2018-01-21
376
Тема заняття: Розв’язання транспортної задачі за допомогою табличного процесора MS Exel.
Мета: сформувати вміння та навички розв’язання транспортної задачі за допомогою табличного процесора MS Exel.
Методичні рекомендації: Вивчити лекцію №4 та ознайомиться з наступною літературою [1 с. 159-189], [2 с.134-158], [3 с.129-168], [4 с.134-175]
Постановка завдання:
Розглянемо постановку завдання на прикладі 1.
Приклад 1. До складу компанії входить чотири фабрики 
, 
, 
, 
, що виробляють 100, 55, 90, 55 одиниць однорідної продукції відповідно. Вироблену продукцію в кількості 50, 40, 55, 80, 75 од. компанія постачає п’ятьом споживачам 
, 
, 
, 
, 
відповідно. Матриця вартостей перевезень одиниці продукції від постачальника до споживача
Визначити такий план перевезень продукції від виробників до споживачів, щоб загальна вартість транспортних послуг була мінімальною. В обчисленнях скористатися табличним процесором MS Exel.
Розв’язування.
1. Запишемо економіко-математичну модель задачі та побудуємо її в MS Exel:
1.1. Нехай 
- кількість продукції, що перевозиться з 
ї фабрики до 
го споживача, тоді вартість транспортних послуг складе 
або 
де 
, 
Обмеження задачі за потребами споживачів
Обмеження задачі за можливостями постачальників
також 
В табличному процесорі MS Exel побудуємо наступні таблиці (рис. 1):
Рис. 1
- таблицю Змінні, комірки якої відповідають невідомим змінним ;
- таблицю Матриця тарифів, що містить значення матриці вартостей перевезень одиниці продукції від постачальника до споживача;
- таблицю Потреби, яка відображає потреби споживача;
- таблицю Запаси, яка відображає кількість продукції на кожній з фабрик.
В комірку Витрати на транспортування введемо формулу для обчислення цільової функції.
В таблицю Обмеження споживачів введемо формули, що відображають кількість продукції, яка буде поставлена до відповідного споживача з ї фабрики.
В таблицю Обмеження постачальників введемо формули, що відображають кількість продукції, яка буде постачатися з відповідної фабрики до го споживача
2. Перевіримо транспортну задачу на збалансованість. Якщо задача не збалансована, то в якості фіктивних тарифів можна взяти числа 
. Після знаходження оптимального розв’язку необхідно відкоригувати значення оптимальних витрат на величину витрат на фіктивне перевезення
3. Для пошуку оптимального рішення скористуємося опцією Поиск решения (рис. 2)
Рис. 2
4. Розв’язок задачі представлено на рис. 3
Рис. 3
Відповідь: Мінімальні витрати на транспортування складуть 1255 у.о., якщо з 1-ї фабрики доставити 40 од. продукції до споживача , 55 од. – до та 5 од. – до , з 2-ї фабрики доставити 40 од. продукції до споживача та 15 од. до споживача , з 3-ї фабрики доставити 10 од. продукції до споживача , 80 од. продукції до споживача , з 4-ї фабрики доставити 55 од. продукції до споживача .
Задача 2. Мінімізувати вартість перевезень, якщо 
, 
, 
Задача 3. Мінімізувати вартість перевезень, якщо 
, 
, 
Задача 1
Розв’язати методом потенціалів транспортну задачу:
1.1. 
; 1.2. 
;
1.3. 
.
ДОДАТКОВІ ЗАВДАННЯ:
Задача 2
Розв’язати методом потенціалів транспортну задачу:
2.1. 
; 2.2. 
.
