2018-01-21
751
Электрическая цепь, схема которой приведена на рис. 1.25, состоит из одного источника питания, имеющего ЭДС E и внутреннее сопротивление r 0, и резисторов R 1, R 2, R 3, подключенных к источнику по смешанной схеме. Операции расчета такой схемы рекомендуется производить в определенной последовательности.
Рис. 1.25
1. Обозначение токов и напряжений на участках цепи.
Резистор R 1 включен последовательно с источником, поэтому ток I 1 для них будет общим, токи в резисторах R 2 и R 3 обозначим соответственно I 2 и I 3. Аналогично обозначим напряжения на участках цепи.
2. Расчет эквивалентного сопротивления цепи.
Резисторы R 2 и R 3 включены по параллельной схеме и заменяются согласно (1.7) эквивалентным сопротивлением:
.
В результате цепь на рис. 1.25 преобразуется в цепь с последовательно соединенными резисторами R 1, R 23 и r 0. Тогда эквивалентное сопротивление всей цепи запишется в виде:
R э= r 0+ R 1+ R 23
3. Расчет тока в цепи источника. Ток I 1 определим по закону Ома (1.2):
I 1= U / R э
4. Расчет напряжений на участках цепи. По закону Ома (1.1) определим величины напряжений:
U 1= I 1 R 1; U 23= I 1 R 23
Напряжение U на зажимах ab источника питания определим по второму закону Кирхгофа (1.4) для контура I (рис. 1.25):
E = I 1 r 0+ U; U = E − I 1 r 0.
5. Расчет токов и мощностей для всех участков цепи. Зная величину напряжения U 23, определим по закону Ома токи в резисторах R 2 и R 3:
; 
.
По формуле (1.8) определим величину активной электрической мощности, отдаваемую источником питания потребителям электрической энергии:
P = EI 1.
В элементах схемы расходуются активные мощности:
; 
; 
.
На внутреннем сопротивлении r 0 источника питания расходуется часть электрической мощности, отдаваемой источником. Эту мощность называют мощностью потерь 
:
.
6. Проверка правильности расчетов. Эта проверка производится составлением уравнения баланса мощностей (1.8): мощность, отдаваемая источником питания, должна быть равна сумме мощностей, расходуемых в резистивных элементах схемы:
.
Кроме того, правильность вычисления токов можно проверить, составив уравнение по первому закону Кирхгофа (1.3) для узла схемы:
I 1= I 2+ I 3.
