Иерархические системы. Деревья

Если в информационной модели системы входящие в нее объекты рассматриваются, в свою очередь, как системы, то сама система и ее модель называются иерархическими.

Примеры иерархических систем: файловая система компьютера; биологическая система классификации растений и животных; книга, состоящая из разделов, которые, в свою очередь, состоят из глав, поделенных на параграфы.

В иерархических системах можно выделить уровни иерархии. Верхний (первый) уровень представляет сама система в целом, следующий – подсистемы, соответствующие объектам верхнего уровня, третий уровень – подсистемы этих подсистем и так далее. В случае с книгой, верхним уровнем иерархии является сама книга, вторым уровнем – разделы, третьем – главы, четвертым и низшим уровнем – параграфы. На вершине иерархии файловой системы расположен каталог самого высокого уровня, остальные файлы и каталоги расположены на различных уровнях иерархии.

В иерархических моделях основным видом связи между объектами является отношение, условно называемое “родитель-потомок”. В качестве “родителя” выступает объект более высокого уровня, а в качестве “потомка” – элемент подсистемы, соответствующей “родителю”. Так, например, потомками главы книги являются составляющие ее параграфы. Это отношение не является симметричным. В иерархических системах один объект-“потомок” не может иметь более одного “родителя” на предыдущем уровне иерархии. Зато объект-“родитель” может иметь много потомков – объектов, входящих в соответствующую ему подсистему. Иерархические модели обычно представляются с помощью особого вида ориентированных графов – деревьев. Вершина дерева, соответствующая самому верхнему уровню иерархии, называется корнем. Графы-деревья обычно изображаются корнем вверх. Дуги дерева соответствуют отношению “родитель-потомок”.

Вершины дерева, не имеющие потомков, называются листьями. С помощью деревьев удобно представлять классификационные и структурные схемы.