – Гофф заңы:Ерітіндінің осмос қысымы, сол еріген зат газ күйінде болып,осы температурада ерітіндінің көлеміндей көлем алып тұрғандағы туғызатын қысымына тең.

 

Механикадан коллоквиум сұрақтары

«Материалдық нүктенің кинематикасы» тақырыбы бойынша коллоквиум

17.Кеңiстiктiң қасиеттерi қандай инерцияның заңдарынан шығады?

ЕСЕП

№4. Көлемі оттегі баллонның қысымы температурасы болған жағдайда дейін жылытылады. Бұл жағдайда газ қандай жылу мөлшерін жұтады?

 

Дәрістер курсы

Дәріс №1 Қозғалыстың салыстырмалығы. Қозғалыс теңдеуі, траектория, жол, орын ауыстыру. Жылдамдық және үдеу векторлары. Тангенциал және қалыпты үдеу.

Дәріс жоспары:

I. Механикалық қозғалыс

II. Траектория, жол және орын ауыстыру

III. Қозғалысты кескіндеудің векторлық әдісі

IV. Қозғалысты кескіндудің координаттық әдісі

V. Табиғи әдіс

I. Механикалық козғалыс

Механика – қозғалыстың пайда болу және өзгеруінің себебтерін және механикалық қозғалыстың заңдылықтарын қарастыратын физика бөлігі.

Механикалық қозғалыс – денелердің немесе олардың бөлшектерінің өзаралық қалпының уақыт бойынша өзгеруі.

Механика үш тарауға бөлінеді: 1) кинематика; 2) динамика; 3) статика.

Кинематика – денелердің қозғалысын олардыңпайда болу себебінсіз қарастырады.

Динамик а – денелердің қозғалысын және олардың пайда болу себебтерін қарастырады.

Статика – дене жүйелерінің тепе-теңдігінің заңдарын қарастырады.

Материалық нүкте- берілген жағдайда өлшемін ескермеуге болатын массасы бар дене.

Механикалық жүйе – қарастыруға алынған денелердің жиынтығы.

Абсолютті қатты дене – ешқашан деформаияланбайтын абстракты дене, яғни оның кез келген екі нүктесінің аралығы ешқандай жағдайда өзгермейді.

Ілгермелі қозғалыс - егер қозғалыстағы денемен қатты байланысқан кез келген түзу өзінің бастапқы қаопына параллель болып қалатын қозғалыс.

Айналмалы қозғалыс – дененің барлық нүктелері шеңберлер бойымен қозғалады, шеңберлердің орталары бір түзуге жатады, оны айналу осі деп аталады.

ІІ. Траетория, жол және орын ауыстыру

Материялық нүктенің орны қандай да басқа денеге қатысты анықталады. Ол денені – таңдауға болады оны санақ денесі деп аталады. Онымен санақ жуйесін байланыстырады – ол санақ денесі, координат жүйесі және уақыт өлшеуіш құралдардың жиынтығы.

Декарт жуйесінде А нүктенің орны белгілі уақыт мезетінде осы жүйеге қатысты үш x,y,z координаттармен немесе радиус-вектормен сипатталынады. –радиус-вектор - ол координат басынан белгілі нүктеге жүргізілген вектор.

Материалық нүктенің қозғалысында оның координаталары уақыт бойынша келесі өзгереді: немесе x=x(t), y=y(t), z=z(t)

- материалық нүктенің кинематикалық теңдеулері.

Механикалық негізгі мәселесі – кейбір бастапқы уақыт мезетінде t ₀ жүйенің күйін және қозғалысты басқаратын заңдарды біле отырып, жүйенің күйін уақыттың келесі мезеттерінде анықтау.

Траектория – кеңістікте нүктенің өтетін нүктелерінің сызығы траекторияның түріне тәуелді түзусызықты және қисықсызықты қозғалыстар қарастырылады. Егер нүктенің траекториясы жазық қисық болса, яғни ол бір жазықтықта жатса, онда нүктенің қозғалысы жазықтық деп аталады.

Бастапқы уақыт мезетінен материалық нүктенің өткен траекториясының АВ учаскесінің ұзындығы жол ұзындығы ∆ S деп аталады және ол уақыттың скалярлық функциясы болады: ∆S=∆S(t). Өлшем бірлігі - метр (м) вакуумда жарықтың 1/299792458 с ішінде өткен жолына тең.

IV Қозғалысты векторлық әдіспен беру.

Радиус-вектор - қозғалыстағы нүктенің бастапқы орнына координат басынан жүргізілген вектор. Вектор ∆ , нүктенің бастапқы орнынан белгілі уақыт мезетіндегі орнына жүргізілген вектор – орые ауыстыру векторы деп аталады.

Орташа жылдамдық векторы<r> - ол нүктенің радиус-вектор өсімшесінің уақыт аралығына қатынасы: ˂ ˃= (1)

 

 

Сурет 1

 

Орташа жылдамдықтың бағыты вектордың бағытына сәйкес. ∆t уақыт аралығы шексіз келісе, онды орташа жылдамдық шекті мәніне ұмтылады. Оны лездік жылдамдық деп атаалды.

(2)

 

Лездік жылдамдық – ол дененің белгілі уақыт мезетіндегі немесе траекторияның белгілі нүктесіндегі жылдамдық. Лездік жылдамдық векторлық шама, ол радиус-вектордың уақыт бойынша бірінші туындысы.

Жылдамдықтың өзгеруі шапшаңдығын сипаттау үшін механикада үдеу деген векторлық физикалық шама кіргізіледі.

Орташа үдеу – t, t+∆t уақыт интервалында бірқалыпсыз қозғалыстың жылдамдығының өзгерісінің ∆ уақыт интервалына қатынасы

˂ ˃= (3)

 

 

Сурет 2

Лездік үдеу – t уақыт мезетіндегі үдеу, ол орташа үдеудің шегі:

(4) - лездік үдеу, ол векторлық шама және жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысына тең.

V Қозғалысты координат әдісі арқылы беру

М нүктенің орнын радиус- вектор немесе үш координаттар арқылы сипаттауға болады x,y,z: M(x,y,z). Радиус- вектор координат остері бойымен бағытталған үш векторлардың қосындысы ретінде келтіруге болады:

(5)

 

VI Қозғалысты табиғи түрде кескіндеу (траекториясының параметрі арқылы).

Қозғалысты s=s(t) формула арқылы сипаттаймыз. Траекторияның әр нүктесі s-тың өз мәні арқылы анықталады. Радиус-вектор s-тың функциясы болып табылады және траекторияның келесі теңдеумен беріледі. Онда күрделі функция ретінде болады: [s(t)]. Дифференциалдасақ (14) Мұнда ∆S- траектория бойынша екі нүктенің аралығы - екі нүктенің түзу бойыменаралығы. Нүктелер жақындаған сайын олардың айырылымы кемиді.

 

Сурет 3

, мұнда траекториға жанама бойымен бағытталған бірлік вектор . Онда (14) келесі түрленеді: (15). Сондықтан жылдамдық траекторияpға жанама бойымен бағытталады.

Үдеу қозғалыс траекториясына жанамаға кез келген бұрыш жасай бағатталады. Үдеу анықтамасынан (16). Егер - траекторияға жанама бойынша бағытталса, онда - жанамаға перпендикуляр, яғни нормаль бойымен бағытталады.

, мұнда R- траектория қисықтығының радиусы. N нормаль бойынша R аралықта траекториядан орналасқан нүкте - траектория қисығының центрі.

Онда (17). Үдеу үшін осыны ескерсек (18) - толық үдеу.

Толық үдеу екі өзара перпендикуляр болатын екі вектордан тұрады: траекторияға жанама бойымен бағытталады және тангенциал үдеу деп аталаы және траекторияға нормаль бойымен бағытталған, яғни қисықтық центрге бағытталған және қалыпты деп аталады.

Толық үдеудің модулі:

 

, (19)

 

 

Дәріс №2. Материалдық нүктенің шеңбер бойымен қозғалысы. Бұрыштық орын ауыстыру, бұрыштық үдеу жылдамдық, бұрыштық үдеу.

Сызықты және бұрышты кинематикалық шамалар және үдеу векторлары.

Дәріс жоспары:

І. Айналмалы қозғалыстың кинематикасы

ІІ. Айналмалы қозғалыстың жекежағдайлары.

І. Айналмалы қозғалыстың кинематикасы

 

 

Сурет 4

 

Дененің айналмалы қозғалысында өте аз dt уақыт аралығында орын ауыстыру өлшемі болып дененің элементар бұрылуы саналады. Элементар бұрылу ∆ φ деп белгілесек, онда - бұрыштық орын ауыстыру векторы деп аталады. Ол псевдовектор (сияқты).

Бұрыштық орын ауыстыру - векторлық шама, оның модулі бұрылу бұрышы ∆φ-ға тең, ал бағыты оң бұрғы ережесі арқылы анықталады. Өлшем бірлігі –рад.

Бұрыштық орын ауыстырудың уақыт бойынша шапшандығын сипаттайтын шама – бұрыштық жылдамдық ω.

Бұрыштық жылдамдық- векторлық физикалық шама, ол орын ауыстырудың уақыт бойынша өзгеру шапшаңдығын сипаттайды және уақыт бірлігі ішінде жасалған орын ауыстыруға тең.

(1)

Ω айналу осі бойымен бағытталған, және бағыты бағытына сәйкес (оң бұрғы ережесібойынша). Өлшем бірлігі – рад/с.

Сурет 5

 

Бұрыштық жылдамдық уақыт бойынша өзгеру шапшандығын бұрыштық үдеу сипаттайды.

 

(2)

Вектор ось бойымен бағытталған. Оның бағыты вектор бағытымен анықталады, яғни үдемелі айналуда ,тежемеліде -

Бұрыштың үдеудің өлшем бірлігі – рад/с².

 

Сурет 6

dt уақыт аралығында қатты дененің А нүктесі -ға орын ауыстырып, dS жол жүрсін. Суреттен (6) көрінетіні екі векторлардың: және векторлық икөбейтіндісіне тең.

(3)

Сурет 7

Нүктенің сызықты жылдамдығы бұрыштық жылдамдығымен қатынасы

 

Векторлық түрде - веторлық көбейтінді арқылы анықталады.

 

(4)

Векторлық көбейтіндінің анықтамасынан келесі шығады, оның модулі, мұнда α - , векторлар арасындағы бұрыш, ал бағыты, егер оң бұрғыны -дан -ған қарай бұрғанда, оның ілгерілемелі қозғалысының бағытына сәйкес.

(4) теңдеуі уақыт бойынша дифференциалдасақ

 

(5)

Егер - сызықты үдеу, -бұрыштық үдеу, ал - сызықты жылдамдық екенднрін ескерсек (6)

(6) теңдеуде бірінші вектор (оң жақты) нүктенің траекториясына жанама бойымен бағытталған. Ол сызықты жылдамдықтың модулінің өзгеруін көрсетеді. Сондықтан бұл вектор – нүктенің жанама үдеуі: , оның модулі . Екінші вектор центрге бағытталған, ол сызықты жылдамдықтың бағытының өзгерісін сипаттайды. Ол қалыпты үдеу a_n=[ω·v]:,ал модулі a_n=ω·v (8) немесе, a_n= ω²·r = v²/r

(9)

ІІ. Айналмалы қозғалыстың жеке жағдайлары.

Бірқалыпты айналуда =>

Айналу периоды (10)

Айналу жиілігі – уақыт бірлігі ішінде толық айналу сандарына тең: (11) (12). Өлшем бірлігі - герц (Гц)

Бірқалыпты үдеумен айналуда:

= const ω=ω₀+εt (13) (14) (15)

 

Дәріс №3. Ньютонның бірінші заңы. Күш. Күштердің тәуелсіздік принципі. Нәтижелі (тең әсерлі) күш. Масса. Ньтонның екінші заңы. Импульс. Импульс сақталу заңы. Ньютонның үшінші заңы. Материалық нүктенің импульс моменті, күш моменті, инерция моменті.

Дәріс жоспары:

І. Ньютонның бірінші заны

ІІ. Ньютонның екінші заңы

ІІІ. Ньютонның үшінші заңы

IV. Материялық нүктенің импульс моменті, күш моменті, инерция моменті.

І. Ньютонның бірінші заңы. Масса. Күш.

Ньютонның бірінші заңы.Егер денеге басқа күштер әсер етпесе, неемесе олардың әсерлері компенсацияланған түзу сызықты және бірқалыпты қозғалатын санақ жүйелері болады.

 

 

Ньютонның бірінші заңы тек инерциялық санақ жүйесінде орындалады, және олардың болуын растайды.

Инерция – ол денелердің өз жылдамдығын тұрақты сақтауға ұмтылыған қасиеті.

Инерттілік- күш әсер еткенде жылдамдықтың өзгеруіне қарсылық көрсететін дененіңқасиеті.

Масса – дененің инерттілігінің сандық өлшемі болатын скалярлық аддитивті физикалық шама.

Аддитивтілік - денелер жүйесінің массасы оның құрамындағы денелердің массасына тең.

[m]=1кг

Механикалық өзара ісерлесу. Механикалық өзара әсерлесу кезінде дене деформацияланады және өздерінің жылдамдықтарын өзгертеді.

Күш – ол физикалық векторлық шама, денелерге басқа денелердің немесе өрістердің әсерінен дененің үдеу қабылдау немесе өзінің өлшемін өзгерту (деформациялау)дің механикалық әсердің өлшемі. Күш – модулімен, бағытымен және түсу нүктесімен сипатталынады.

 

ІІ. Ньютонның екінші заңы.

Ілгерілмелі қозғалыстың өлшемі болып импульс саналады – ол векторлық физикалық шама, материалдық нүктенің массасының жалдамжығына көбейтіндісіне тең.

Дененің алған үдеуі оған әсер етуші күшке тура пропорционал, ал массасына кері пропорционал. Бағыты әсер етуші күштің бағытына сәйкес.

 

 

Ньютонның екінші заңының ең жалпы түрі.

Ілгермелі қозғалыс үшін динамиканың негізгі теңдеуі. , - күш импульсі деп аталады, ол векторлық физикалық шама, күштің уақыт ішінде әсерін сипаттайды.

(3),(4),(5) Ньютонның екінші заңының дифференциалдық түрі.

 

 

– Ньютонның екінші заңының интегралдық түрі.

Түзу сызықты бірқалыпты ілгерілмелі қозғалыс үшін:

 

 

ІІІ. Ньютонның үшінші заңы: Материалдық нүктелердің бір-біріне әсері – өзара әсерлесу сипаты, олар бір-біріне модулі жағынан тең, бағыты жағынан қарама –қарсы және нүктелерді қосатын түзу бойымен бағытталады.

Ньютонның үшінші заңының ерекшеліктері:

1.Күштерге ардайым бірдей табиғатты

2.Қос күштер болып пайда болады

3.Олар, әр түрлі денелерге түскен, сондықтан олар бір-бірін компенсанцияланбайды.

Ньютонның барлық заңдары ИСЖ-де орындалады.

IV. Материалдық нүктенің импульс моменті, күш моменті, инерция моменті.

Материалдық нүктенің инерция моменті – ол физикалық шама, материалық нүктенің массасының айналу осінен нүктеге дейінгі ара қашықтықтың квадратына тең.

сурет 8

О нүктеге қатысты импульс моменті - векторлық физикалық шама, О нүктеден белгілі нүктеге дейін жүргізілген r радиус-вектордың және импульстің векторлық көбейтіндісіне тең.

 

Сурет 9

Егер бұрғыны бірінщі көбейткіштен екіншіге қарай бұрса, оның ілгерілмелі қозғалысының бағыты импульс моментінің бағытын көрсетеді.

Нүктеге қатысты күш моменті- ол векторлық физикалық шама

-бағыты бұрғы әдісі арқылы анықталады.

Модулі: M=r*F*sinα

 

(4)- айналмалы қозғалыстың динамикасының негізгі теңдеуі.

Айналмалы қозғалыс үшін Ньютонның екінші заңы

Егер дене (нүкте) тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналса, онда

Нүкте ω=const жылдамдықпен айналса

 

Дәріс №4. Күштің жұмысы. Қуат. Кинематикалық энергия. Консервативті және консервативті емес күштер. Потенциалдық энергия. Күштің потенциалдық энергиямен байланысы.

Дәріс жоспары:

І. Жұмыс

ІІ. Механикалық қуат

ІІІ. Кинематикалық және потенциалдық энергия.

І. Жұмыс

Жұмыс- физикалық шама, қозғалыстың бір түрінен басқа түріне айналу процессін сипаттайды.

Элементар жұмыс- F күштің элементар жұмысы осы күштің күш түсу нүктесінің элементар орын ауыстыруының скалярлық көбейтіндісіне тең.

δА – элементар жұмыс (δ -шексіз аз үлесті көрсетеді) және процессфункция болатын шамаларға арналған d белгісін ауыстырады).

1 –ден 2-ші нүктеге шекті орын ауыстырғанда жұмыс келесі интегралмен анықталады:

 

Егер денеге тұрақты күш әсер етсе, онда оны интеграл сыртына шығарып уақыт бойынша интегралға көшуге болады:

 

 

Түзу сызықты қозғалыста ∆r=S

А_1,2=F*Scosα

Жұмысты графикалық түрде есептеуді суретте көруге болады.

Сурет 10

ІІ. Механикалық қуат.

Жұмысты жасау шапшаңдығын қуат сипаттайды. Уақыт аралығында орташа қуатты келесі өрнектейміз.

Лездік қуат- ол уақыт бойынша жұмыстың бірінші туындысына тең.

 

 

Механикада үш түрлі күштер қарастырылады: гравитациялық, серпінділік және үйкеліс.

ІІІ. Кинетикалық және потепциалдық энергия.

Материаның қозғалысының әртүрлерінің сандық өлшемі болып энергия табылады.

Мейлі массасы m материалық нүкте Ғ күш әсерінен орын айыстырады. ОХ осі бойымен дененің қозғалысын қарастырып, ол үшін келесі теңдеулерді жазуға болады:

 

Математикалық талдаудан кейін:

Нүктенің күш әсерінен dx орын ауыстырғанда жасаланған жұмыс F_x*dx, нәтижесінде шамасы өзгереді. Егер дене х₁ қалпынан х₂ қалпына ауысса және оның жылдамдығы υ_x1 ден υ_x2 дейін өзгерсе, онда интегралдау арқылы:

 

Жалпы жағдайда:

- кинетикалық энергия

, яғни материалық нүкте екі нүкте арасында орын ауыстырғанда, оның кинетикалық энергиясының өзгерісі күштің атқарған жұмысына тең – бұл кинетикалық энергия өзгерісі туралы теорема. [Е_к]=1 Дж

Теорема: Егер F_x, F_y, F_z - потенциалдық күштің компонеттері болса, онда U(x,y,z) функциясы болады және ол арқылы осы компоненттер келесі формулалар бойынша өрнектклкді.

-жеке туындылар деп аталады.

Күштің жұмысы U функция арқылы келесі формула арқылы есептеледі.

 

(5)-ті (6)-ға қойсақ

Функция теориясынан:

-дифференциалданатын функция.

Сонда ,,

Жалпы жағдайда шамасына орын ауыстырғанда U функциясының толық өсімшесі

(8) және (7) салыстырсақ:

U- потенциалдық энергия. (9)-ды интегралдасақ

толық жұмыс потенциалдық энергияның өзгерісіне тең, бірақ таңбасы «минус» болады.

(10)-нан көрінетін, қарастырылатын жағдайда жұмыс траекторияның бастапқы және соңғы нүктелеріне тәуелді және оның түріне тәуелсіз болады.

Жалпы жағдайда Е_п с тұрақтыға дейін дәлдікпен келесі анықталады:

 

 

Дәріс №5. Материалдық нүктелер жүйесі. Сыртқы және ішкі күштер. Тұйықталған жүйе. Импульс сақталу заңы. Механикалық энергия сақталу заңы.

Дәріс жоспары:

І. Материалдық нүктелер жүйесі. Сыртқы және ішкі күштер. Тұйықталған жүйе.

ІІ. Импульс сақталу заңы

ІІІ. Энергия сақталу заңы

І. Материалдық нүктелер жүйесі. Сыртқы және ішкі күштер. Тұйықталған жүйе.

Материалық нүктелер жүйесі – ол шектелген санды денелердің жүйесі. Жүйе денелері өзара әсерлететін күштер – ішкі күштер – деп аталады. Материалық нүктелер жүйесіне басқа денелердің әсер етуші күштері – сыртқы күштер деп аталады. Егер жүйеге сыртқы күштер әсер етпесе, онда жүйе тұйықталған деп аталады.

ІІ. Импульс сақталу заңы.

І. Екі денеден тұратын тұйықталған жүйені қарастырайық. Ньютонның үшінші заңы бойынша:

 

Сурет 11

ІІ. Өзара ісерлесетін нүктелерді қарастырайық

 

 

Сурет 12

Ньютонның екінші заңын қолдансақ

 

Ньютонның 3-ші заңынан:

Денелерді қарастрайық:

 

 

сурет 13

Әр дене үшін Ньютонның екінші заңын жазса:

 

Ньютонның үшінші заңынан:

 

Импульс сақталу заңы. Егер жүйеге әсер етуші сыртқы күштердің геометриялық қосындысы 0-ге тең болса (жүйе тұйықталған), онда жүйенің толық импульсі тұрақты болып қалады, яғни уақыт бойынша өзгермейді.

Импульс сақталу заңын келесіде қолдануға болады:

1.Егер сыртқы күштер ішкі күштерге қарағанда әлсіз болса (снарядтар жарылды).

2.Егер сыртқы күштердің қандай да бір бағытқа (ОХ) проекциясы нөлге тең болса, яғни

 

ІІІ.Энергия сақталу заңы

Механикада күштер үш топқа бөлінеді: гравитациялық, серпінділік, үйкеліс.

Егер күштің жұмысы траекторияның түріне тәуелсіз болса ал бастапқы және соңғы орнына тәуелді болса, ондай күштер консервативті немесе потенциалдық деп аталады.

 

 

 

сурет 15

А_1а2=А_1в2 (ауырлық және серпінділік күштер)

Егер күштің жұмысы, траекториясы түріне тәуелді болса, онда күштер консервативті емес немесе потенциалдық емес деп аталады (үйкеліс күштер).

Егер өрістің күштерінің жұмысы тұйықталған контур бойынша нөлге тең болса ондай өріс потенциалдық өріс деп

,

 

E_k+U=E (4) - толық механикалық энергия.

E=const – толық механикалық энергияның сақталу заңы.

Егер денеге консервативті күштер әсер етсе, онда толық механикалық энергия сақталады.

Материалық нүктелер жүйесінің қозғалысының теңдеуі (МНЖ).

1.МНЖ импульсі

2.МНЖ әсер етуші сыртқы күштердің тең әсерлі

3.МНЖ импульс моменті

4.МНЖ күш моменті

(1)-ден сурет 16

 

– елестетін нүктені анықтайтын радиус-вектор. Нүктені – жүйенің масса орталығы.

- елестетін нүктенің қозғалысының жылдамдығы.

(6)-ны (5)-ке қойып (7)-ні ескерсек

Динамиканың негізгі теңдеуінен:

– материялық нүктенің қозғалысының теңдеуіне аквивалент болады, егер оның массасы масса орталығында орналасқан болса және жүйенің барлық нүктелеріне әсер етуші күштер масса орталығына түссе.

Дәріс №6. Абсолюттік қатты дене. Қатты дененің ілгерілемелі және айналмалы қозғалысы. Еркіндік дәреже туралы түсінік. Инерция моменті және күш моменті. Жүйенің импульс моменті, тұйықталған жүйенің импульс сақталу заңы.

І. Абсолюттік қатты дене.

Қатты дене - материалық нүктелер жиынтығы, егер олардң ара қашықтықтары өзгермесе.

Абсолюттік қатты дене – абстракциялық дене, ол ешқашан деформацияланбайды, я&

---

---