Расчёт прочности по нормальным и наклонным сечениям

Расчёт по нормальным сечениям производится по максимальному изгибающему моменту:

кН м

Расчёт выполняем с использованием таблиц, для чего вычисляем по формуле:

При =0,127 устанавливаем, что деформационное состояние соответствует области 1b, что означает достижение растянутой арматурой предельных деформаций. По вычисленному =0,127 находим коэффициент η=0,929, ξ=0,195

Высота сжатой зоны х=ξ d=0,195 18,5=3,6cм <h´_f=3,85 cм, значит нейтральная ось действительно лежит в пределах полки толщиной h´_f_.

Проверяем условие ξ ≤ ξ_lim, где – относительна высота сжатой зоны.

ξ_lim – граничные значения высоты сжатой зоны сечения, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжением равному расчётному сопротивлению и определяется по формуле:

где ω – характеристика сжатой зоны бетона.

ω=К_с-0,008 f_cd=0,85-0,008 10,67=0,765 МПа

– предельное напряжение в арматуре принимаемое 500 МПа.

=f_pd+400-σ_{p. n.} – σ_pm

где σ_pm– напряжение от неупругих относительных деформаций напрягаемой арматуры.

σ_pm=1800 1200 0

Величина предварительного напряжения:

Где начальное контролируемое предварительное напряжение арматуры;

р – максимально допустимое отклонение предварительного напряжения.

При электротермическом натяжении на упоры, что имеет место в данном случае

Р=30+360/1=30+360/6,59=59,18 МПа,

Где 1 – расстояние между наружными гранями упоров.

Тогда = = 0,9 800-59,18=660,82 МПа

Усилие в бетоне от предварительного напряжения на уровне центра тяжести арматуры:

МПа

где =0,9 – частный коэффициент для усилия предварительного обжатия.

Величина напряжения:

σ_pm= 0,7 = 594,738 0,7=416,316 МПа

тогда σ_pm=1800 1200= 99,6 МПа<0, значит принимаем для расчёта

σ_pm=99,6МПа

=f_pd+400-σ_p_._n_. – σ_pm= 640+400-416,316-99,6=524,084МПа

тогда = 0,579

так как ξ =0,195< ξ_lim=0,579, значит расчётное сопротивление арматуры умножается на

Принимаем для расчёта

Площадь сечения напрягаемой арматуры:

см²

Принимаем по сортаменту арматурной стали четыре стержня 14класса S800 площадью A_sp= 6,16 см²

Расчёт прочности по наклонному сечению производится по максимальной поперечной силе V_sd=49,23 кН.

Расчёт прочности плиты на действие поперечных сил при отсутствии вертикальной арматуры согласно норм проектирования следует производить из условия: V_sd≤ V_Rdct

V_sd – расчётная поперечная сила в сечении, вызванная действием нагрузок (от воздействия)

V_Rdct–поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры, определяемая по формуле:

, но не менее

, кН

, значит для расчёта принимаемK=2,

Где = 220-30=190 мм.

Осевое усилие, вызванное действием предварительного напряжения:

N_Ed= σ_pm =99,6(100) 6,16=61353,6 Н

σ_cp= = 44,01 Н/см²=0,4401 МПа

0,2 f_cd = 0,2*10,67(100)=-2,13 МПа

Принимаем σ_cp=-0,4401 МПа

Тогда = 51,9кН

кН

Так как V_sd=49,23 кН = 60,4 кН, значит поперечная арматура по расчёту не требуется. Принимаем поперечные стержни из арматуры класса S500 d=4мм с шагом s=100мм, что удовлетворяет требованиям норм проектирования.