2018-01-21
680
практике для расчета сводных индексов количественных показателей, а из
качественных показателей – для исчисления индекса производительности
труда. Индексы других качественных показателей (цен, себестоимости и др.)
Определяют по формуле средней гармонической взвешенной величины.
Рассмотрим порядок построения среднего арифметического индекса
физического объема и среднего гармонического индекса цены.
Средний арифметический индекс физического объема используется в
том случае, если имеются данные об объеме произведенной или проданной
продукции и индивидуальные индексы физического объема:
I
q
=
∑
∑
pqi
q pq
i
q
=
q q
I
q =
∑ ∑
pq pq
qiq
= q
∙ 0.
Средняя гармоническая форма индекса цены применяется, если
известны выручка от продажи продукции и индивидуальные индексы цен:
I
р
=
∑ ∑
qp qp
i
р
=
р р
р 0
=
р
I
∑
p
qp
p
Если известны затраты на производство продукции и индивидуальные
индексы себестоимости единицы продукции, то можно использовать
|
|
|
среднюю гармоническую форму индекса затрат:
∑
i
р
=
∑
qp i
I
∑
qz
11. 11
z Пример, по следующим данным определите, как изменилась выручка
от продажи продукции за счет изменения объема проданной продукции и за
счет изменения цены:
Таблица 1 – Данные о продажи продукции агропромышленного
предприятия
Виды продукции
z
=
qz i
Выручка от продажи продукции, тыс. руб.
Индивидуальные индексы физического объема
Индивидуальные индексы цен базисный год отчетный год
Масло крестьянское
30640 42681 1,32 0,98
Ряженка 2609 5050 1,09 1,77 Сухие молокопродукты
79559 83499 0,68 1,13
Итого 112808 131230 х х
Средний арифметический индекс физического объема продукции:
I
q
=
∑
∑
pqi
q pq
I
q
=
32,1
∙ 30640 30640
+ 09,1 +
5609 ∙ 68,02609 + 79559 + ∙ 79559 =
73,97388 112808
= 86,0
Следовательно, выручка от продажи продукции в отчетном году по
сравнению с базисным сократилась на 14% за счет уменьшения объема
проданной продукции.
Средний гармонический индекс цены:
I
р
=
∑
∑
qp qp
i 11 11 p
I
р
=
42681 42681
98,0
+ 5050 + 83499 +
5050 77,1
+ 83499
13,1
=
07, = 09,1
Таким образом, выручка от продажи продукции в отчетном году по
сравнению с базисным увеличилась на 9% за счет роста цен на проданную
продукцию.
V. По составу явлений различают индексы:
- индексы постоянного (фиксированного) состава;
- индексы переменного состава.
Индекс постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами,
зафиксированными на уровне одного какого-либо периода и показывающий
изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава
определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного состава
|
|
|
себестоимости продукции рассчитывается:
I
z
=
∑ ∑
qz qz
.
Индекс переменного состава – это индекс, выражающий соотношение
двух и более уровней изучаемого явления, относящийся к разным периодам
времени. Индексы переменного состава бывают двух видов: агрегатные и
индексируемых величин.
К агрегатным индексам с переменными весами относятся общий
индекс товарооборота, затрат и др.:
∑ I
рq =
∑
qp qp
00 11
I
zq
=
∑ ∑
qz qz
00 11
Индексы индексируемых величин – это индексы средних уровней,
например, индекс средней себестоимости продукции, средне цены продажи
продукции:
I
z
=
∑
∑
qz q 11 1
∑
0:
qz
00 ∑
q
= z z
I
p
=
∑
∑
р
q 11 1
q ∑
. 0 Индексы средних уровней раскладываются на индексы постоянного
состава и индекс структурных сдвигов:
ср
уровня пост состава стр сдвигов:
р
00 q ∑ q
= p p
I
.
= I. ∙ I..
