Модель Ирвина-Орована

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский авиационный институт

(национальный исследовательский университет)»

______________________________________________________________

Кафедра "Технология композиционных материалов, конструкций и микросистем"

Дисциплина: Материаловедение и технологии перспективных материалов с элементами интеллектуальности

Курсовая работа

Тема: «Подходы механики трещин и их сочетание с методом конечных элементов к оценке трещиностойкости слоистых ПКМ»

 

 

Студент: Гапоненко И.В.

Группа: Т10-123М-16

Преподаватель: Бабаевский П.Г.

 

Москва, 2017 г.

 

Содержание

Введение.....................................................................................................................................3

1. Аналитические теории оценки трещиностойкости слоистых ПКМ.................................4

1.1. Модель Ирвина-Орована..................................................................................................4

1.2. Модель Дагдейла...............................................................................................................7

1.3. Модель Баренблатта..........................................................................................................8

2. Имплантация подходов мехеники трещин в метод конечных элементов, модели виртуального раскрытия трещины и когезионных зон...........................................................13

Заключение...................................................................................................................................22

Список литературы......................................................................................................................23

 

Введение

Механика разрушения (МР) — это раздел механики, в котором изучаются конструкционные материалы и их способность сопротивляться разрушению под действием внешних сил при наличии усталостных трещин и различных технологических и эксплуатационных дефектов. Основные исследования в области МР посвящены разработке методов предотвращения разрушения материалов при эксплуатации. При решении задач в МР используется комплексный подход к проблеме разрушения, основанный на сочетании методов механики сплошных сред с методами экспериментальной и теоретической физики и химического металловедения, математической теории упругости и строительной механики. При этом непосредственно учитывается комбинация влияния напряженного состояния и параметров дефектов:

1) параметры трещины (форма, длина и т.д.);

2) напряженное состояние;

3) трещиностойкость материала.

Причинами наступления предельного состояния конструкции (в нашем случае — разрушение) могут являться различные технологические и эксплуатационные факторы, такие как:

1) неправильный выбор материала

2) ошибки в проектировании

3) неправильная технология/техника литья

Цель работы: Проанализировать подходы механики трещин и их сочетание с методом конечных элементов к оценке трещиностойкости слоистых ПКМ.

Задачи:

1) Описать аналитические теории оценки трещиностойкости слоистых ПКМ, модель Ирвина-Орована, модели Дагдейла и Баренблатта.

2) Рассмотреть имплантацию подходов механики трещин в метод конечных элементов, модели виртуального раскрытия трещины и когезионных зон.

 

 

Аналитические теории оценки трещиностойкости слоистых ПКМ

Модель Ирвина-Орована

Первыми микромеханический подход к анализу поведения кончика трещины в упруго-пластичных, т.е. линейно-упругих до предела текучести материалах с мгновенным развитием больших необратимых деформаций при достижении предела текучести, применил Ирвин и Орован. Так как при любом удаленном напряжении локальные напряжения вблизи вершины трещины стремятся к бесконечно большим значениям (сингулярны), то они предположили, что в некоторой зоне вблизи вершины трещины локальные напряжения должны превышать критерий пластичности, т.е. в простейшем случае одноосного растяжения или чистого сдвига они должны превысить предел текучести материала ( σ_y или τ_y) и образовать зону пластической деформации. Если эта зона достаточно мала и существенно не нарушает распределение напряжений вокруг трещины, то форму и размеры пластической зоны можно рассчитать по формулам с использованием предельных локальных напряжений, равных пределу текучести материала. Например, при нагружении трещины по моде I и в предположении о плоском деформированном состоянии материала с пределом текучести σ_y размер такой зоны равен:

 

 

Поскольку малая зона пластичности в упруго-пластичных материалах с трещиной при нагружении окружена упругим полем, то размер этой зоны полностью контролируются коэффициентом интенсивности напряжений и характеристикой сопротивления материала развитию пластических деформаций - пределом текучести с учетом деформационного упрочнения или размягчения в процессе пластического течения. Форма рассчитанных таким образом зон пластических деформаций дляплоского деформированного и плоского напряженного состояний приведены на рис.1 а-б.

(а) (б) (в) (г)

Рисунок 1 Схематические изображения зон пластических деформаций для плоского напряженного (вблизи поверхности) и плоского деформированного (в центральной части пластины) состояний (а) с сопоставлением размеров этих зон (б) (Crack tip – кончик трещины; Mid-section – центральная часть; Surface - поверхность; Plane stress - плоское напряженное состояние; Plane strain - плоское деформированное состояние); наличие и отсутствие (г) ограничения (стеснения) развитию локальных пластических деформаций в толстой (в) и тонкой (в) пластинах с трещиноами соответственно (thickness B – толщина В; thick plate, no contraction – толстая пластина, стеснение зоны; thin plate, free contraction – тонкая пластина, отсутствие стеснения зоны).

Наибольшая по размеру и близкая к сферической форма такой зоны образуется при плоском напряженном состоянии материала, и ее радиус в интервале углов – π/2<θ<π/2 может быть рассчитан по формуле:

,

где σ_у - предел текучести материала.

Зона пластических деформаций для плоского деформированного состояния имеет максимальные размеры порядка ¾ , что объясняется стеснением деформаций материала в таком состоянии. При этом размер пластической зоны во многом зависит от степени стеснения пластических деформаций, которая резко возрастает при переходе от плоского напряженного к плоско­му деформированному состоянию, т.е. от толстых пластин к тонким или от поверхности пластины к ее центральной части (Рис.1 в-г).

Как указывалось, выше, возникновение небольшой локальной зоны пластических деформаций вблизи вершины трещины приводит к так называемому псевдо-хрупкому росту трещины при линейно-упругом поведении материала в целом. При этом в результате развития пластических деформаций в окрестности вершины трещины глобальные деформации материала оказываются больше, а глобальная жесткость — меньше, чем в случае идеально хрупкого материала, т.е. псевдо-хрупкий материал по сравнению с идеально хрупким ведет себя так, будто он со­держит трещину несколько большего размера, чем на самом деле (Рис.2).

Рисунок 2 Схема распределения напряжений вблизи кончика трещины при развитии локальной пластической зоны (а) (Сrack – трещина; Apparent elastic stress – локальное упругое напряжение при отсутствии пластической зоны; Real stress distribution - фактическое распределение напряжений при наличии пластической зоны; Plastic zone - пластическая зона).

 

Ис­ходя из этого вводится понятие эквивалентной краевой или центральной трещины, размер которой (а _эф) больше фактической (реальной) а на размер зоны пластических деформаций r _у: а_эф=а+r_у. Это позволяет рассчитывать для псевдо-хрупких материалов коэффици­ент интенсивности напряжений К в случае идеально хрупких материалов введением такой поправки на локальную пластичность (поправки Ирвина).

К классическим микромеханическим моделям, аналитически описывающим поведение материала вблизи кончика трещины, относятся также модели Дагдейла и Баренблатта.

Модель Дагдейла

В этой модели, также как и в модели Ирвина-Орована писывается поведение кончика трещины в материале, способном к мгновенным упруго-пластическим деформациям с пределом текучести σ_у. Трещина находится в бесконечной пластине и нагружается по моде I при однородном растяжении удаленным напряжением σ, т.е. при плоском напряжении (Рис.3), и пластические деформации материала локализованы в тонкой, компланарной с трещиной, зоне вблизи ее кончика (края).

 

Рисунок 3 Модель неупругого (упруго-пластического) поведения трещины (Plastic zone – пластическая зона; Crack – трещина: COD – Crack Opening Displacement – раскрытие трещины; CTOD – Crack Tip Opening Displacement – раскрытие трещины в ее кончике).

 

Пластическая зона при этом моделируется фиктивной трещиной некоторой длины Δ а_y с равномерным распределением сил сцепления (когезионного связывания), равных пределу текучести материала σ _у. Длина пластической зоны рассчитывается из условия плавного (smooth) закрытия трещины, соответствующего равным и противоположным по знаку значениям коэффициентов интенсивности напряжений, вызываемых удаленным напряжением и силами когезионного связывания соответственно, т.е. равенству нулю их суммы, при длине трещины, равной сумме длин исходной и фиктивной трещин а+Δа_y. В соответствие с подходом Ирвина при σ<< σ _у и а>>Δа_y рассчитанная длина пластической зоны равна:

(3.2).

Другим важным деформационным параметром пластической зоны (фиктивной трещины) кроме длины является ее раскрытие δ в поперечном направлении - перпендикулярном плоскости трещины или по оси у (см. Рис.3.8), зависящее от предела текучести и модуля упругости упруго-пластичного материала, размера трещины и прикладываемого удаленного напряжения: . При σ<< σ _у и а>>Δа_y:

При критических условиях инициирования роста трещины длина пластической зоны и ее раскрытие δ достигают предельных значений Δ а_yс и , сохраняясь постоянными в процессе стабильного равновесного роста трещины (мобильного равновесия). При σ<<σ _у и а>>Δа_y: . и , причем и . Предельное раскрытие пластической зоны иногда рассматривается как деформационный критерий разрушения и параметр устойчивости материала к росту трещин: трещина начинает расти, если δ = δ_с.

Модель Баренблатта

Эта модель, развитая раньше модели Дагдейла и достаточно близкая к ней, позволяет математически в самом общем виде описать равновесное состояние трещин в упругом, идеально хрупком теле, сохраняющем свойство линейной упругости вплоть до разрушения, с учетом действия у краев трещин (когезионной зоне) атомно-молекулярных связей (когезионных сил), сильно притягивающих противоположные стороны (берега) трещин друг к другу (Рис.4).

 

 

(а) (б)

Рисунок 4 Схемы общего вида трещины в хрупком теле с когезионной зоной в модели Баренблатта (а) и плавного смыкания берегов трещины у ее края (б).

 

В этой модели анализируется поведение трещины нормального разрыва (с раскрытием по моде I), представляющей собой поверхности разрыва сплошности тела (разрыва вектора смещения), хотя такой же подход может быть применен и к аналогичным касательным (сдвиговым) компонентам смещения по модам II и III. В кончике трещины нормального разрыва интенсивность сил сцепления с увеличением расстояния δ между противоположными берегами очень быстро достигает максимальной величины (критического значения σ _с), а затем быстро убывает до нуля при критическом раскрытии δ=δ_с (Рис.5).

 

Рисунок 5 Зависимость локального напряжения от раскрытия кончика трещины.

 

Максимальное значение сил когезионного сцепления соответствует прочности атомно-молекулярных связей (идеальной локальной прочности тела) и примерно равно

где Е и γ_s – модуль Юнга и поверхностная энергия материала соответственно, b – межатомное или межмолекулярное расстояние (величина порядка 10^-7 мм).

При этом поверхность трещины рассматривается состоящей из двух областей: внутренней, длиной а, свободной от когезионных сил, и концевой, длиной d, в которой действуют когезионные силы на расстоянии раскрытия концевой зоны δ в перпендикулярном росту трещины направлении, т.е. на расстоянии между противоположными поверхностями (берегами) трещины у ее краев. Математический анализ базируется на двух основных гипотезах:

1. Продольные размеры зоны, где действуют силы сцепления, т.е. длина в направлении роста трещины d значительно меньше размеров внутренней области трещины в этом направлении, хотя в принципе эта модель может быть применена и к очень узким начальным трещинам, в которых размеры когезионной зоны соизмеримы с общим размером трещины или равны им. При этом длина когезионной зоны d значительно больше атомно-молекулярных размеров, например, постоянной кристаллической решетки, так что на расстояниях порядка d можно пользоваться методами механики сплошных сред.

2. Форма нормального сечения поверхности трещины в концевой области (сечения плоскостью, нормальной к контуру трещины) и, следовательно, локальное распределение сил сцепления вблизи их максимального действия не зависят от прилагаемых внешних сил и для данного материала при данных условиях (температура, давление, состав) всегда одинакова[2].

Действующие между берегами трещины в ее кончике силы сцепления компенсируются локальными разрывными силами от прилагаемого удаленного напряжения, причем конечность растягивающего напряжения и плавность смыкания берегов (закрытия) трещины в ее кончике (на ее контуре) обеспечивают равновесное состояние трещины. С увеличением разрывных нагрузок и возрастания раскрытия трещины δ силы сцепления также возрастают и после достижения ими максимального значения (см. Рис.5) трещина переходит в подвижное равновесное состояние - устойчивое или неустойчивое. В случае устойчивого состояния медленное превышение нагрузками максимальных сил сцепления приводит к медленному переходу трещины из одного равновесного состояния в другое наподобие раскрытия застежки-молнии (скачкообразный устойчивый рост трещины), а в случае неустойчивого состояния малейшее превышение равновесной нагрузки приводит к началу быстрого развития трещин, имеющее динамический характер (критический катастрофический рост трещины). Хотя второй вариант на практике встречается очень часто при разрушении хрупких тел с трещиной, первый вариант теоретически также возможен. В обоих случаях при расширении (росте) трещины ее концевая область как бы перемещается на некоторое расстояние, но форма ее нормального сечения остается неизменной, т.е. выражаясь современным языком, трещина распространяется самоподобно.

Так как зона действия сил когезионного сцепления мала и практически не влияет на распределение напряжений в окрестностях трещины, то в условиях подвижного равновесия в линейно-упругом теле с трещиной поле упругих напряжений представляется в виде суммы двух полей: вычисленного с учетом только внешних нагрузок и с учетом только сил сцепления, коэффициенты интенсивности напряжений которых равны, но противоположны по знаку. Расчет коэффициента интенсивности напряжений с учетом только внешних нагрузок проводится классическим методом для линейно-упругого тела с трещиной, а с учетом только сил сцепления – по выведенной формуле:

,

где N(t) – распределение сил сцепления, отличных от нуля, в концевой области трещины 0≤ t ≤d. Интеграл в правой части уравнения (2.6х), названный модулем сцепления, и равный ему по величине интеграл, рассчитываемый только с учетом внешних нагрузок, являются характеристиками трещинодвижущей силы, а их критические значения, соответствующие началу распространения трещины - параметрами сопротивления росту трещин, т.е. трещиностойкости материала при данных условиях. Однако, как было показано позднее, более важным и эффективным методом определения параметра трещиностойкости в модели Баренблатта является интегрирование кривой когезионных сил, по величине раскрытия трещины в ее конце, что дает энергию разрушения материала, соответствующую удвоенной поверхностной энергии идеально хрупкого тела или, в более общем случае для линейно-упругих тел с возможными дополнительным процессами диссипации энергии при росте трещины – критическую величину интенсивности высвобождения упругой энергии при росте трещины: . Эквивалентность этих параметров, определяемых в модели Баренблатта и в энергетических походах Гриффита и Ирвина-Орована, доказывается определением J-интеграла в случае трещины длиной а, в кончике которой развивается плоская зона разрыва атомно-молекулярных связей длиной d и раскрытием δ с действующей в ней силой сцепления (когезионной силой) σ(δ). Рассматривается путьинтегрирования Г, для которого при dу =0 и dS=dx для и dS=-dx для , Т₁=0, Т₂= - σ(δ):

При предельном раскрытии когезионной зоны (δ=δС) начинается рост трещины, что соответствует параметру трещиностойкости:

,

при малой зоне неупругих деформаций равному в теории Ирвина GIC.

 

 

2 Имплантация подходов механики трещин в метод конечных элементов, модели виртуального раскрытия трещины и когезионных зон

В настоящее время на основе и в развитие идей Баренблатта и Дагдейла разработаны многочисленные микромеханические теории, описывающиесостояние и локальные процессы инициирования и роста трещин с использованием моделей когезионных и мостиковых зон (МКЗ и ММЗ соответственно) применительно к различным материалам, в том числе ПКМ, а также к адгезионным соединениям разнородных материалов при различных модах нагружения и их сочетаниях, позволяющие рассчитывать с помощью определенных экспериментальных данных параметры трещинодвижущих сил и трещиностойкости материалов аналитическими и численными методами и в настоящее время - их сочетаниями. При этом процессы разрушения в обобщенном виде рассматриваются как кавзихрупкие с линейно-упругим поведением материала в целом и развитием (инициированием и ростом) трещин в результате формирования так называемых процессных зон (зон повреждения или предразрушения) - узких щелевых областей, в которых протекают нелинейные локальные процессы развития неупругих (пластических или вязко-упругих) деформаций или разрыва мостиковых связей. Процессные зоны могут возникать и развиваться не только вблизи вершин существующих макроскопических трещин, но и в любом месте концентрации напряжения, где локальные напряжения превысят максимальные силы сцепления материала (локальные пределы текучести или разрушающие напряжения при растяжении и сдвиге или при их сочетаниях).

В современных моделях процессные зоны представляются в виде фиктивной трещины размеры которой явно не определяются, а основной характеристикой служит закон когезионного связывания/разделения - распределение сил связывания (когезионных напряжений) как функции раскрытия фиктивной трещины, т.е. расстояния между ее противоположными поверхностями (закон когезионной зоны, ЗКЗ или Cohesive Zone Law, CZL) рис. 6. и 7.

Рисунок 6. Схема когезионной зоны (а ₀ – длина свободной трещины, где когезионные силы равны нулю; с – длина когезионной зоны; а=а₀+с - общая длина трещиы; δ* – высота, т.е. максимальное раскрытие, когезионной зоны).

 

Рисунок 7 Схемы мостиковой зоны трещины в ПКМ (а) (initial flaw - начальная трещина; bridging zone - мостиковая зона) и в стеклообразном полимере (aligned chains - ориентированные цепи;fibrillar bridges - фибриллярные мостики; microvoids - микропоры; crack - трещина).

 

Основное отличие между различными моделями заключается в формулировке этого закона как зависимости когезионного напряжения σ от раскрытия фиктивной трещины δ (Рис. 8).

a b

Рисунок 8 Основные типы законов когезионной зоны, используемых в классических моделях Дагдейла (а) и Баренблатта (b) и современных моделей Нидлмана, Needleman (с), Твергаарда – Хатчинсона, Tvergaard - Hutchinson (d), Шейдера,Scheider (e), Камачо – Ортица, Camacho - Ortiz (f) и Гейбла, Geubelle (g), важнйшими из которых являются экспоненциальный (b,c) и билинейный (g)

 

Максимальное значение когезионного напряжения в этих зависимостях соответствует локальному пределу текучести или разрушающему напряжению материала σ_с, а их интеграл (площадь) - работе разрушения материала G_F (критическому значению энергетических параметров трещиностойкости Gc или Jc:

,

где δ_С – максимальное (критическое) значение δ.

В простейшем законе когезионного связывания (постоянном напряжении, равном пределу текучести упруго-пластического материала), соответствующем модели Дагдейла . В других моделей при аналитических расчетах параметров трещинодвижущих сил и трещиностойкости материалов с учетом размеров зоны повреждения и σ_с используется конкретный вид функции σ (δ).

Для аналитического (теоретического) расчета трещинодвижущих сил и трещиностойкости материалов в условиях равновесия фиктивной трещины в моделикогезионной зоны (МКЗ), показанной выше (при моде нагружения I) используется метод накопления повреждений, в котором возникновение и накопление повреждений рассматривается как процесс, обусловливающий раскрытие когезионной зоны равновесной трещины в линейно-упругом материале. При этом предполагается, что при действии локального напряжения σ_k когезионная зона сначала раскрывается упруго с жесткостью k₀ до тех пор, пока напряжение не достигнет предельного значения σ₀, при котором начинается инициирование повреждения когезионной зоны с линейным или экспоненциальным спадом напряжения соответственно), т.е. когезионная зона состоит из дух частей – упругой зоны и зоны повреждения[3].

 

(а) (б)

Рисунок 9 Схемы двух типов, близких к изображенным на рис.9 b,с,g диаграмм связывания-разделения σ(δ) в когезионной зоне (упругой зоне и зоне повреждения) равновесной трещины при линейно-упругом раскрытии зоны δ под действием локального напряжения σ и инициирования ее повреждения с линейным (а) и экспоненциальным (б) спадом напряжения (Damage Initiation - инициирование повреждения; Final failure - конечное разрушение).

 

Для оценки степени повреждения когезионной зоны используется параметр , определяемый по следующим соотношениям для линейного и экспоненциального спада напряжения соответственно:

и ,

где δ₀ = σ_0/k₀ и δ_с - раскрытие когезионной зоны при предельном значении σ₀ и при ее разрушении; δ* - текущее наибольшее раскрытие когезионной зоны при падении напряжения после инициирования ее повреждения (δ₀≤δ*≤δ_с). Параметр α характеризует форму экспоненциального спада напряжения. Внутри зоны повреждения (0<х<с) параметр изменяется от 0 до 1, а в упругой зоне (х<0) и впереди зоны повреждения (х>с) он равен 0.

Линейный и экспоненциальнй спад напряжения после инициирования повреждения когезионной зоны описывается соотношениями:

и .

В обоих случаях при δ*=δс =1 и σ=0, что соответствует полному разрушению когезионной зоны. Если при δ*<δс, т.е.до полного разрушения когезионной зоны параметры повреждения сохраняются, т.е. ее повреждение необратимо, то при разгрузке трещины локальное напряжение σ уменьшаетcя до нуля по линейному закону с наклоном . При повторном нагружении локальное напряжение возвращается в точку В и далее спадает по соответствующей линии до нуля. При этом работа разрушения как параметр трещиностойкости определяется по площади, охватывающей соответствующей диаграммой σ(δ):

.

В случае линейного спада локального напряжения:

,

а в случае экспоненциального:

,

где .

Аналогичные соотношения могут быть получены при развитии трещины по модам II и III. Полученные соотношения для трех отдельных мод нагружения трещины могут быть использованы для определения σ(δ) и при смешанных модах.

По известной a priori диаграмме σ(δ) и определенным по ней значениям σ_с и может быть рассчитана нагрузка на трещину при любом раскрытии когезионной (процессной) зоны. Так, для широко используемого при определение параметров трещиностойкости материалов при нагружении по моде I образца в виде плоской двухконсольной балки (ДКБ) с полувысотой h, толщиной b и краевой трещиной а при сравнительно малой длине зоны повреждения, отсутствии поперечного сдвига в кончике трещины и кручения балок энергетический параметр нагрузки на трещину (J -параметр, интеграл Райса) без учета процессной зоны рассчитывается по растягивающей силе Р, действующей на концы трещины, или по глобальному раскрытию трещины Δ в точках приложения силы формулам:

соответственно.

При учете только упругого раскрытия когезионной зоны (δ*<δ₀,) эти формулы принимают вид:

и соответственно, где . Если ξ<<a/h,

то эффект упругого раскрытия когезионной зоны очень мал.

При учете раскрытия и упругой зоны, и зоны повреждения (0≤δ*≤δ_с) контурный интеграл как мера интенсивности высвобождения энергии при нагрузке на трещину в общем случае равен: .

В случае образца ДКБ при линейном спаде напряжения он равен . Производная этого интеграла по раскрытию/закрытию когезионой зоны позволяет определить диаграмму связывания-разделения σ(δ) в когезионной зоне:

Разрушение материала в результате рост трещин является феноменом, при котором происходит разъединения двух поверхностей, или прогрессивное разрушение материала под действием внешних нагрузок. В ANSYS Mechanical и подобных програмных продуктах существуют следующие методы, описывающие подобные случаи:

1. Методика виртуального закрытия трещины (Virtual Crack Closure Technique (VCCT))

2. Методика моделирования когезионной зоны (Cohesive Zone Method (CZM))

3. Модели разрушения Гарсона и т.д. (Damage Gurson’s Model Method)

Наибольшее распространение получили первые два метода механики разрушения, реализованный в ANSYS Mechanical 14.5 и последующих версиях.

Методика виртуального закрытия трещины (Virtual Crack Closure Technique (VCCT) изначально была создана для оценки скорости энерговыделения при развитии трещины в образце. С тех пор, данная методика широко используется при моделировании роста трещин слоистых композитов, принимая во внимание, что рост трещины всегда происходит вдоль заданной траектории, например, по интерфейсным элементам.

Методика VCCT работает только с линейными конечными элементами серии 18X, такими как PLANE182 или SOLID185.

Использование методик для моделирования роста трещин требует ввода в математическую модель некоторых допущений:

Рост трещины происходит вдоль заранее заданной траектории.

Траектория задается интерфейсными элементами.

Расчет является квазистатическим и не учитывает переходные эффекты.

Материал считается линейно-упругим изотропным, ортотропным или анизотропным.

Трещина может быть помещена в материал или вдоль интерфейса между двумя материалами. Критерий разрушения основан на скорости энерговыделения, которая вычисляется по методике VCCT. Доступны различные критерии разрушения, включая пользовательские опции. В расчете можно задавать составные трещины (Multiple cracks).

Методики VCCT и CZM использует:

Интерфейсные элементы INTER202 (2-D) и INTER205 (3-D).

Команду CINT для вычисления скорости энерговыделения.

КомандуCGROW для задания параметров роста трещин (crack growth set), критериев разрушения, траектории трещинообразования и параметры решателя.