Тип установки | , квар | Тип установки | квар | Тип установки | квар |
УК-0,38-75 | УК-0,38-220Н | УК-0,38-330Н | |||
УК-0,38-78 | УК-0,38-225 | УК-0,38-430Н | |||
УК-0,38-110 Н | УК-0,38-300Н | УК-0,38-450Н | |||
У К-0,38-150 Н | УК-0,38-320Н | УК-0,38-540Н |
Пусть реактивная мощность предприятия Q=5000 квар, а заданная системой мощность Qэ=1000 квар. Тогда предприятие должно скомпенсировать с помощью конденсаторов реактивную мощность Qб,=Q—Qэ=5000—1000=4000 квар. Выбираем по табл. 3 девять комплектных установок УК-0,38-450Н мощностью по 450 квар. Суммарная реактивная мощность батареи 9*450=4050 квар, что близко к необходимому значению 4000 квар.
Пример 1. Трёхфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики:
=1000 кВ·А, =10 кВ, = 400 В. Потери в стали Pст=2,45 кВт, потери в обмотках = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные — в звезду. Сечение магнитопровода Q=450 см2, амплитуда магнитной индукции в нем Вm= 1,5 Тл. Частота тока в сети f=50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р2=810 кВт при коэффициенте мощности cos 2=0,9. Определить: 1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке;
|
|
2) числа витков обмоток;
3) К. П. Д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.
Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:
2. Коэффициент нагрузки трансформатора
810/(1000 0,9) = 0,9
3. Токи в обмотках при фактической нагрузке
4. Фазные Э. Д. С., наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные — в звезду, поэтому, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем
= 10000 В;
5. Числа витков обеих обмоток находим из формулы
,откуда
=10000/(4,44 50 1.5 0.045) = 667.
Здесь Q=450 = 0,045
=
6. К. П. Д. Трансформатора при номинальной нагрузке
7. К. П. Д. Трансформатора при фактической нагрузке
Пример 2. Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью Sном==500В∙А служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков. Номинальные напряжения обмоток = 380B; = 24B. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощностью 40 Вт каждая, их коэффициент мощности cosφ2=1,0. Магнитный поток в магнитопроводеФм=0,005Вб. Частота тока в сети f= 50 Гц. Потерями в трансформаторе пренебречь.
Определить:
1) номинальные токи в обмотках;
2) коэффициент нагрузки трансформатора;
3) токи в обмотках при действительной нагрузке;
4) числа витков обмоток;
5) коэффициент трансформации.
Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:
Iном1=Sном/Uном1=500/380=1,32А;
Iном1=Sном/Uном2=500/24=20,8А.
2. Коэффициент нагрузки трансформатора
kн=P2/(Sномcos 2)=10∙40/(500∙1,0)=0,8
3. Токи в обмотках при действительной нагрузке
|
|
I1=kнIном1= 0,8 1,32 = 1,06 А; I1=kнIном2=0,8 20,8 = 16,6 А
4. При холостом ходе E1 Uном1;E2 Uном2. Числа витков обмоток находим из формулы:
E=4,44 Фm.
Тогда витков; =
витка.
5. Коэффициент трансформации
Пример 3. Предприятие потребляет активную мощность Р2=1550 кВт при коэффициенте мощности cosφ2=0,72. Энергосистема предписала уменьшить потребляемую реактивную мощность до 450 квар. Определить: 1) необходимую мощность конденсаторной батареи и выбрать ее тип; 2) необходимую трансформаторную мощность и коэффициент нагрузки в двух случаях: а) до установки батареи; б) после установки батареи. Выбрать тип трансформатора. Номинальное напряжение сети 10 кВ.
Решение. 1. Необходимая трансформаторная мощность до установки конденсаторов
.
По табл. 2 выбираем трансформатор типа ТМ-2500/10 с номинальной мощностью . Коэффициент нагрузки
2. Необходимая предприятию реактивная мощность
Q = = 1492 квар.
Здесь sinφ2=0,693 находим по таблицам Брадиса, зная соsφ2.
3. Необходимая мощность конденсаторной батареи
1492 — 450=1042 квар.
По табл. 3 выбираем комплектные конденсаторные установки типа УК-0,38—540Н мощностью 540 квар в количестве 2 шт. Общая реактивная мощность составит =2 540= 1080 квар, что близко к необходимой мощности 1042 квар.
4. Нескомпенсированная реактивная мощность
1492—1080 = 412 квар.
5. Необходимая трансформаторная мощность
. Принимаем к установке один трансформатор ТМ-1600/10 мощностью 1600 . Его коэффициент нагрузки составит: = 1604/1600 1,0.
Таким образом, компенсация реактивной мощности позволила значительно уменьшить установленную трансформаторную мощность.
Методические указания к решению задач 8—17
Задачи данной группы относятся к теме «Электрические машины переменного тока». Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя и зависимости между электрическим величинами, характеризующими его работу.
Ряд возможных синхронных частот вращения магнитного поля статора при частоте 50 Гц: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т.д. При частоте вращения ротора, например, 950 об/мин из этого ряда выбираем ближайшую к ней частоту вращения поля = 1000 об/мин. Тогда можно определить скольжение ротора, даже не зная числа пар полюсов двигателя:
Из формулы для скольжения можно определить частоту вращения ротора
(l—s).
В настоящее время промышленность выпускает асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором серии 4 А мощностью от 0,06 до 400 кВт (табл. 4). Обозначение типа электродвигателя расшифровывается так: 4 — порядковый номер серии; A — асинхронный; X — алюминиевая оболочка и чугунные щиты (отсутствие буквы X означает, что корпус полностью выполнен из чугуна); B — двигатель встроен в оборудование; H — исполнение защищенное 1P23, для закрытых двигателей исполнения 1P44 обозначение защиты не приводится; P — двигатель с повышенным пусковым моментом; С — сельскохозяйственного назначения; цифра после буквенного обозначения показывает высоту оси вращения в мм (100, 112 и т.д.); буквы S, М, L — после цифр — установочные размеры по длине корпуса (S— станина самая короткая; М — промежуточная; L — самая длинная); цифра после установочного размера — число полюсов; буква У — климатическое исполнение (для умеренного климата); последняя цифра — категория размещения: 1 — для работы на открытом воздухе, 3 — для закрытых не отапливаемых помещений.
В обозначениях типов двухскоростных двигателей после установочного размера указывают через дробь оба числа полюсов, например 4A160S4/2У3. Здесь цифры 4 и 2 означают, что обмотки статора могут переключаться так, что в двигателе образуются 4 или 2 полюса.
Таблица4. Технические данные некоторых асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором серии 4а
|
|
Тип двигателя | |||||||
4А100S2У3 | 0,89 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,86 | ||
4А100L2У3 | 5,5 | 0,91 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,87 | |
4А112М2СУ3 | 7,5 | 0,88 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,87 | |
4А132М2СУ3 | 0,9 | 7,5 | 1,6 | 2,2 | 0,88 | ||
4А80А4У3 | 1,1 | 0,81 | 5,0 | 2,0 | 2,2 | 0,75 | |
4А90L4У3 | 2,2 | 0,83 | 6,0 | 2,0 | 2,2 | 0,8 | |
4Аl00S4У3 | 3,0 | 0,83 | 6,5 | 2,0. | 2,2 | 0,82 | |
4Аl00L4У3 | 4,0 | 0,84 | 6,5 | 2,2 | 2,2 | 0,84 | |
4А112М4СУ1 | 5,5 | 0,85 | 7,0 | 2,0 | 2,2 | 0,85 | |
4А132М4СУ1 | 0,87 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,87 | ||
4АР160S4У3 | 0,83 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,865 | ||
4АР160М4У3 | 18,5 | 0,87 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,885 | |
4АР180S4У3 | 0,87 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,89 | ||
4АР180М4У3 | 0,87 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,9 | ||
4А250S4У3 | 0,9 | 7,5 | 1,2 | 2,2 | 0,93 | ||
4А250М4У3 | 0,91 | 7,5 | 1,2 | 2,2 | 0,93 | ||
4АН250М4У3 | 0,89 | 6,5 | 1,2 | 2,2 | 0,935 | ||
4А100L6У3 | 2,2 | 0,73 | 5,5 | 2,0 | 2,0 | 0,81 | |
4АР160S6У3 | 0,83 | 7,0 | 2,0 | 2,2 | 0,855 | ||
4АР160М6У3 | 0,83 | 7,0 | 2,0 | 2,2 | 0,875 | ||
4АР180М6У3 | 18,5 | 0,8 | 6,5 | 2,0 | 2,2 | 0,87 | |
4А250S6У3 | 0,89 | 6,5 | 1,2 | 2,0 | 0,92 | ||
4А250М6У3 | 0,89 | 7,0 | 1,2 | 2,0 | 0,92 | ||
4АН250М6У3 | 0,87 | 7,5 | 1,2 | 2,5 | 0,93 | ||
4Аl00L8У3 | 1,5 | 0,65 | 6,5 | 1,6 | 1,7 | 0,74 | |
4АР160S8У3 | 7,5 | 0,75 | 6,5 | 1,8 | 2,2 | 0,86 | |
4А250S8У3 | 0,83 | 6,0 | 1,2 | 1,7 | 0,9 | ||
4А250М8У3 | 0,84 | 6,0 | 1,2 | 1,7 | 0,91 | ||
4АН250М8У3 | 0,82 | 6,0 | 1,2 | 2,0 | 0,92 | ||
4А160S4/2У3 | 0,85 | 7,5 | 1,5 | 2,1 | 0,85 | ||
14,5 | 0,95 | 7,5 | 1,2 | 2,0 | 0,83 | ||
4А180S4/2У3 | 18,5 | 0,9 | 6,5 | 1,3 | 1,8 | 0,883 | |
0,92 | 6,5 | 1,1 | 1,8 | 0,85 | |||
4А160М8/4У3 | 0,69 | 5,5 | 1,5 | 2,0 | 0,79 | ||
0,92 | 7,0 | 1,2 | 2,0 | 0,865 | |||
4А160S8/4У3 | 0,69 | 5,0 | 1,5 | 2,0 | 0,765 | ||
0,92 | 7,0 | 1,2 | 2,0 | 0,84 |
Пример 4. Расшифровать условное обозначение двигателя 4A250S4У3.
Это двигатель четвертой серии, асинхронный, корпус полностью чугунный (нет буквы X), высота оси вращения 250 мм, размеры корпуса по длине S (самый короткий), четырехполюсный, для умеренного климата, третья категория размещения.
Пример 5. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа 4AP160S6У3 имеет номинальные данные: мощность Pном=11 кВт; напряжение Uном=380 В; частота вращения ротора п2=975 об/мин; К.П.Д. 0,855; коэффициент мощности cosφном=0,83; кратность пускового тока Iп/Iном=7; кратность пускового момента Mп/Mном=2,0; способность к перегрузке Mmax/Mном=2,2. Частота тока в сети f1= 50 Гц.
|
|
Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) номинальный и пусковой токи; 4) номинальное скольжение; 5) частоту тока в роторе; 6) суммарные потери в двигателе. Расшифровать его условное обозначение.
Можно ли осуществить пуск двигателя при номинальной нагрузке, если напряжение в сети при пуске снизилось на 20%?
Решение. 1. Мощность, потребляемая из сети
P1= Pном/ = 11/0,855= 12,86 кВт.
2. Номинальный момент, развиваемый двигателем:
М = 9,55 Pном / п 2 = 9,55 • 11 • 1000/975 = 107,7 Н • м.
3. Максимальный и пусковой моменты:
=2 = 2•107,7 = 215,4 H•м.
4. Номинальный и пусковой токи:
5. Номинальное скольжение
6. Частота тока в роторе
7. Условное обозначение двигателя расшифровываем так: двигатель
четвертой серии, асинхронный, с повышенным скольжением (буква Р),
высота оси вращения 160 мм, размеры корпуса по длине S (самый короткий), шестиполюсный, для умеренного климата, третья категория размещения.
8. При снижении напряжения в сети на 20% на выводах двигателя
остается напряжение 0,8 Uном. Так как момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, то
Отсюда
= 0,64 = 0,64 215,4= 138 H м,
Что больше = 107,7 H м. Таким образом, пуск двигателя возможен.
Пример 6. Каждая фаза обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором имеет число витков 1 = 150 и обмоточный коэффициент k01=0,97. Амплитуда вращающегося магнитного потока Фm= 0,006 Bб. Частота тока в сети f1=50 Гц. Активное сопротивление фазы ротора R2 =0,4 Ом, индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора x2=4,2 Oм. При вращении ротора с частотой n2= 980 об/мин в фазе ротора наводится Э.Д.С. E2s=10 В.
Определить:
1) Э.Д.С. Е1 в фазе обмотки статора; 2) Э.Д.С. E2 в фазе неподвижного ротора;
3) ток в фазе ротора при нормальной работе I2 и при пуске I2П.
Решение. 1. Э.Д.С. В фазе статора
Е1= 4,44k01 1f1Фm = 4,44 0,97 • 150 • 50• 0,006 =194 В.
2. При n2=980 об/мин частота вращения поля п1 может быть только
1000 об/мин и скольжение ротора
3. Э.Д.С. В фазе неподвижного ротора определяем из формулы E2s=E2s,откуда E2=E2s/s= 10/0,02=500 B.
4. Ток в фазе ротора при пуске
5. Индуктивное сопротивление фазы ротора при скольжении s=0,02:
x2s – x2s = 4,2 • 0,02 = 0,084 Oм.
6. Ток в фазе вращающегося ротора
Таблица5. Допускаемые токовые нагрузки (А)