№ п/п
| Наименование разделов
| Содержание разделов
| Трудоем-кость (час.)
| Формируемые компетенции (ОК, ПК)
|
1.
| Тригонометрия
| Радианная мера угла.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения
Решение тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических неравенств.
Графики и свойства тригонометрических функций
|
| ОК 1-6, ОК 9
|
2.
| Показательная и логарифмические функции
| Степени с рациональными показателями их свойства. Степени с действительными показателями их свойства. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.
Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных выражений.
Преобразование логарифмических выражений.
Показательная функция, её график, свойства
Показательные уравнения и неравенства
Логарифмическая функция, её график, свойства
Решение логарифмических уравнений
Решение логарифмических неравенств
|
| ОК 1-6, ОК 9
|
3.
| Производная и ее применение
| Производная. Понятие о производной функции
Геометрический смысл производной.
Физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
Производные тригонометрических функций. Производные сложных функций
Критические точки и экстремумы функций
Промежутки возрастания и убывания функций
Наибольшее и наименьшее значения функций
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
|
| ОК 1-6, ОК 9
|
4.
| Первообразная и интеграл
| Понятие первообразной функции.
Основное свойство первообразной функции
Правила нахождения первообразных
Криволинейная трапеция и ее площадь
Формула Ньютона – Лейбница
Основные правила интегрирования
Первообразные основных элементарных функций.
Вычисление площадей при помощи интеграла
Вычисление наибольших и наименьших площадей фигур
Вычисление объемов тел
Механические и физические приложения определенного интеграла
|
| ОК 1-6, ОК 9
|
5.
| Прямые и плоскости в пространстве
| Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
Угол между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол между плоскостями
|
| ОК 1-6, ОК 9
|
6.
| Многогранники
| Изображение многоугольников и многогранников. Выпуклые многогранники. Многогранные углы.
Правильная пирамида, призма, параллелепипед.
Определение правильного многогранника. Тетраэдр, гексаэдр, октаэдр. Додекаэдр. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем призмы.
Принцип подобия.
Объем пирамиды
|
| ОК 1-6, ОК 9
|
| Круглые тела
| Основные понятия круглых тел. Тела вращения.
Касание круглых тел плоскостью, с прямой и между собой. Вписанные и описанные многогранники
Объем цилиндра и конуса.
Объем шара.
Площадь поверхности цилиндра. конуса, сферы
|
| ОК 1-6, ОК 9
|
| Координаты и векторы в пространстве
| Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Уравнение плоскости. Уравнение прямой линии. Векторы в пространстве. Теорема о единственности представления вектора в пространстве через три некомпланарных вектора. Скалярное произведение векторов.
|
| ОК 1-6, ОК 9
|
| Итого
|
|
|
|