Задание № 6 (10 баллов)

Преобразовать в геометрическую, тригонометрическую и показательную формы комплексное число Z = a bi, где – номер варианта, b= +1. Примечание: для всех нечётных вариантов – верхние знаки (+ и ), для четных вариантов – нижние ( и +)

Задание № 7. Теория

1. Метод координат. Формы преобразования координат. Расстояние между двумя точками на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Привести примеры.

2. Полярные координаты. Связь между полярными и прямоугольными координатами. Привести примеры.

3. Векторное произведение векторов, его свойства, вычисление и применение. Привести примеры.

4. Смешанное произведение векторов, его свойства, способы вычисления. Приложения смешанного произведения. Привести примеры.

5. Уравнение линии. Уравнение прямой в общем виде и в отрезках.

6. Расстояние от точки до прямой. Ориентация плоскости. Уравнение биссектрисы угла. Привести примеры.

7. Угол между прямыми. Вычисление угла между прямыми различными способами. Привести примеры.

8. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

9. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Выражение этих расположений через координаты.

10. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Выражение этого расположения через координаты. (a^β, aÇβ=a, a=β, a║β)

11. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку с заданным нормальным вектором. Уравнение плоскости в общем виде. Расположение плоскости относительно координатных плоскостей.

12. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Уравнение плоскости в отрезках. Привести примеры.

13. Понятие функции. Способы ее задания. Виды функций. Привести примеры.

14. Геометрический смысл производной. Вывод уравнения касательной и нормали к графику функции. Привести примеры.

15. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям. Привести примеры.

16. Дифференциал дуги плоской кривой.

17. Кривизна. Радиус кривизны.

18. Приближенные способы интегрирования.

19. Приложение определенного интеграла к вычислению площади криволинейной фигуры.

20. Приложение определенного интеграла к вычислению объема тела вращения и объема тела по поперечному сечению тела.

Удачи Вам при выполнении контрольной работы

и сдачи зачёта по математике.

Преподаватель Л.Н.Фот.