Методика компенсации емкости cd

1 2 3

Расчет схемы АФЧХ ЭХС

Студент гр.401а1

Краснов Я.А

“25” апреля 2017 г.

Новосибирск

2017

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ. 2

Введение. 3

Методы расчета. 4

Заключение. 6

Применение компенсации для повышения точности измерений параметров Rp и Cd. 7

Методика компенсации емкости cd. 7

2 Метод определения импеданса по с предварительной компенсацией сопротивления электролита re=|-rk| и емкости двойного слоя cd. 9

Определим значение константы Варбурга. 12

ВЫВОДЫ.. 13

Графики. 15

1.Годограф импеданса Варбурга. 15

2.Годограф адмиттанса электродной границы ЭХО без Ro. 16

3.Годограф импеданса ЭХО с замедленными стадиями диффузии и перехода. 17

4.Годограф мнимого компонента импеданса исследуемого ЭХО.. 18

5.Годограф входного импеданса z1 измерительной цепи. 19

6.Годограф адмиттанса исследуемого ЭХО.. 20

7.Годограф Zio1 с компенсацией сопротивления электролита. 21

8.Годограф проводимости электродной границы с компенсацией Re. 22

9.Годограф Zio2 ЭХО с предварительной компенсацией Re и Cd. 23

10.Зависимость imag(Zio2) от частоты при компенсации Re и Cd. 24

Введение

Цель: убедится в перспективности способа измерения импеданса ЭХС с предварительной компенсацией сопротивления электролита и емкости двойного электрического слоя. Используемые сокращения для обозначения параметров:

Re – сопротивление электролита;

Rp – сопротивление электродной границы

Cd– емкость двойного электрического слоя и константы стадии диффузии, константы А Варбурга.;

Zdl – импеданса Варбурга

A=1000 – Константа Варбурга, Ом/сек^-1/2;

Методырасчета

Zdl = A./sqrt(w*(1-j);

R2=100; Значение объемного сопротивления электролита.

Cd=10^-5; Значение параметра Cd - емкость двойню эл. слоя.

R3=1000; Значениесопротивления перехода R3=Rp.

y3=j.*w*Cd+1. /(R3+Zdl); Адмиттанс электродной границы без Ro.

Zio=R2+1. /y3; Импеданс исследуемого ЭХО.R2 - сопротивление электролита

ImZiomin=min(imag(Zio)) поиск экстремального значения

R3e=abs(ImZiomin*2);

dR3=abs(R3-R3e); абсолютная погрешность определения сопротивления Re=R3e.

oR3=(dR3/R3) *100; относительная погрешность определения Re=R3e.

Используя уравнение w*Cd*R3=1, зная частоту w в точке минимума и зная R3,можно определить значение Cd.

Cde=1/(75*R3e)

dCd=abs(Cd-Cde)

oCd=(dCd/Cd) *100

w=10^4

Rk=min(real(Zio)); Rk=100

R2e=abs(Rk);

dR2=abs(R2-R2e);

oR2=(dR2/R2) *100;

y2=1. /Zio;

C0=10^-10;

R0=10^6;

z1=1. /(j.*w*C0+(1/R0)); входной импеданс измерительной цепи. Учтемшунтирующее влияние измерителя на исследуемый импеданс Zio ЭХО.

Заключение

1. Непосредственно по частотной характеристике можно определить параметры схемы замещения ИО с импедансом Zio=R2+1. /y3. В этом случае сопротивление электролита определяется с погрешностью, порядка 0,02.

2.Полученная оценка значения сопротивления электрохимической реакции R3=Rp имеют погрешностью порядка 12,5, а погрешность в оценке значения емкости двойного электрического слоя Cd - составляет 18. Это достаточно грубые оценки. Поэтому нужно усовершенствовать импедансный метод.

Применение компенсации для повышения точности измерений параметров Rp и Cd.

Методика компенсации емкости cd

1. Введем отрицательное значение проводимости - j*w*Ck и определим:

Yio2=Yio1-j*w*Ck.

2. Определим остаточный импеданс Zio2 после компенсации

Zio2=1. /Yio2.

3. Строим график годографа импеданса Zio2:

plot(real(Zio2), imag(Zio2)). Видим, что на графике Re отсутствует.

4. Первоначальное значение Ск возьмем равным определенному выше при анализе частотной характеристики импеданса ИО: Zio=R2+1. /y3 и определенное из соотношения 1= wCdRp, откуда Сd=1/(w*Rp).

5. Затем пошагово изменяем значение Ск, одновременно контролируем на каждом шаге поведение мнимой его части годографа

plot(real(Zio2), imag(Zio2)).

Если при принятом значении Ск получаем годограф с положительными значениями мнимого компонента, то это указывает, что произошла перекомпенсация Cd. Необходимо сделать шаг назад, т.е. уменьшить Ск на единицу младшего разряда.

Пошагово уменьшаем значение Ck, чтобы получить годограф с отрицательным значением мнимого компонента.

6. Строим график зависимости мнимой компоненты от частоты.См. программустроки 100 -103;

i=1: lf; figure plot (i, imag(Zio2))

7. При сползании впроцессе регулирования Ск экстремума влево от первоначального положения увеличиваем верхнюю частоту fmax в нашем численном эксперименте. Следим за формой годографа, он должен иметь четко выраженный минимум

8. Определяем индекс i частоты, соответветствующий минимальному значению мнимой компоненты.

9.Для определения параметра Rp воспользуемся теоретическим соотношением, что в точке экстремума справедливо соотношение Rp=2*abs(MIZ2)

В нашей работе значение индекса i равно 156, Ск - нам известно, мы его подбирали (регулировали) сами при компенсации Сd. Частота, соответствующая этому индексу w (156) = 9.7452e+003 Гц.

При этом Rp= 1/(w*dCk) = 1.0261e+003 Ом.

2 Метод определения импеданса по с предварительной компенсацией сопротивления электролита re=|-rk| и емкости двойного слоя cd

1. Используем на первом шаге численного эксперимента компенсацию сопротивления электролита, тогда Zio1=Zio -Rk. Определим Rk.

В натурном эксперименте это легко осуществить компенсацию Re с помощью мостовой измерительной цепи. В нашем "численном эксперименте" мы это произведем вычитанием из общего импеданса значения сопротивления электролита Re. Численно значение Re=min(real(Zio)), т.е. Re=|-Rk|= min(real(Zio)).

Построим годограф импеданса Zio1 с компенсацией сопротивления электролита

Zio1=Zio-Rk;

ReZio1=real(Zio1);

ImZio1=imag(Zio1);

Попытаемсяопределить параметры Cd, сопротивления Rp более точно.

Re=R2; сопротивление электролита

Rp=R3;

Преобразуем импеданс Zio1 в комплексную проводимость

Yio1=1. /Zio1;

Попытаемcя скомпенсировать емкость двойного слоя. В качестве первогоприближения выбираем

Ck=9.95*10^-6

Yio2=Yio1-j*w*Ck;