Воздействие суммы гармонического сигнала и узкополосного гауссовского шума на частотный детектор

Как было показано в разделе "Детектирование сигналов с угловой модуляцией", частотный детектор состоит из амплитудного ограничителя, преобразователя ЧМ в АМ и амплитудного детектора. Сигнал на входе амплитудного ограничителя представляет собой ЧМ колебание

а помеха – гауссовский процесс с равномерным спектром :

.

При отсутствии модуляции во входном сигнале на входе ограничителя действует суммарный сигнал

На выходе амплитудного ограничителя с U_пор имеет место сигнал

Напряжение на выходе частотного детектора, пропорциональное производной фазы , в отсутствие полезной модуляции является помехой, т.е.

Таким образом, в этом случае интенсивность и структура помехи на выходе детектора полностью определяются статистическими характеристиками производной фазы .

В реальных условиях приема ЧМ колебаний при значительном превышении мощности сигнала над шумом выражение для случайной фазы может быть представлено в упрощенном виде:

Статистические характеристики этой функции совпадают с характеристиками узкополосного процесса. Спектральная плотность его равна

При дифференцировании гауссовского процесса распределение остается нормальным. Спектральная плотность выходного сигнала определится умножением :

Дисперсию помехи определим с помощью обратного преобразования Фурье:

При тональной модуляции сигнал на выходе детектора будет равен

Отношение же сигнал-помеха определится выражением

где – наивысшая частота модуляции.

Так как есть индекс угловой модуляции, то при m >1 можно получить существенный выигрыш в отношении сигнал-помеха по сравнению с АМ.

Отметим, что преимущества широкополосной частотной модуляции сохраняются, пока помеха на входе детектора остается слабее сигнала и пока обеспечивается полное ограничение амплитуды на входе детектора. Если помеха сильнее сигнала, имеет место его подавление.

Заключение

Детектор радиоприёмного устройства, или демодулятор, восстанавливает информацию из радиосигнала, заложенную в него модулятором. Например, приём радио- или телепередач возможен за счёт демодуляции высокочастотного сигнала, поступившего на антенну устройства. Демодулятор, в случае амплитудной модуляции (АМ), в простейшем случае может быть диодом или другим нелинейным элементом.

При частотной модуляции (ЧМ) применяется специальный каскад. Важной функцией демодулятора цифрового сигнала является восстановление тактовой частоты передаваемого потока символов. Также существуют векторные демодуляторы. Они могут принимать любой вид модуляции, включая сложные сигналы типа КАМ256 или OFDM, применяющиеся при радиопередаче цифровой информации.

 

Список литературы