Канонические схемы. Эквивалентные двухполюсники

Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины.

 

 

(3.1)

 

Рисунок 3.1

(3.2)

 

(3.3)

Среднее и действующее значения синусоидально изменяющейся величины.

(3.4)

 

E_ср = 2E_m/ ; U_ср = 2U_m/ .

 

(3.5)

 

 

 

(3.6)

 

(3.7)

Изображение синусоидально изменяющихся величин векторами на комплексной плоскости. Комплексная амплитуда. Комплекс действующего значения.

 

(3.8)

 

Рисунок 3.2

 

 

 

 

(3.9)

I_m cos(ωt + ψ)

 

I_те^{j(ωt + ψ)}

(3.10)

 

I_т sin(ωt + ψ)

 

Iте^{j(ωt + ψ)}

i= (3.11)

 

lm I_те^{j(ωt + ψ)}

 

I_те^{j(ωt + ψ)}

Рисунок3.3

 

 

(3.12)

 

 

i = 8sin(ωt + 20°) А.

I_m = 8 А, ψ=20°.

=8е^j20°А.

= 25 е^--j30°А.

 

 

(3.13)

 

Пример 1.

I_m = 8е^j20° А.

Решение.

= 8е^j20° / =5,67 е^j20° А.

 

Сложение и вычитание синусоидальных функций времени на комплексной плоскости. Векторная диаграмма.

 

 

 

 

Рисунок 3.4

 

 

Мгновенная мощность.

 

(3.14)

Резистивный элемент в цепи синусоидального тока.

(3.15)

 

 

Рисунок 3.5

 

Индуктивный элемент в цепи синусоидального тока.

 

 

i = I_m sin at,

 

 

и

 

(3.16)

 

(3.17)

 

(3.18)

Рисунок 3.6

 

(3.19)

 

 

Емкостный элемент в цепи синусоидального тока.

(3.20)

 

(3.21)

 

 

(3.22)

 

(3.23)

 

(3.24)

 

(3.25)

 

(3.26)

 

Рисунок 3.7

 

 

.

 

Умножение вектора на j и -j.

Рисунок 3.8

 

 

(3.27)

 

(3.28)

 

(3.29)

 

(3.30)

 

 

Основы символического метода расчета цепей синусоидального тока.

Рисунок 3.9

 

 

 

(3.31)

 

 

(3.33)

 

Комплексное сопротивление. Закон Ома для цепи синусоидального тока.

(3.34)

 

 

(3.35)

(3.36)

 

 

Комплексная проводимость.

(3.37)

 

 

(3.38)

 

(3.39)

 

 

Треугольник сопротивлений и треугольник проводимостей.

(3.40)

 

(3.41)

 

(3.42)

 

Рис.3.10 Рис.3.11

 

 

 

Рис.3.12.

 

 

Законы Кирхгофа в символической форме записи.

 

 

(3.43)

 

(3.44)

 

(3.45)

 

(3.46)

 

 

Активная, реактивная и полная мощности.

(3.47)

 

(3.48)

 

(3.49)

 

(3.50)

 

 

(3.52)

 

(3-53)

S.

Рис.3.13

(3.55)

 

 

(3.54)

 

Рис.3.14

 

Резонансные режимы работы двухполюсника.

 

 

 

Рисунок 3.15

 

 

 

 

 

(3.56)

 

(3.57)

 

(3.58)

 

(3.59)

 

б)

 

 

(3.61)

Рис.3.16

 

 

(3.62)

 

 

 

 

 

.

 

.

 

Частотные характеристики двухполюсников.

 

Рис.3.17

,

 

 

 

Рисунок 3.18

 

Канонические схемы. Эквивалентные двухполюсники.

Рисунок 3.19