Виды индексов, способы их построения

Лекция No 9: «ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА»

Учебные вопросы лекции:

1. Понятие об индексах и их значение в анализе

2. Виды индексов, способы их построения

3. Индексы Ласпейреса, Пааше, Фишера. Взаимосвязи важнейших

индексов

ПОНЯТИЕ ОБ ИНДЕКСАХ И ИХ ЗНАЧЕНИЕ В АНАЛИЗЕ

Для всесторонней характеристики сложных массовых явлений и

анализа роли факторов на изменение результативных показателей

используют систему индексов.

В практике статистики индексы наряду со средними величинами

являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их

помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее

отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-

хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль

отдельных факторов в формировании важнейших экономических

показателей, выявляются резервы производства, индексы используются

также в международных сопоставлениях экономических показателей,

определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике.

В статистике под индексом понимается обобщающий относительный

показатель, характеризующий среднее изменение массовых общественных

явлений во времени и пространстве, состоящих из непосредственно

несоизмеримых элементов.

Индексируемая величина – это показатель, изменение которого

характеризует индекс. Она устанавливается исходя из названия индекса.

Коэффициент соизмерения или соизмеритель – это величина,

приводящая непосредственно несоизмеримые элементы к сопоставимому

виду.

Индексы позволяют решать в экономическом анализе следующие

задачи:

✓ дают обобщенную количественную характеристику уровня

плановых заданий, оценивают степень выполнения плана по группе

разнородных предприятий, отраслей;

✓ отражают изменение сложных массовых явлений в динамике;

✓ устанавливают меру различий в уровнях сложных массовых

явлений в пространстве;

✓ определяют меру влияния отдельных факторов на изменение

сложного явления;

✓ устанавливают влияние структурных сдвигов на изменение

сложного показателя.

ВИДЫ ИНДЕКСОВ, СПОСОБЫ ИХ ПОСТРОЕНИЯ

Индексы классифицируются по следующим принципам:

1. по степени охвата явлений;

2. по базе сравнения;

3. по виду весов (соизмерителей);

4. по форме построения;

5. по составу явлений;

6. по содержанию индексируемых величин;

7. по объекту исследования;

8. по периоду исчисления.

I. По степени охвата совокупности индексы бывают:

- индивидуальные;

- групповые;

- общие.

(1) Индивидуальные индексы дают относительную характеристику

изменения отдельных элементов сложных массовых явлений и получаются в

результате сравнения однотипных явлений. В зависимости от

экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического

объема продукции, себестоимости, цен и т. д.:

i

q

=

q q

i

z

=

z z

i

p

= p p

.

(2) Групповые индексы используются для характеристики изменения

части или группы элементов, имеющих определенную качественную

общность, но непосредственно несоизмеримых.

(3). Общие индексы характеризуют изменение сложного массового

явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Общие

индексы состоят из количественных (объемных) и качественных показателей.

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы.

Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы – I.

II. По базе сравнения индексы могут быть

- динамические индексы отражают изменение явления во времени. При

исчислении этих индексов сравнивают значения показателя за отчетный

период со значением этого показателя за предыдущий период, который

называют базисным. Они бывают двух видов: базисные и цепные индексы:

▪ базисные:

I =

∑ ∑

pq pq

0 i

;

▪ цепные:

I

=

∑

∑

pq pq

i

- i

.

Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь.

Произведение последовательных цепных индексов равно базисному индексу

за соответствующий период.

- индексы выполнения договорных обязательств (плана):

I

=

∑

∑

pq

дог pq ф

об;

- территориальные индексы – характеризуют изменение сложных

явлений путем сравнения разных территорий. Большое значение эти индексы

имеют в международной статистике при сопоставлении показателей

социально-экономического развития различных стран.

III. По виду весов индексы могут быть

- с сопоставимыми весами

I =

∑ ∑

pq

;

- с переменными весами

∑

01 pq

I =

∑

pq pq

00 11

.

IV. В зависимости от формы построения различаются:

1) агрегатные индексы;

2) средние или средневзвешанные индексы.

(1) Агрегатный индекс – сложный относительный показатель,

который характеризуют среднее изменение социально-экономического

явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой

сумму произведений двух величин, одна из которых меняется

(индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и

знаменателе (вес индекса).

При построении агрегатного индекса принято руководствоваться

следующим правилом:

- если индексируемая величина индекса качественный показатель

(цена, себестоимость, урожайность, производительность труда), то

соизмеритель берется отчетного периода;

- если индексируемая величина индекса количественный показатель

(количество продукции, численность работников, площадь посева, поголовье

скота и т.д.), то соизмеритель берется базисного периода.

Пример,

Индекс цены

I

р

=

∑ ∑

qp qp

Индекс физического объема продукции

I

q

=

∑ ∑

pq pq

(2) Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина

из индивидуальных индексов. При исчислении средневзвешанных индексов

используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.