2018-01-21
234
Схема шифрования Эль Гамаля
Алгоритм шифрования Эль Гамаля основан на применении больших чисел для генерации открытого и закрытого ключа, криптостойкость же обусловлена сложностью вычисления дискретных логарифмов.
P=16
G=5
Ключ=10
Вычисляем открытый ключ Y = G x mod P = 5 10 mod16=9
Получатель выбирает число K, 1< K< P -1
К=6
М=2
Шифрования сообщения (М)
a = GK mod P= 96 mod16=1
b = Y K M mod P = 9 6 2 mod 16=2
Расшифровка
М=2/1(mod16)=2
Криптосистема шифрования данных RSA
Предложена в 1978 году авторами Rivest, Shamir и Aldeman и основана на трудности разложения больших целых чисел на простые сомножители.
Последовательность действий пользователя:
1. Получатель выбирает 2 больших простых целых числа p и q, на основе которых вычисляет N = pq; M =(p -1)(q -1).
2. Получатель выбирает целое случайное число d, которое является взаимопростым со значением М, и вычисляет значение е из условия ed =1/(mod M).
3. d и N публикуются как открытый ключ, е и М являются закрытым ключом.
4. Если S –сообщение и его длина: 1<Len(S)< N, то зашифровать этот текст можно как S ’= Sd (mod N), то есть шифруется открытым ключом.
|
|
|
5. Получатель расшифровывает с помощью закрытого ключа: S = S ’ e (mod N).
6. Представить шифруемое сообщение как последовательность целых чисел в диапазоне 0…32. Пусть буква А изображается числом 1, буква Б- числом 2, буква В- числом 3 и т.д. Тогда сообщение будет принимать вид числовой последовательности, которое зашифровывается с помощью открытого ключа. Надо расшифровать его с помощью закрытого ключа
P=3 q=11
N = pq =33;
M =(p -1)(q -1)=20;
ed =1/(mod M).
d=3; e=7;
Г О Н
3 13 12
S ’1= Sd (mod N)= 33 (mod33)=9,
S ’2= 133 (mod33)=2197(mod33)=19,
S ’3= 12d (mod33)=1728(mod33)=12,
9,19,12
Расшифровка
S ’= Sd (mod N)
S ’1= 97 (mod 33)=4782967(mod33)=3
S ’2 =1 97 (mod 33)=13
S ’2= 127 (mod 33)=12
Вывод:
В ходе данной лабораторной работы были рассмотрены основный примеры криптографии.
