2018-01-21
855
Характеристиками формы кривых распределения выступают третий и четвертый центральные моменты, третий центральный момент характеризует асимметричность ряда, т.е. неравномерность распределения случайной величины относительно центра и определяется по формуле:
Четвертый центральный момент характеризует формулу симметричной кривой распределения:
Показателем остро- или плосковершинности выступает коэффициент эксцесса (Се), который определяется отношением четвертого центрального момента к среднему квадратичному отклонению в четвертой степени, за вычетом коэффициента три.
Расчеты выполняем в табл.2.
Таблица 2.
| К | ni | Zi | ||||||
| -5,45 | 29,7 | -161,88 | 882,24 | 148,5 | -809,4 | 4411,2 | ||
| -3,74 | 13,99 | -52,31 | 195,65 | 125,91 | -471,33 | 1760,85 | ||
| -2,03 | 4,12 | -8,36 | 16,98 | 20,6 | -41,8 | 84,9 | ||
| -0,32 | 0,1 | -0,03 | 0,01 | 0,7 | -021 | 0,07 | ||
| 1,39 | 1,93 | 2,68 | 3,73 | 3,86 | 5,36 | 7,46 | ||
| 3,56 | 12,68 | 45,12 | 160,62 | 25,36 | 90,24 | 521,24 | ||
| ∑ | 324,93 | -1227,14 | 6585,72 |
Графическое изображение вариационных рядов
|
|
|
Для графического изображения рядов распределения применяют гистограмму (кривая распределения плотности вероятностей дифференциальная кривая распределения).
С помощью гистограммы (кривая распределения плотности вероятности, дифференциальная кривая распределения) эмпирического распределения можно предугадать вид генеральной совокупности (случайной величины, подчиняющейся определенной функциональной зависимости).
Определение ординат эмпирических кривых распределения заносим в табл.3
Таблица 3
| К | Границы интервалов | ni | nотн | nпр |
| 22,65 – 24,36 | 0,17 | 0,1 | ||
| 24,36 – 26,07 | 0,3 | 0,17 | ||
| 26,07 – 27,78 | 0,17 | 0,1 | ||
| 27,78 – 29,49 | 0,23 | 0,13 | ||
| 29,49 – 31,2 | 0,06 | 0,03 | ||
| 31,2 – 32,93 | 0,06 | 0,03 | ||
| ∑ |
где nотн – характеризует появление случайной величины;
nпр – приведенная частота или плотность распределения случайных величин.
Гистограмма построена на рис.1.
Xi(мг/л)
Рис.1: гистограмма эмпирического распределения.
