Задание № 2 (10 баллов)

Треугольник АВС задан вершинами в системе координат на плоскости.

Найти. 1. Уравнение прямой АВ;

2. Уравнение высоты, проведённой к стороне АВ;

3. Уравнение прямой, параллельной к прямой АВ и проходящей через точку С;

4. Уравнение прямой, перпендикулярной прямой ВС и проходящей через точку А;

5. Расстояние от точки С до прямой АВ.

В№

А

В

С

В№

А

В

С

В№

А

В

С

1.

(-1;-3)

(2;4)

(6;-1)

11.

(-2;1)

(0;2)

(3;1)

21.

(0;2)

(-2;1)

(-5;-1)

2.

(1;-2)

(7;2)

(2;3)

12.

(-1;2)

(3;1)

(-1;0)

22.

(1;-3)

(2;0)

(-1;2)

3.

(-3-3)

(-2;3)

(3;-2)

13.

(-1;3)

(1;-2)

(0;3)

23.

(1;-2)

(-1;3)

(-2;0)

4.

(1;3)

(6;-1)

(-3;1)

14.

(-3;-1)

(0;-1)

(2;1)

24.

(1;2)

(0:-3)

(-3;-1)

5.

(-4;-2)

(-3;3)

(5;-3)

15.

(4;1)

(-3;2)

(-2;0)

25.

(-4;0)

(4;1)

(-1;-1)

6.

(3;-2)

(-3;-4)

(1;3)

16.

(-2;-3)

(1;-3)

(2;0)

26.

(-2;-3)

(1;1)

(-3;0)

7.

(3;-1)

(2;1)

(-2;7)

17.

(-2;-2)

(1;1)

(-3;0)

27.

(-1;3)

(-2;-2)

(3;-1)

8.

(-2;-2)

(1;-3)

(-1;3)

18.

(3;-1)

(1;2)

(1;1)

28.

(3;1)

(-1;0)

(3;2)

9.

(-2;-3)

(-3;2)

(2;4)

19.

(3;2)

(-1;3)

(-4;0)

29.

(3;-1)

(-3;2)

(0;3)

10.

(4;1)

(2;-2)

(1;3)

(-4;-2)

(0:-3)

(3;-1)

(3;1)

(-4;-2)

(2;1)

Задание № 3 (10 баллов)

Дана функция , где - № варианта.

3.1. Составьте уравнение касательной и нормали к графику данной функции в точке с абсциссой равной 3. (5 баллов)

3.2. Тело движется прямолинейно по закону S(t)=y(t), где у(t) – функция из задания 3.1.

Найдите ускорение движения и путь, пройденный телом, в момент его остановки (5 баллов)

Задание 4 (11 баллов).

Фигура ограничена линиями: y = x² x, y = 0

4.1. Постройте фигуру в системе координат. (1 балл)

4.2. Вычислите площадь фигуры. (4 балла)

4.3. Вычислите объём тела, полученного вращением фигуры из задания 3.1 (6 баллов)

 

Задание № 5 (10 баллов).

Примечание – номер варианта, b= +1, c= +2

6.1. Найдитеобщее решение дифференциального уравнения.

(с ) x y = 2 а , (5 баллов)

6.2. Найдите частное решение дифференциального уравнения.

y =6 (b ) х + с, если при х_o = 0, у = 2,y ; (5 баллов)