2017-11-01
209
| № п/п | Наименование разделов | Содержание разделов | Трудоем-кость (час.) | Формируемые компетенции (ОК, ПК) |
| 1. | Тригонометрия | Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Графики и свойства тригонометрических функций | ОК 1-6, ОК 9 | |
| 2. | Показательная и логарифмические функции | Степени с рациональными показателями их свойства. Степени с действительными показателями их свойства. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Показательная функция, её график, свойства Показательные уравнения и неравенства Логарифмическая функция, её график, свойства Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических неравенств | ОК 1-6, ОК 9 | |
| 3. | Производная и ее применение | Производная. Понятие о производной функции Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные тригонометрических функций. Производные сложных функций Критические точки и экстремумы функций Промежутки возрастания и убывания функций Наибольшее и наименьшее значения функций Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | ОК 1-6, ОК 9 | |
| 4. | Первообразная и интеграл | Понятие первообразной функции. Основное свойство первообразной функции Правила нахождения первообразных Криволинейная трапеция и ее площадь Формула Ньютона – Лейбница Основные правила интегрирования Первообразные основных элементарных функций. Вычисление площадей при помощи интеграла Вычисление наибольших и наименьших площадей фигур Вычисление объемов тел Механические и физические приложения определенного интеграла | ОК 1-6, ОК 9 | |
| 5. | Прямые и плоскости в пространстве | Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол между плоскостями | ОК 1-6, ОК 9 | |
| 6. | Многогранники | Изображение многоугольников и многогранников. Выпуклые многогранники. Многогранные углы. Правильная пирамида, призма, параллелепипед. Определение правильного многогранника. Тетраэдр, гексаэдр, октаэдр. Додекаэдр. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. Принцип подобия. Объем пирамиды | ОК 1-6, ОК 9 | |
| Круглые тела | Основные понятия круглых тел. Тела вращения. Касание круглых тел плоскостью, с прямой и между собой. Вписанные и описанные многогранники Объем цилиндра и конуса. Объем шара. Площадь поверхности цилиндра. конуса, сферы | ОК 1-6, ОК 9 | ||
| Координаты и векторы в пространстве | Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Уравнение плоскости. Уравнение прямой линии. Векторы в пространстве. Теорема о единственности представления вектора в пространстве через три некомпланарных вектора. Скалярное произведение векторов. | ОК 1-6, ОК 9 | ||
| Итого |
