Сквозных стержней в плоскости действия момента

	Коэффициенты φe при относительном эксцентриситете mef
0,1	0,56		1,5		2,5
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5

П р и м е ч а н и я: 1.Значения коэффициента: φ_e в таблице увеличены в 1000 раз.

2. Значение φ_e принимать не выше значений φ.

Недонапряжение

что допустимо для составных сечений.

2. Проверка устойчивости колонны из плоскости действия момента (относительно оси у-у).

Во внецентренно-сжатых элементах, у которых жесткости в обоих главных направлениях различны (EI_y < EI_x) и момент действует в плоскости наибольшей жесткости, возможна потеря устойчивости в плоскости, перпендикулярной действующему моменту.

Определяем геометрические характеристики сечения при работе стержня относительно оси у-у:

– момент инерции сечения

– радиус инерции

– гибкость стержня

– условная гибкость

Проверку выполняем по формуле

где j_y = 0,818 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определенный в зависимости от условной гибкости по табл. 3.11;

с = 0,125 – коэффициент, учитывающий влияние M_x при изгибно-крутильной форме потери устойчивости.

Коэффициент с следует определять:

– при значениях относительного эксцентриситета m_х < 5 по формуле

c = b /(1 + am_х),

где a и b – коэффициенты, принимаемые по табл. 8.4;

– при значениях m_х ³ 10 по формуле

c = 1/(1 + m_хj_y / j_b),

где j_b в большинстве практических случаях при проверке устойчивости ко- лонны принимается равным 1,0 или определяется по СНиП [6] как для балки

с двумя и более закреплениями сжатого пояса, для этого вычисляется коэффициент:

здесь l_ef – расчетная длина надкрановой части колонны, равная l_{y 2}, так как сжатая полка не закреплена связями по длине; значение y принимается по табл. 3.6 в зависимости от характера нагрузки и параметра a, который вычисляется для сварных двутавров, составленных из трех листов, по формуле

где h_f = h_w + t_f = 65 + 2,2 = 67,2 см – расстояние между осями полок;

а – размер, равный 0,5 h_f = 0,5 × 67,2 = 33,6 см.

Коэффициент y = 2,25 + 0,07 a = 2,25 + 0,07 × 1,946 = 2,39.

Таблица 8.4

Значения коэффициентов α и β

Типы сечений	Значения коэффициентов
a при	b при
mx £ 1	1 < mx £ 5	ly £ lc	ly > lc
Открытые	0,7	0,65 + 0,05 mx

Обозначение: j_с – значение j_y при l_y = l_c = 3,14

Значение коэффициента j_b необходимо принимать: при j ₁ ≤ 0,85 – j_{b =} j ₁; при j ₁ > 0,85 – j_b = 0,68 + 0,21 j ₁, но не более 1,0. При j ₁ = 3,09 > > 0,85 принимаем j_b = 0,68 + 0,21 × 3,09 = 1,33.

При определении относительного эксцентриситета m_х = (M_x / N ₂)/ r за расчетный момент M_x принимается максимальный момент в пределах средней трети расчетной длины надкрановой части колонны (см. рис. 8.2):

М _1/3 = М _2,min + 2(M _2,max – M _2,min)/3 =

= 326,5 + 2 (1144,6 – 326,5) / 3 = 871,9 кН×м,

но не менее половины наибольшего по длине стержня момента:

М_х ³ М _{2, max}/2 = 1144,6 / 2 = 572,3 кН×м.

Принимаем М_х = 871,9 кН×м.

Определяем:

m_х =(М_х / N ₂)/ r = (87190 / 479,3) / 25,64 = 7,09.

При значениях 5 < m_х < 10 коэффициент с определяем по формуле

с = с ₅(2 – 0,2 m_х) + с ₁₀ (0,2 m_х – 1) =

= 0,12 (2 – 0,2 × 7,09) + 0,15 (0,2 × 7,09) = 0,125,

где с ₅ = с = b /(1 + am_х) = 1 / (1 + 1 × 7,09) = 0,12,

здесь a = 0,65 + 0,05 m_х = 0,65 + 0,05 × 7,09 = 1,0 при условии l_y = 60,2 <

<

с ₁₀ = с = 1 / (1 + m_х j_y / j_b)= 1 / (1 + 7,09 × 0,8 / 1) = 0,15.