Основное уравнение гидростатики

Рассмотрим жидкость, находящуюся в равновесии, и определим абсолютное (полное) давление раб в точке а, расположенной на глубине к от свободной поверхности оо, где давление р₀. Вокруг точки а выделим бесконечно малую площадку площадью ло и применим условие равновесия к объему жидкости виес цилиндрической формы. Для этого всю жидкость, лежащую вне рассматриваемого объема, отбросим и ее действие заменим силами: давления на свободную поверхность (л; давления на площадку (л и на боковую поверхность цилиндра. Кроме того, на объем вйес действует сила тяжести с, равная уыш. Спроектируем все силы па ось 1.

Силы давления на боковую поверхность цилиндра в уравнение (12) не входят, так как проекция их на ось 2 равна нулю (они перпендикулярны оси).

Это уравнение называют основным уравнением гидростатики. Из него видно, что давление внутри жидкости равно давлению на ее поверхности плюс давление от веса столба жидкости высотой к. С увеличением глубины к давление повышается по закону прямой. Из основного уравнения гидростатики следует также, что в покоящейся жидкости всякая горизонтальная плоскость является плоскостью равного давления.

Различают следующие виды давления: атмосферное, абсолютное (полное), манометрическое (избыточное) и вакуумметрическое. Атмосферное давление зависит от высоты места над уровнем моря и от погоды. За нормальное атмосферное давление принимают давление, создаваемое столбом ртути высотой 760 мм, что соответствует приблизительно 10 м вод. Ст., 98,1 кпа или 0,098 мпа. Давление р_аб, вычисленное по уравнению (13), называется абсолютным. Под манометрическим (избыточным) давлением р подразумевают разность между абсолютным давлением и атмосферным.

Если на свободной поверхности давление атмосферное, то, согласно (13).Избыточное давление измеряют приборами, называемыми манометрами. Кроме манометров избыточное давление можно измерять высотой столба жидкости. Допустим, что давление на свободной поверхности в сосуде ро больше атмосферного и требуется измерить давление иа уровне. Если на этом уровне сделать отверстие и присоединить к нему стеклянную трубку, то жидкость в этой трубке поднимается под действием давления на некоторую высоту к. По основному уравнению гидростатики для точек на уровне (если нести расчет со стороны трубки) определяем абсолютное давление этой высотой к столба жидкости в трубке можно измерять избыточное давление. Избыточное давление в жидкости, равное 1 па, может быть создано столбом воды высотой 1,02-10~ Мм. Столб воды высотой 10 м создает давление в жидкости 98,1 кпа или 0,098 мпа.

Открытая трубка, показывающая давление в метрах столба жидкости, называется пьезометром, а высота, на которую поднимается жидкость в пьезометре, пьезометрическим напором.