Расчет колонны.
Нагрузка на колонну складывается из постоянной (от собственной массы колонны, конструкции покрытия и перекрытия) и переменной (снеговой и полезной) нагрузки.
Для подсчета нагрузки от покрытия задаемся конструкцией кровли, приняв (рис. 3.1).
Рис 3.1 – Конструкция кровли.
Для заданного района (г. Брест, снеговой район - IБ), S0=0,8 кН/м2, .Подсчет нагрузки на 1 м2 покрытия и перекрытия сводим в таблицу 3.1.
Таблица 3.1 – Нормативные и расчетные нагрузки.
Вид нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м2 | γF | Расчётная нагрузка, кН/м2 | |
1 Постоянная от покрытия
1.1 Верхний слой «Техноэласт» с посыпкой (массой т=3,5 кг/м2);
1.2 Два нижних слоя «Техноэласт» без посыпки (массой т=4 кг/м2);
1.3 Огрунтовка битумно-кукерсольной мастикой
δ=1мм, ρ=1100 кг/м3
1.4 Цементно-песчаная стяжка
δ=40мм, ρ=1800 кг/м3
1.5 Утеплитель пенополистирольные плиты
δ=150мм, ρ=35 кг/м3
1.6 Пароизоляция из 1 слоя рубероида на мастике
δ1=2мм, ρ=1000 кг/м3
1.7 Железобетонная многопустотная плита hred=120мм, ρ=2500 кг/м3 1.8 Железобетонный ригель b*h=250*500 мм, ρ=2500 кг/м3; | 0,035 2∙0,04=0,08 0,001∙11=0,011 0,04∙18=0,72 0,15∙0,35=0,0525 0,001∙10=0,01 0,0015∙6=0,009 0,12∙25=3,0 [0,2*0,2+(0,4*0,25)]*25 5,3-0,4 =0,71 | 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 | 0,0472 0,108 0,0149 0,972 0,070 0,135 0,121 0,012 4,5 | |
Всего | 4,63 | - | 6,26 | |
2.Переменная (временная) | 0,8 | 1,5 | 1,2 | |
Итого | 5,43 | - | 7,46 | |
1. Постоянная от перекрытия 1.1. Линолеум на телозвукоизляционной подооснове, δ=5мм, ρ=1800 кг/м3 1.2. Прослойка из мастики δ=1мм, ρ=1000 кг/м3 1.3. Стяжка из цементно-песчаного раствора М100, δ=20мм, ρ=1800 кг/м3 1.4. Железобетонная плита перекрытия hred=120мм, ρ=2500 кг/м3 1.5 Железобетонный ригель b*h=250*500 мм, ρ=2500 кг/м3; | 0,005*18=0,09 0,001*10=0,01 0,02*18=0,36 0,12*25=3,0 0,71 | 1,35 1,35 1,35 1,35 | 0,1215 0,014 0,486 4,05 | |
Всего | 4,17 | - | 5,62 | |
2.Переменная (временная) | 4,8 | 1,5 | 7,2 | |
Итого | 8,97 | - | 12,82 |
Нагрузка на 1м2 составит:
постоянная от перекрытия – g=5,62 кН/м2;
постоянная от покрытия – g=6,26 кН/м2;
переменная на перекрытие (полезная) – q=7,2кН/м2;
переменная на покрытие (снеговая) – q=1,2 кН/м2;
Нагрузка на колонну собирается с грузовой площади равной:
;
тогда, Gпокр=6,26∙30,42=190,4кН;
Qпокр=1,2∙30,42=36,5044 кН;
Gперек=5,62∙30,42=170,9 кН;
Qперек=7,2∙30,42=219,0 кН;
Собственный вес колонны в пределах первого этажа:
Gcol 1=0,4∙0,4∙(3,2+0,15)∙25∙1,35=18,09 кН.
Собственный вес колонны последующих этажей:
Gcol 2-5= 0,4∙0,4∙3,2∙25∙1,35=17,28 кН.
Определяем усилие в колонне первого этажа: от постоянных нагрузок:
G1=, Gпокр+(n-1)∙ Gперекр+ Gcol 1+(n-1)∙ Gcol 2-5=190,4+(4-1)*170,9+18,09+(4-1)*17,28=
=773,03кН.
от переменных нагрузок:
Q1=(n-1)∙Qперекр=3∙219,0=657,0 кН;
Q2=Qпокр=36,504 кН.
Составим расчетное сочетание усилий:
где Qд=Q1 – доминирующая переменная нагрузка
=0,85 – коэффициент уменьшения для неблагоприятно действующей постоянной нагрузки.
Наиболее невыгодным является второе сочетание – Nsd.2=1339,57 кН.
Практически постоянную часть усилия от переменной нагрузки определяем путем умножения полного значения переменной нагрузки на коэффициент сочетания , который зависит от назначения здания и определяется согласно указаний СНБ 5.03.01-02.
Определяем часть продольной силы при практически постоянном сочетании нагрузок для второй комбинации:
таким образом,
Nsd=1339,57 кН – полное усилие в колонне первого этажа;
=894,32 кН – усилие при практически постоянном сочетании нагрузок в колонне первого этажа.
Расчетную длину колонны определяем по формуле:
,где
- коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стойки;
- длина колонны равная расстоянию между внутренними гранями горизонтальных элементов перекрытий:
=Hэт+150-450=3200+150-450=3100 мм, т.е. расстояние между нижней и верхней плоскостью балки и обрезом фундамента.
Случайный эксцентриситет составит:
Определим гибкость колонны и необходимость учета влияния продольного изгиба:
- радиус инерции сечения колонны;
>14, следовательно, необходимо учитывать влияния продольного изгиба.
Определяем эффективную расчетную длину:
Определяем гибкость по ширине сечения колонны:
Вычисленным =9,9 и =0,05 соответствует коэффициент учитывающий влияние гибкости .
Согласно СНБ 5.03.01-02 «Бетонные и железобетонные конструкции» (п.6.1.2.2, с.20) принимаем для колонны следующие материалы:
бетон тяжелый класса С16/20 для которого расчетное сопротивление сжатию МПа, где =16 МПа – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию, =1,5 – частный коэффициент безопасности по бетону;
арматура продольная рабочая класса S500, для которой расчетное сопротивление МПа; при диаметре арматуры 6-22 мм;
МПа; при диаметре арматуры 25-40 мм;
каркасы сварные с поперечной арматурой класса S240;
Расчет колонны производится из условия:
где - приведенная площадь продольной арматуры в сечении;
тогда < 0;
Конструктивно принимаем 4 стержня ø 16, класса S500, площадью =8,04 см2.
Процент продольного армирования колонны:
где
;
Так как Nsd=1339,57 кН <NRd=0,872*(1,0*10,67 (100)*40*40+8,04*435(100))=1791594,7Н=1791,5кН – условие соблюдается.
Принимаем поперечные стержни из арматуры Ø 6 мм класса S240 с шагом S=300 мм, что удовлетворяет условиям:
не более 500 мм и не более 20*d=20*16=3200 мм, как при fyd=435 МПа.