Математик возвращается домой в плохом настроении. Дверь открывает жена.
— Какая же ты у меня компактная! — говорит он ей.
— То есть миниатюрная и милая? — кокетливо уточняет она.
— Нет, ограниченная и замкнутая.
Вот в чем дело
— Почему формула Ньютона—Лейбница обозначена двумя именами?
— Интеграл — он как песня. Так вот, Ньютон написал к ней музыку, а Лейбниц — слова.
Способы доказательств
— Взгляни на этого математика, — сказал логик. — Он замечает, что первые девяносто девять чисел меньше сотни, и отсюда с помощью того, что он называет индукцией, заключает, что любые числа меньше сотни.
— Физик верит, — сказал математик, — что 60 делится на все числа. Он замечает, что 60 делится на 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Он проверяет несколько других чисел, например, 10, 20 и 30, взятых, как он говорит, наугад. Так как 60 делится и на них, то он считает экспериментальные данные достаточными.
— Да, но взгляни на инженера, — возразил физик. — Инженер подозревает, что все нечетные числа простые. Во всяком случае, 1 можно рассматривать как простое число, доказывает он. Затем идут 3, 5 и 7, все несомненно, простые. Затем идет 9 — досадный случай; по-видимому, 9 не является простым числом, но 11 и 13, конечно, простые. «Возвратимся к 9, — говорит он, — я заключаю, что 9 должно быть ошибкой эксперимента».
|
|
(Цит. по книге: Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения.)
Не всё так просто...
Фольклорная вариация предыдущей шутки.
Математику, физику, инженеру и программисту предложили доказать теорему: все нечетные числа, большие двух, — простые.
Математик говорит: «3 — простое число, 5 — тоже простое, 7 — простое, 9 — не простое. Это контрпример, следовательно, теорема неверна».
Физик с ручкой и бумагой в руках рассуждает: «Так, числа 3, 5 и 7 — простые, 9 — ошибка эксперимента, 11 — простое и т.д.»
Инженер, взяв калькулятор, бормочет: «3 — простое, 5 — простое, 7 — простое, 9 — приблизительно простое, 11 — тоже простое...»
Программист, написав программу, изучает результат на мониторе: «1 — простое, 1 — простое, 1 — простое, 1 — простое... Да они все простые!»
Закономерность
Математик летит в авиалайнере из Германии в Америку. Стюардесса объявляет, что полет займет 9 часов.
Через какое-то время командир корабля сообщает по радио, что один двигатель из-за возникших неполадок пришлось отключить, но оснований для беспокойства нет, лишь время полета удлинится до 10 часов.
Проходит еще часа два, и пилот сообщает, что пришлось остановить еще один двигатель, и летчик заявляет, что общая продолжительность перелета увеличится до 12 часов.
|
|
Через некоторое время отключается еще один двигатель, и летчик заявляет, что общая продолжительность перелета увеличится до 16 часов.
Математик говорит соседу:
— Если теперь придется остановить и последний двигатель, время полета вырастет до 24 часов!
(Цит. по книге: Kutzler B. B. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006; перевод Ю. Фролова.)
Неожиданный эффект
Телефонный звонок:
— Алло, это квартира Сидорова Ивана Петровича?
— Нет, это квартира Рабиновича Абрама Исааковича.
— Простите, это 333-45-18?
— Нет, это 333-45-19.
— Надо же! Ошибка в седьмом знаке, а такой эффект!
Удобное определение
Физику, химику и математику предложили объяснить следующую ситуацию: Некий человек входит на первом этаже в лифт, двери закрываются и лифт поднимается на второй этаж. Там двери открываются, и оказывается, что... лифт пуст.
— Возможно, — сказал физик, — лифт двигался с таким чудовищным ускорением, что пассажира просто размазало по полу.
— А я думаю, — не согласился химик, — что в лифте за время подъема произошла какая-то жуткая химическая реакция, и человек просто-напросто испарился.
Математик же сказал:
— Назовем лифт пустым, если в нем находится не более одного человека...
Дотошный студент
Проходит экзамен в виде теста — на каждый вопрос студенты должны отвечать «да» или «нет». Все старательно думают и что-то пишут, и только один студент выбирает ответ, подбрасывая монетку. Ну, думает про себя преподаватель, этот первым сдаст работу. Однако проходит некоторое время, все уже сдали свои работы, а этот студент все сидит и подбрасывает монетку. Преподаватель не выдерживает и подходит к нему:
— Ну что, ты на все вопросы ответил?
— Да, — отвечает студент.
— А что же ты тогда делаешь?
— Проверяю.
Точный ответ
Математик приходит в фотостудию:
— Сделайте мне, пожалуйста, фотографии с этой пленки.
— 9 x 13?
— 117, а что?
85. Повезло!
Один математик говорит другому:
— Назови какое-нибудь число.
— Ну, пусть будет пи в степени е.
— Ха-ха-ха! А у меня е в степени пи. У меня больше, я выиграл!
Открытие однако...
После лекции по ТФКП к лектору подходит любознательный студент и спрашивает:
— Скажите профессор, а можно ли правильный треугольник конформно отобразить на верхнюю полуплоскость?
— Можно, — отвечает профессор. — Вообще-то мы будем этим заниматься через месяц, но если вам это так интересно, то я могу выписать формулу.
После чего он не без труда выписывает соответствующую формулу на доске. Проходит неделя и после очередной лекции все тот же студент опять подходит к лектору:
— Профессор, меня мучает подозрение, что правильный шестиугольник тоже можно конформно отобразить на верхнюю полуплоскость.
— Да, шестиугольник тоже можно, — говорит профессор и, напрягшись, выписывает мухобойную формулу, которая еле помещается на доске.
После следующей лекции неугомонный студент подходит к профессору и просит его отобразить правильный n -угольник на верхнюю полуплоскость. Эта задача оказывается трудной даже для профессора, но польщенный усердием и любознательностью студента, он обещает ему подумать над ней. Дома профессор решает-таки задачу и на следующий раз приносит студенту распечатку с описанием нужного отображения.
Еще через неделю студент подходит к лектору со счастливым видом и говорит:
— Огромное вам спасибо, профессор! С помощью ваших формул мне предельным переходом удалось доказать, что и круг можно конформно отобразить на верхнюю полуплоскость!
Сверхнаглость
Наглость его не имела предела, производной и не выражалась через элементарные функции.
Бородатая история
Студент идет отвечать на экзамене по асимптотическим методам в прикладной математике.
|
|
— Скажите, милейший, — любопытствует профессор, — на какую оценку вы рассчитываете?
— Только на «отлично»! — ни секунды не колеблясь, говорит студент.
— Откуда такая уверенность? — оживляется профессор, пытаясь тренированным взглядом просканировать студента на предмет наличия хитроумно запрятанных шпаргалок.
— Да я, видите ли, все знаю, — чеканит студент, — а чего не знаю, выведу.
— Интересно, интересно! — потирает руки профессор. — Тогда выведите-ка мне формулу... э-э... бороды.
— Ну что ж, — сходу начинает отвечать студент, — асимптоматика здесь довольно проста. Представим бороду в виде предела суммы непрерывных функций, характеризующих рост волос. Исходя из чисто физических соображений, можно априори утверждать, что функция бороды будет непрерывна и ограничена, хотя, при желании нетрудно провести и подробный анализ ее свойств. Итак, выделим две подпоследовательности функций роста волос и представим исследуемую функцию в виде суммы их пределов. Отсюда получаем:
борода = бор + ода.
Рассмотрим первое слагаемое. В свое время Нильс Бор (не в его ли честь оно названо?) показал, что в принципе эта функция совпадает во всех точках с функцией леса. Что же касаемо до второго слагаемого, оды, то его можно представить в виде обобщенной функции стиха. Таким образом, имеем:
борода = бор + ода = лес + стих.
В свою очередь, сумма двух последних функций описывает, по сути, физическую модель безветрия, разложение для которой можно найти в приложении №2 к учебнику по функциональному анализу Колмогорова и Фомина. Применяя теперь простейшие алгебраические преобразования и помня о физическом смысле аргументов нашей исходной функции, окончательно получаем:
борода = лес + стих = безветрие = безве + 3е = – ве + 3е = 3е – ве = е*(3 – в),
где е — основание натурального логарифма, а в — коэффициент волосатости...
89. Надо же, нашел!
Семинар по алгебре у программистов. Преподаватель пишет на доске уравнение: sin(X) = 1.
— Кто из вас может найти X?
|
|
Один из студентов выбегает к доске и радостно тычет пальцем в формулу:
— Да вот же он, вот X!
Специалист»
На вступительном экзамене:
— Назовите несколько простых чисел.
— Ну... Один, два, три, четыре...
— Что?! Четыре, по-вашему, — простое число?
— Да куда уж проще!
Частный случай
Известный математик читает инженерам популярную лекцию о многомерных пространствах. После лекции к нему обращается один из слушателей:
— Извините, я изо всех сил пытался разобраться в предмете вашей лекции. Но мне так и не удалось представить сферу в девятом измерении!
— Ну это же так просто! — восклицает математик. — Сначала вообразите сферу в измерении N, а потом положите N равным девяти.
Сержант научит
Молодой человек поступает на мехмат МГУ. На устном экзамене ему потребовалось нарисовать на доске окружность. Он берет мел и одним движением рисует просто идеальный круг. Преподаватель потрясен.
— Как вам удалось без циркуля нарисовать такую ровную окружность? — с завистью спрашивает он.
— А вы покрутите два года в армии мясорубку, и у вас тоже получится.
Условия приема
Математика принимают в аристократический английский клуб.
— Учтите, сэр, — говорит ему секретарь этого клуба, — что вы должны неукоснительно соблюдать правила нашего клуба: во-первых, никогда не говорить того, чего не знаете точно, во-вторых, не судить по нескольким членам об остальных, и, наконец, в-третьих, не придавать излишнего значения мелочам.
— Эх, — вздыхает математик, — значит, прощайте асимптотические методы?
До и после стипендии
(Три закона студенческого питания)
1. В день стипендии действует правило правой руки — студент приходит в столовую, правой рукой закрывает в меню цены и заказывает блюда, какие хочет.
2. Через неделю после стипендии действует правило левой руки — студент приходит в столовую, левой рукой закрывает в меню названия блюд, выбирает подходящие цены, после чего делает заказ.
3. За неделю до стипендии действует правило буравчика — студент пришел в столовую, повертелся-повертелся и ушел.
Веский довод
Адвокат, врач и математик спорят о том, кто лучше: жена или любовница.
— Конечно, любовница, — говорит адвокат, — потому что, если вы захотите уйти от жены, у вас будет куча юридических проблем плюс раздел имущества.
— А я считаю, — говорит врач, — что лучше жена. Стабильность и уверенность в завтрашнем дне надежно уберегут вас от стрессов.
— Вы оба не правы! — возражает математик. — Лучше всего, когда есть и жена и любовница. Когда жена думает, что вы у любовницы, а любовница — что вы у жены, у вас есть прекрасная возможность спокойно позаниматься где-нибудь математикой!