2018-01-21
821
1.1. Постоянно действующая удельная нагрузка от собственной массы провода (троса)
Провод:
.
Трос:
.
1.2. Временно действующая нагрузка от массы гололедных отложений Провод.
Н/(м∙мм2),
Здесь b = b н kdb∙khb - расчетная толщина стенки гололедного цилиндра на проводе, причем:
b н=25 мм – нормативная толщина стенки гололеда;
kdb – поправочный коэффициент на толщину стенки гололеда, учитывающий отличие диаметра провода от 10 мм;
khb – поправочный коэффициент на толщину стенки гололеда, учитывающий отличие высоты расположения приведенного центра тяжести системы проводов h*цт от 14,3 метров (если h*цт<14,3 м, то khb= 1).
Поправочные коэффициенты рассчитываются по следующим аппроксимирующим формулам:
;
Для определения khb необходимо найти высоту расположения приведенного центра тяжести системы проводов.
Расчет допустимой стрелы провеса:
[ f ]= h т− h г– λ, где h т= 22,5 м – высота от нижней траверсы до земли.
Таким образом:
[ f ]=22,5-7-2,3=13,2 м.
Высота центра тяжести нижнего провода:
|
|
|
Высота приведенного центра тяжести:
h*цт = (3 
11,4 +2 
6,5+6,5)/3 = 17,9м > 14,3 м,следовательно
khb = 
= 1,1
Расчётная толщина стенки ледяного цилиндра на проводе:
b = b н kdb∙khb = 25∙0,855∙1,1 = 23,51 мм2.
Трос:
Н/(м∙мм2),
Расчет поправочных коэффициентов:
Т.к. dт > 10 мм, то:
Для определения khbТ необходимо найти высоту расположения центра тяжести троса.
Допустимая стрела провеса троса принимается такой же, как и допустимая стрела провеса провода: [ f т]= [ f п] = [ f ] = 13,2 м.
Высота опоры: H оп= 41 м
bТ = b н kdbТ∙khbТ = 25∙0,98∙1,384 = 33,91 мм2.
Н/(м∙мм2).
1.3. Суммарная вертикальная удельная механическая нагрузка от собственной массы провода (троса) и массы гололедных отложений.
Н/(м∙мм2).
Провод:
Н/(м∙мм2).
Трос:
Н/(м∙мм2).
1.4. Временно действующая горизонтальная нагрузка от давления ветра на провод (трос), свободный от гололеда.
Н/(м∙мм2)
Провод.
Нормативное ветровое давление WН= 500 Н/м2: 270 Н/м2 < WН < 745 Н/м2
Следовательно, коэффициент, учитывающий неравномерность распределения ветрового давления по пролету: 
.
Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления для проводов, свободных от гололеда по [2]:
Cx = 1,1 (так как d п= 21,6 > 20 мм).
Поправочный коэффициент на ветровое давление в зависимости от высоты:
= 
Принимаем вектор скорости ветра направленным перпендикулярно проводам, тогда sin φ = 1:
Н/(м∙мм2).
Трос:
Н/(м∙мм2)
W= 0,7678 (из расчета провода)
Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления для троса, свободного от гололеда по [2]: CxТ = 1,2, так как d т= 11 < 20 мм.
Поправочный коэффициент на высоту троса 
, (т.к. h*цт >14,3 м)
|
|
|
Принимаем, что вектор скорости ветра направлен перпендикулярно оси троса, тогда sin φ = 1 и удельная нагрузка равна:
Н/(м∙мм2).
1.5. Временно действующая горизонтальная нагрузка от давления ветра на провод (трос), покрытый гололедом.
Н/(м∙мм2).
Нормативное ветровое давление при гололеде с повторяемостью 1 раз в 25 лет ([2]):
Так как 
< 270 Н, то коэффициент 
= 1
Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления для проводов и тросов, покрытых гололедом ([2]):
CxГ = 1,2
Провод:
Н/(м∙мм2).
Трос:
Н/(м∙мм2).
1.6 Суммарная наибольшая нагрузка на провод (трос) в отсутствие гололеда.
Н/(м∙мм2).
Провод:
Н/(м∙мм2).
Трос:
Н/(м∙мм2).
1.7. Суммарная наибольшая нагрузка на провод (трос), покрытый гололедом.
Н/(м∙мм2).
Провод:
Н/(м∙мм2).
Трос:
Из нагрузок γ6 и γ7 наибольшей для провода является γ7 = 0,149 Н/(м∙мм2).
Для троса наибольшей является γ7Т = 0,714 Н/(м∙мм2).
Построить зависимости среднеэксплуатационного напряжения в проводе от длины пролета, определить значения критических пролетов и выбрать определяющее по прочности провода нормативное сочетание климатических условий, основываясь на нормируемых значениях допустимых напряжений и эквивалентных физико-математических параметрах.
Уравнение состояния провода в форме записи относительно напряжений:
Расчет выполняется для анкерных пролетов различной длины, поэтому 
, следовательно, слагаемое 
в уравнении состояния провода отсутствует.
2.1. В качестве исходных условий принимается нормативное сочетание климатических условий, соответствующее наибольшей механической нагрузке.
Исходные условия – нормативное сочетание климатических условий (НСКУ) при 
:
Искомые условия – среднеэксплуатационные:
Уравнение состояния провода в этом случае имеет следующий вид:
Уравнение состояния провода через коэффициенты А и В:
При 
уравнение состояния становится вырожденным:
При 
уравнение состояния также становится вырожденным:
Расчет среднеэксплуатационных напряжений для каждой длины пролета выполняется итерационным методом Ньютона:
Где k – номер текущей итерации. Расчет ведется до достижения заданной точности ξ =0,1 
, т.е. | 
0,1 .
При 
:
В качестве начального приближения среднеэксплуатационного напряжения принимается:
Расчет для остальных длин пролетов сведен в таблицу 2.1.
Таблица 2.1.
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 69,37 | 128,6 | 89,18 | 78,92 | 76,37 | 76,21 | 76,21 | ||
| -56,26 | 76,21 | 52,73 | 42,64 | 40,61 | 40,53 | |||
| -265,63 | 40,53 | 35,04 | 34,52 | 34,52 | ||||
| -558,74 | 34,52 | 32,83 | 32,79 | |||||
| -935,61 | 32,79 | 32,05 | 32,04 | |||||
| -1396,2 | 32,04 | 31,66 | 31,65 |
2.2. В качестве исходных условий принимается нормативное сочетание климатических условий, соответствующее низшей температуре.
Исходные условия – нормативное сочетание климатических условий при 
:
Искомые условия – среднеэксплуатационные:
Уравнение состояния провода принимает вид:
Коэффициенты:
При уравнение состояния становится вырожденным:
При уравнение состояния также становится вырожденным:
При :
В качестве начального приближения среднеэксплуатационного напряжения принимается:
Расчет для всех остальных длин пролетов сведен в таблицу 2.2.
Таблица 2.2.
|
|
|
| 
| 
| 
| 
|
| 61,54 | 63,72 | 70,840 | 69,746 | 69,716 | ||
| 55,00 | 69,716 | 82,365 | 80,002 | 79,900 | ||
| 44,10 | 79,900 | 90,566 | 89,154 | 89,126 | ||
| 28,84 | 89,126 | 97,524 | 96,764 | 96,757 | ||
| 9,22 | 96,757 | 103,372 | 102,955 | 102,953 | ||
| -14,76 | 102,953 | 108,205 | 107,968 | 107,968 |
2.3. Зависимости среднеэксплуатационного напряжения в проводе от длины пролета.
Рис.2.3. Зависимости среднеэксплуатационного напряжения в проводе от длины пролета.
|
|
|
Выбор определяющего по прочности провода нормативного сочетания климатических условий (НСКУ) осуществляется по правилу наименьших ординат кривых 
. Согласно данному правилу, весь диапазон длин пролетов для рассматриваемого случая делится на два интервала: 
и 
. Соответствующие этим интервалам участки кривых выделены штриховкой.
2.4. Выбор определяющего по прочности провода НСКУ по методу критических пролетов.
При и исходных условиях, соответствующих , рассчитывается среднеэксплуатационное напряжение в проводе:
, следовательно значение 
является действительным. Расчет значения .
При и исходных условиях, соответствующих , рассчитывается среднеэксплуатационное напряжение в проводе:
, следовательно значение 
является действительным. Расчет значения :
Так как 
, то 
необходимо рассчитать.
Расчет значения :
Имеем 
.
2.5. Выводы об определяющих по прочности провода НСКУ.
На основании построенных зависимостей, видно:
При 
определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при .
При 
определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при .
По [3] табл.8.23 для двухцепной свободностоящей стальной опоры П220-2 для IV района по гололеду верифицированная длина пролета 
, таким образом, для данных воздушных линий определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при .
Вычислив критическую температуру, установить нормативное сочетание климатических условий наибольшего провисания проводов и рассчитать габаритный пролет; построить шаблон для расстановки опор по продольному профилю трассы ВЛ с соблюдением масштабов: по вертикали – 1:500, по горизонтали – 1:5000.
3.1. Вычисление приблизительного значения критической температуры воздуха по оценочной формуле.
Оценочная формула:
Производится сравнение критической температуры с высшей:
Из сравнения следует, что 
, а, следовательно, стрела провеса провода в любом пролете будет больше при нормативной толщине стенки гололеда без ветра, то есть под действием суммарной вертикальной нагрузки от собственной массы провода и массы гололедных отложений 
.
|
|
|
Таким образом, габаритными климатическими условиями являются гололедные без ветра.
3.2. Расчет габаритного пролета.
Из пункта 2 известно, что при выборе определяющего по прочности нормативного сочетания климатических условий следует ориентироваться на значение :
При 
определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при .
При определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при .
Так как точно не известно, к какому из двух интервалов принадлежит значение 
, то расчет выполняется в соответствии с нижеследующим алгоритмом.
3.2.1. Предположим, что 
и зададимся исходными условиями, соответствующими 
.
Исходные условия:
Искомые условия:
Величина габаритного пролета определяется из уравнения:
Уравнение состояния провода через коэффициенты:
Решая биквадратное уравнение, получаем формулу для нахождения величины габаритного пролета:
Из сравнения 
, видно, что значение попадает в интервал длин пролетов , для которого определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при , что не соответствует исходным условиям, принятым при расчете . Следовательно, первая проверка не выполняется, необходимо задаться другими исходными условиями и выполнить расчет еще раз.
3.2.2. Предположим, что 
и зададимся исходными условиями, соответствующими 
.
Исходные условия:
Искомые условия:
Величина габаритного пролета определяется из уравнения:
Уравнение состояния провода через коэффициенты:
Решая биквадратное уравнение, получаем формулу для нахождения величины габаритного пролета:
, следовательно, определяющее по прочности провода нормативное сочетание климатических условий для совпадает с исходными условиями. Первая проверка выполняется.
3.2.3. Определение напряжения в низшей точке провода в габаритном пролете при габаритных климатических условиях.
Уравнение состояния провода:
Уравнение состояния провода через коэффициенты:
Расчет ведется по итерационному методу Ньютона:
Расчет выполняется до заданной точности 
.
В качестве начального приближения принимается значение допустимого напряжения при наибольшей нагрузке:
, следовательно, начальное приближение выбрано верно, и напряжение в низшей точке провода в габаритном пролете при габаритных климатических условиях определено правильно.
3.2.4. Вычисление габаритной стрелы провеса.
3.2.5. Проверка правильности расчета габаритного пролета.
, следовательно, расчет габаритного пролета выполнен верно.
3.2.6. Определение точного значения критической температуры воздуха.
Погрешность при расчете критической температуры по оценочной формуле:
Δ 
, следовательно, можно сделать вывод, что оценочная формула работает правильно.
3.3. Построение расстановочного шаблона.
Шаблон строится на основании расчета ординат кривой наибольшего провисания провода (т.е. при габаритных климатических условиях).
Значение абсциссы рассматривается в диапазоне 
:
Коэффициент шаблона:
Уравнение кривой наибольшего провисания:
Уравнение габаритной кривой:
Где 
монтажный запас.
Уравнение земляной кривой:
При 
:
Результаты расчета остальных ординат сведены в таблицу 3.3.
Таблица 3.3.
| 155,245 | 232,87 | |||||
| 1,37 | 5,477 | 12,32 | 13,2 | 21,91 | 29,7 | |
| -7,3 | -5,93 | -1,823 | 5,02 | 5,9 | 14,61 | 22,4 |
| -20,2 | -18,83 | -14,723 | -7,88 | -7,0 | 1,71 | 9,5 |
| 3,1 | 4,66 | |||||
| 0,274 | 1,1 | 2,464 | 2,64 | 4,382 | 5,94 | |
| -1,46 | -1,186 | -0,365 | 1,004 | 1,18 | 2,922 | 4,48 |
| -4,04 | -3,766 | -2,945 | -1,576 | -1,4 | 0,342 | 1,9 |
При расстановке опор следует также учитывать, что длина пролета не должна превышать величины, допустимой по весовым и ветровым нагрузкам, на которые рассчитаны промежуточные опоры данного типа:
Принимается допущение, что:
Расстановочный шаблон с учетом ограничения 
представлен на рис.3.3.
