Исследуемые средства измерения

1. Весы, лабораторные электронные

Технические характеристики

· Верхний предел взвешивания – 500 грамм

· Дискретность отчёта – два знака после запятой (в граммах)

· Предел допускаемой погрешности - 0.1 грамма

2. Гири образцовые второго класса массой – 10г, 50г, 100г, 200г, 500г.

3.Теория к лабораторной работе:

1. – погрешность измерения – отклонение результата измерений Х от истинного () (действительного ) значения измеряемой величины.

2. - абсолютная погрешность – определяется как разница между Х и нашими истинными и действительными значениями.

3. – относительная погрешность – представляет собой отношение.

4. – приведенная погрешность – определяется по формуле

, где

– нормированное значение величины:

· , когда – максимальное значение измеряемой величины (500г – масса гири, = 500г).

· – средняя величина, обычно n=3.

Вывод: в качестве истинного значения при многократных измерениях параметра выступает среднее арифметическое значение Х.

 

5. Среднее квадратичное значение (СКО) –

- величина используется при оценке погрешностей окончательного результата.

Примечание: ВеличинаХ, полученная в одной серии измерений является случайным к истинному значению измеряемой величины . Для оценки её возможных отклонений определяют опытное СКО.

6. При оценке рассеяния отдельных результатов измерения относительно определяются СКО по двум формулам:

При n 20,

При n 20, , где

– величина, которая используется при оценке погрешности метода измерения.

7. Формулы в пунктах 5 и 6 соответствуют центральной предельной теореме теории вероятности, согласно которой:

Среднее арифметическое из ряда измерений всегда имеет меньшую погрешность, чем погрешность каждого определённого измерения. Это отражает приведённая в пункте 7 формула, определяющая фундаментальный закон теории погрешностей. Из этого закона следует, что если необходимо повысить точность результата (при исключительной систематической погрешности)

§ в два раза – число измерений увеличится в 4 раза

§ в три раза – число измерений увеличится в 9 раз

8. Систематическая составляющая погрешности средства измерений () остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одного и того же параметра

Пример: стр. 4-7 МУ Д5515 П

9. Случайная составляющая погрешности средства измерений () изменяется в тех же условиях измерения случайным образом.

 

10. Случайная и систематическая составляющая одновременно так, что общая погрешность, при их независимости, определяется формулой:

 

- через значение СКО

11. Выявление и исключение грубых погрешностей в нашем случае (лабораторная работа №1) при n 20 целесообразно применить критерий Романовского (смотри литературу В27092 пункт 2.7)
При этом вычисляют отношение и вычисленное значение β, сравнивают с теоретическим при выбираемом уровне вероятности (смотри таблицу «Уровень значимости β от F(n)»)

β=F(n)

Вероятность, P	Число измерений, n	Примечание
0,01	1,73	2,16	2,43	2,62	2,75	2,90	3,08
0,02	1,72	2,13	2,37	2,54	2,66	2,80	2,96
0,05	1,71	2,10	2,27	2,41	2,52	2,64	2,78
0,10	1,69	2,09	2,17	2,29	2,39	2,49	2,62

Обычно выбирают вероятность Р от 0.01 до 0.05.

Таблица «Экспериментальные решения»

№/m	10г	50г	100г	200г	500г	10г	Индивидуальное задание (__грамм)
	9.99	49.93	99.86	199.90	499.91	9.98
	9.99	49.93	99.86	199.89	499.91	9.98
	9.99	49.92	99.86	199.91	499.92	9.98
	9.99	49.92	99.86	199.91	499.92	9.98
	9.99	49.93	99.87	199.91	499.92	9.97
	9.99	49.93	99.86	199.91	499.92	9.97
	9.99	49.93	99.86	199.91	499.92	9.97
	9.98	49.93	99.87	199.89	499.93	9.97
	9.99	49.93	99.87	199.89	499.93	9.97
	9.98	49.92	99.87	199.89	499.93	9.97
	9.99	49.92	99.87	199.89	499.94	9.96
	9.99	49.92	99.87	199.91	499.94	9.96