2018-01-21
529
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Информатика и программное обеспечение»
Расчетно-графическая работа
по метрологии
Руководитель
_____________ к.т.н., доц. А.А. Азарченков
«___»____________2011 г.
Студент гр. 08-ПО-1
_______________________ А.В. Стишенок
«___»____________2011 г.
БРЯНСК 2011
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПОДСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ТОЧЕК.. 10
РАСЧЕТ ТРУДОЗАТРАТ НА РАЗРАБОТКУ РПОГРАММНОГО СРЕДСТВА И ОРИЕНТИРОВОЧНОГО ВРЕМЕНИ ЕГО РАЗРАБОТКИ.. 15
МОДЕЛЬ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ПРОГРАММНОГО СРЕДСТВА.. 17
РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ НА СОЗДАНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ.. 20
АРХИТЕКТУРНЫЙ ПРОЕКТ. 25
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ПРОГРАММНОГО КОДА.. 27
МЕТРИКИ СЛОЖНОСТИ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ.. 35
ТЕСТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ.. 39
НАДЕЖНОСТЬ ПРОГРАММНОГО СРЕДСТВА.. 45
ОПИСАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ
Объектом автоматизации данного программного средства является вычисление максимального из собственных чисел заданной пользователем матрицы.
|
|
|
Собственным числом λ матрицы А называется такое число, которое удовлетворяет решению системы: |А - λЕ| = 0. Для каждой матрицы может существовать несколько собственных чисел.
Во многих ситуациях требуется вычисление собственных значений матрицы. Эта проблема возникает во многих областях математики, механики, инженерного дела и геологии. Однако, зачастую, задача не ограничивается вычислением всех собственных чисел. Иногда, бывает необходимо вычислить только максимальное собственное число матрицы. Эта задача обусловлена необходимой скоростью вычислений и получением конкретного значения в ограниченно короткий срок.
Суть степенного метода нахождения максимального собственного числа матрицы заключается в следующем.
Задана матрица A. Задан вектор начального приближения x0. На каждом этапе производится вычисление следующего приближения xk+1. То есть, на каждом шаге имеются два вектора xk и xk+1. Именно они и используются для вычисления текущего собственного числа. Вычисление происходит по формуле: 
, где xk+1=А xk.
Заданная точность обеспечивается выполнением следующего условия: 
, где 
- заданная точность.
Рассмотрим частный случай.
Пусть имеется матрица A (3х3) и задано начальное приближение х0
.
Если заданная точность равна ε = 1,6, тогда расчет максимального собственного числа прекращается, и полученное число 3,693 считают максимальным. В реальной жизни, подобная точность зачастую является недопустимой, поэтому ее значение берется от 0,00001 и меньше. Для нахождения максимального собственного числа с такой точностью требуется достаточно большое количество итераций.
|
|
|
МОДЕЛЬ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ
Для представления предметной области воспользуемся диаграммой вариантов использования. Она приведена на рис. 1.
Рис. 1. Диаграмма вариантов использования. Степенной метод.
