Подбор сечения сплошной колонны

Выбрав тип сечения колонны, осуществляем расчет стержня сплошной колонны.

Определяем расчетное усилие в колонне по формуле, кН:

где α = 1,02 – 1,03 – коэффициент, учитывающий собственный вес стержня колонны;

Q_max - максимальная расчетная поперечная сила на опоре от одной главной балки, кН.

Предварительно задавшись гибкостью колонны, находят соответствующий коэффициент продольного изгиба φ в первом приближении.

Для колонн сплошного сечения с расчетной нагрузкой 2500 – 4000 кН для более мощных колонн рекомендовано принимать гибкость равной λ=50 – 70. Для выбранной гибкости λ определяют приведенную гибкость с учетом принятой марки стали для колонны

где R_y – расчетное сопротивление стали колонны, принимаемое по таблице 4 Приложения, кН/см²;

Соответствующий коэффициент продольного изгиба φ в первом приближении находят по приведенной гибкости с учетом принятой конфигурации сечения для типов кривой устойчивости a, b и с по таблице, φ=0,487

Требуемая площадь поперечного сечения колонны определяется по формуле,

где N – расчетное усилие в колонне, вычисляемое по формуле, кН;

R_y – расчетное сопротивление стали колонны, по таблице 5 Приложения, кН/см²;

Требуемые радиусы инерции сечения, соответствующие заданной гибкости, находят по формулам, см:

Определяют требуемые размеры сечения колонны по формулам, см:

=16,585см

Для расчета коэффициенты k₁=0,43 и k2=0,24 по таблице 18Приложения.

Учитывая возможность автоматической сварки поясов со стенкой колонны для сечения в виде сварного двутавра и сортамент листовой стали, компонуют сечение колонны. Принимают b=h_w, учитывая выполнение условия, что высота сечения колонны должна соответствовать .

Определяем требуемую площадь сечения стенки колонны, см²:

Требуемая толщина стенки сечения колонны должна составлять, см:

Площадь поперечного сечения поясов колонны с учетом принятых размеров стенки определится по формуле, см²:

Тогда требуемая толщина поясного листа равна, см:

A=A_w+2A_s=t_w∙h_w+2bt_f=1,5∙23+2∙2,5∙2,5=160

Принимаем размеры сечения колонны: h=25см, b=25см, t_w=1,5см, t_f=2,5см, h_w=23см, A=160см²

Принятое сечение проверяют на устойчивость.

Минимальный момент инерции сечения стержня колонны вычисляют по формуле, см⁴:

Минимальный радиус инерции сечения стержня колонны равен, см:

Тогда наибольшая гибкость стержня будет определена по формуле:

Определяют приведенную гибкость с учетом наибольшей гибкости стержня и принятой марки стали для колонны:

Принятое сечение проверяют на устойчивость по условию, кН/см²:

Проверка на рациональность принятого сечения выполняется по формуле:

Условиене выполняется, принятые размеры можно считать окончательными; Проверяют местную устойчивость стенки колонны. Устойчивость стенки центрально-сжатой колонны сплошного сечения считают обеспеченной, если условная гибкость стенки

не превышает предельной условной гибкости

Предельная условная гибкость стенки в соответствии с формулами:

то

Если условие выполняется, следовательно, стенка колонны устойчиваи мне не нужно добавлять в колонну ребра жесткости.

Расчет базы колонны

Конструкция базы колонны должна соответствовать принятому в расчетной схеме колонны способу закрепления ее нижнего конца.

Конструкция базы центрально сжатой колонны:

1 – траверса базы колонны; 2 – опорная плита.

Бетон под опорной плитой работает на смятие (локальное сжатие). При центральном сжатии и значительной жесткости плиты напряжения под плитой в бетоне можно считать равномерно распределенными.

Расчет базы центрально сжатой колонны

Определяют расчетное усилие давления на фундамент с учетом веса колонны, кН:

где N – расчетное усилие в колонне, кН;

ρ – удельный вес стали, ρ=7,850 тс/м³=78,5кН/м³;

A - фактическая площадь сечения стержня колонны, м²;

– ускорение свободного падения, м/с²;

γ_f - – коэф. надежности по нагрузке =1,05

Требуемая площадь опорной плиты базы колонны определяется из условия:

ψ – коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия; при равномерно распределенной нагрузке ψ=1;

R_b_,_loc- расчетное сопротивление бетона фундамента смятию, кН/см².

Расчетное сопротивление бетона смятию вычисляется по формуле:

где α =1 для бетонов класса ниже В25, моя марка В20;

φ_b ≤ 2,5 для бетонов класса выше В7,5; φ_b=2

R_b=1,15кН/см² – расчетное сопротивление тяжелого мелкозернистого и легкого бетонов для предельных состояний первой группы на осевое сжатие.

Определяют ширину и длину опорной плиты базы колонны в зависимости от размеров поперечного сечения стержня. Ширина опорной плиты базы колонны принимается не менее, см:

где b – ширина сечения колонны, см;

t_tr – толщина траверсы, принимаемая конструктивно, t_tr=10 – 16 мм;

с₂ – свес опорной плиты базы колонны, предварительно с₂=40 – 60 мм.

Длина опорной плиты базы колонны рассчитывается по формуле:

и принимается не менее, см:

где h – высота сечения колонны, cм;

с₁ – свес опорной плиты базы колонны, предварительно с₁=40 – 60 мм.

Принимаем размеры B=42см, L=42см

Рассчитывают толщину опорной плиты базы колонны. Плита работает на изгиб как пластина на упругом основании от равномерно распределенной нагрузки Наибольшие изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, в пластинках, опертых на три или четыре канта, определяют по формуле:

q – давление на 1 см² плиты, равное среднему напряжению в бетоне фундамента под опорной плитой базы колонны:

Для участка 1 - пластинки, опертой на 4 канта, изгибающий момент равен,

где α₁=0,066 – коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны пластинки h_wк более короткой,

Для консольного участка 2 изгибающий момент равен, кН*см:

где с₂ – вылет консоли, см, равный свесу опорной плиты базы колонны

Для участка 3 - пластинки, опертой на 3 канта, изгибающий момент равен,

где α₃=0,133– коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны пластинки b к более короткой, незакрепленной.

c₁ – более короткая, незакрепленная сторона пластинки равная свесу опорной плиты базы колонны, см.

По наибольшему из найденных для различных участков опорной плиты изгибающих моментов определяют толщину опорной плиты базы колонны.

см

Обычно толщину опорной плиты базы колонны принимают в соответствии с ГОСТ 82-70* «Сталь широкополосная универсальная горячекатаная»

Высота траверсы базы колонны определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной и принимается по требуемой длине сварных швов, прикрепляющих ветви траверсы к стержню колонны. Угловые швы рассчитывают на условный срез.

Определив расчетное сечение, рассчитывают требуемую длину сварного шва по формуле, см:

где N₁ - расчетное усилие давления на фундамент с учетом веса колонны, кН,

β_f или β_z - коэффициент проплавления при расчете прочности сварного шва по металлу шва или по границе сплавления, значения коэффициентов β принимаются по таблице 14 Приложения;

k_f– принятый катет сварного углового шва, см;

R_w – расчетное сопротивление сварного шва по металлу шва или по границе сплавления, принимаемое по таблице 8 и 15 Приложения в зависимости от вида сварочной проволоки или электрода.

Высоту траверсы принимают с учетом непровара сварного шва, см: