Симферопольский колледж радиоэлектроники

 

Рассмотрено Цикловой методической комиссией №1	Перечень вопросов к экзамену	УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР
Протокол № __ «___»___________ 2016 г.	Дисциплина«Математика» Специальности Радиосвязь, радиовещание и телевидение Курс 2 ГруппыТД-16	___________В.И.Полякова
Председатель ____________О.В.Гнатко	«___»________ 2016 г.

 

1. Основные сведения о матрицах. Действия над матрицами.

2. Определитель матрицы. Теорема Лапласа (о разложении определителя по элементам строки или столбца).

3. Алгебраические дополнения. Обратная матрица.

4. Способы решения систем линейных алгебраических уравнений.

5. Расширенное понятия числа. Основные понятия и определения комплексного числа.

6. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

7. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

8. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме записи.

9. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в показательной форме.

10. Представление комплексного числа в тригонометрической и показательной формах. Переход комплексного числа из тригонометрической формы в алгебраическую, из показательной в алгебраическую. Обратный переход.

11. Предел последовательности. Предел функции. Свойства.

12. Непрерывность функции. Точки разрыва.

13. Производная функции. Понятие о производных высших порядков.

14. Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции.

15. Свойства производной функции. Производные основных элементарных функций.

16. Геометрический и физический смысл производной.

17. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.

18. Правило Лопиталя.

19. Дифференциал функции, его геометрический смысл.

20. Применение первой производной к исследованию функции и построению графика.

21. Применение второй производной к исследованию функции и построению графика.

22. Первообразная функции. Свойства. Таблица.

23. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица.

24. Способ подстановки для интегрирования неопределённого интеграла.

25. Способ интегрирования по частям.

26. Интегрирование простейших рациональных дробей.

27. Определённый интеграл. Его свойства.

28. Геометрический смысл определённого интеграла. Вычисление площади и объема.

29. Несобственный интеграл I и II рода.

30. Дифференциальные уравнения. Их виды, порядок, общее и частное решения дифференциальных уравнений.

31. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

32. Однородные дифференциальные уравнения и к ним приводящиеся.

33. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

34. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

35. Числовые ряды, их свойства. Сумма числового ряда. Сходящиеся и расходящиеся ряды.

36. Теоремы о сходящихся рядах. Необходимый признак сходимости числовых рядов.

37. Первый и второй признак сравнения рядов.

38. Радикальный признак Коши о сходимости ряда.

39. Признак Даламбера о сходимости ряда.

40. Интегральный признак сходимости ряда.

41. Знакопеременные числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных числовых рядов. Признак Лейбница.

42. Степенные ряды. Определение, их свойства. Радиус сходимости степенных рядов.

43. Функциональные ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функции в степенной ряд.

44. Применение рядов к приближённым вычислениям.

45. Ряды Фурье. Разложение функций в ряд Фурье.

46. Перестановки, размещение, сочетание. Бином Ньютона.

47. Событие. Вспомогательные понятия: полная группа событий, несовместные события, равновозможные события. Классическая формула вероятности.

48. Теоремы суммы вероятностей совместных и несовместных событий.

49. Теорема умножения вероятностей зависимых и независимых событий. Условная вероятность..

50. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

51. Частная теорема о повторении независимых опытов. Формула Бернулли.

52. Закон распределения дискретной случайной величины, таблица закона распределения, многоугольник распределения.

53. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

54. Дисперсия дискретной случайной величины. Формула для вычисления дисперсии. Среднеквадратическое отклонение.

55. Статистическая оценка параметров распределения.

 

 

Преподаватель _________________________ В.Ю.Новицкий