Уравнение трансформатора, схема замещения трансформатора и ее обоснование

Поскольку в приведенной вторичной обмотке ЭДС равна ЭДС E₁, то оказывается возможным схемы замещения первичной обмотки и вторичной обмотки с измененными параметрами объединить в одну схему замещения, соединив электрически точки равногопотенциала. Такая полная двухконтурная схема замещения показана на рисунке. Ее часто называют Т-образной схемой замещения приведенного трансформатора.

На этой схеме ветвь c – d с сопротивлениями r_m и x_m и током I₀ называют ветвью намагничивания, ветвь А – с с током I₁ - первичной ветвью, ветвь с – а– х – d с током — вторичной ветвью или вторичным контуром.

Параметры схемы имеют строго определенные наименования: r_m — активное сопротивление ветви намагничивания, учитывающее потери в стали магнитопровода на перемагничивание и вихревые токи:

— индуктивное сопротивление взаимоиндукции (ветви намагничивания).

Величина:

поэтому принимают, что:

r₁и r₂’ — активные сопротивления первичной и приведенной вторичной обмоток; x₁и x₂^' — индуктивные сопротивления рассеяния первичной и приведенной вторичной обмоток;

- приведенное сопротивление нагрузки. Уравнения равновесия токов и ЭДС приведенного трансформатора записываются на основании 1 и 2 законов Кирхгофа:

Как отмечалось выше, в режимах номинальной нагрузки ток холостого хода I₀ очень мал по сравнению с током I_1н. Тем более он несоизмеримо мал по сравнению с током короткого замыкания, поэтому в этих режимах им можно пренебречь и в расчетах пользоваться упрощенной схемой замещения.

(Упрощенная схема замещения приведенного трансформатора)

Сопротивления r_k = r₁ +r₂^'и x_k= x₁+ x₂называют сопротивлениями короткого замыкания.

Уравнения электрического равновесия для упрощенной схемы имеют вид:

Уравнения трансформатора:

Уравнения трансформатора в комплексной форме:

Режимы работы трансформатора:

1. Режим холостого хода U2=0. Вторичная обмотка не оказывает влияния на физические процессы в первичной обмотке, при этом первичная обмотка эквивалентна цепи, состоящей из последовательно включенных R1 и L1.

2. Режим короткого замыкания Zн=0, U2=0. Так как ток I2к во вторичной обмотке велик, то даже при малом входном напряжении U2к ток в первичной обмотке I1к достигает больших значений. Это может привести к перегреву или даже перегоранию одной из обмоток трансформатора.