Нормальное распределение безотказной работы при постепенных отказов

Распределение времени безотказной работы до появления постепенного (градационного) отказа (<участок №3>) в большинстве критических ситуаций, когда все отказы однородны по качеству и имеют малый разброс по времени, близко к нормальному, то есть хорошо описывается законом Гаусса. При отрицательных значениях величины наработки до отказа, плотность распределения наработки до отказа f(t) равна нулю.

В этом случае количественные показатели надежности имеет смысл рассматривать только при усеченном гауссовском распределении,

Рисунок 27

когда плотность распределения наработки до отказа равна:

Где 𝞭² и T₀ – дисперсия и среднее значение случайной величины t;

С – постоянная усеченного нормального распределения.

- табулированные значения интеграла вероятности (нормативной функции Лапласа). Функция – нечетная.

Вероятность безотказной работы системы определяется:

Зная плотность распределения наработки до отказа и вероятность безотказной работы можем определить интенсивность отказа:

Средняя наработка до отказа определяется как:

Пример:

известно, что рассматриваемое изделие имеет нормальное распределение наработки до отказа с параметрами T₀=520 ч =150 ч. Требуется определить вероятность безотказно работы и интенсивность отказов при наработке t=400 ч.