Построение графика сигнала

Исследование процессов дискретизации и восстановления непрерывных сигналов

 

 

Вариант № 51

 

 

Выполнила ст. гр. АС-316

Трусникова Т.Г.

 

 

Цель работы

Углубление и закрепление понятий о дискретном представлении сигналов и восстановлении их в соответствии с теоремой Котельникова. Исследование факторов, определяющих погрешности, возникающие при дискретизации и восстановлении непрерывных сигналов.

 

Содержание работы:

- построение графика сигнала по его отсчётам;

- определение погрешности, возникающей при восстановлении сигнала по точным значениям его отсчётов;

- определение погрешности, возникающей при восстановлении сигнала по квантованным (округлённым) значениям отсчётов.

 

Задан сигнал вида , где w =0,25, a=0,081, спектр сигнала ограничен частотой W= 1/с, длительность сигнала Т_с = 16 с

Для выполнения работы самостоятельно рассчитать Т _д, N

Построение графика сигнала

 

 

 

 

 

Т _д =1

 

N=16

 

Идеальный сигнал

 

Номер отсчёта (n)	U, В
	0,000
	0,270
	0,850
	1,339
	1,447
	1,139
	0,615
	0,166
	0,000
	0,141
	0,445
	0,700
	0,757
	0,596
	0,322
	0,087
	0,000

 

 

 

Дискретный сигнал

 

Номер отсчёта (n)	U, В
	0,000
	0,270
	0,850
	1,339
	1,447
	1,139
	0,615
	0,166
	0,000
	0,141
	0,445
	0,700
	0,757
	0,596
	0,322
	0,087
	0,000

 

 

 

Восстановленный сигнал (m=2)

 

Номер отсчёта (n)	U, B		Номер отсчёта (n)	U, B
	0,000			0,000
	0,073			0,038
	0,270			0,141
	0,547			0,286
	0,850			0,445
	1,129			0,591
	1,339			0,700
	1,449			0,758
	1,447			0,757
	1,336			0,699
	1,139			0,596
	0,886			0,463
	0,615			0,322
	0,365			0,191
	0,166			0,087
	0,041			0,022
				0,000

 

Погрешность восстановленного сигнала

 

Номер отсчёта (n)	E, %		Номер отсчёта (n)	E, %
	9,40			0,00
	3,13			3,13
	0,00			0,00
	1,58			1,58
	0,00			0,00
	0,77			0,77
	0,00			0,00
	0,24			0,24
	0,00			0,00
	0,26			0,26
	0,00			0,00
	0,89			0,89
	0,00			0,00
	2,15			2,15
	0,00			0,00
	4,70			9,40

 

 

Число уровней квантования n=64

 

Квантованный сигнал

 

Номер отсчёта (n)	Uk, B
	0,000
	0,271
	0,859
	1,356
	1,447
	1,153
	0,633
	0,181
	0,000
	0,158
	0,452
	0,701
	0,768
	0,610
	0,339
	0,090
	0,000

 

 

Восстановленный квантованный сигнал (m=2)

 

Номер отсчёта (n)	UkB		Номер отсчёта (n)	Uk B
	0,000			0,000
	0,091			0,158
	0,272			0,294
	0,566			0,453
	0,860			0,611
	1,132			0,702
	1,358			0,770
	1,449			0,770
	1,449			0,702
	1,358			0,611
	1,155			0,475
	0,906			0,340
	0,634			0,204
	0,385			0,091
	0,181			0,023
	0,045			0,000

 

 

Погрешность квантованного сигнала

 

Номер отсчёта (n)	Ek, %		Номер отсчёта (n)	Ek, %
	0,00			0,00
	100,00			100,00
	0,00			0,00
	52,00			46,15
	0,00			0,00
	24,00			25,93
	0,00			0,00
	6,25			8,82
	0,00			0,00
	6,67			9,68
	0,00			0,00
	27,50			28,57
	0,00			0,00
	64,71			66,67
	0,00			0,00
	300,00			300,00

 

 

 

Число уровней квантования n=256

Т _д =1

 

Квантованный сигнал

 

Номер отсчёта (n)	U, В
	0,000
	0,271
	0,853
	1,339
	1,447
	1,141
	0,616
	0,170
	0,000
	0,147
	0,446
	0,701
	0,757
	0,599
	0,322
	0,090
	0,000

 

 

Восстановленный сигнал (m=2)

 

Номер отсчёта (n)	UkB		Номер отсчёта (n)	Uk B
	0,000			0,040
	0,074			0,141
	0,272			0,289
	0,549			0,447
	0,855			0,594
	1,132			0,702
	1,341			0,758
	1,449			0,758
	1,449			0,702
	1,341			0,600
	1,143			0,464
	0,889			0,323
	0,617			0,192
	0,368			0,091
	0,170			0,023
	0,000			0,000

 

 

 

Погрешность квантованного сигнала

Номер отсчёта (n)	E, %		Номер отсчёта (n)	E, %
	0,00			0,00
	100,00			100,00
	0,00			0,00
	50,52			50,98
	0,00			0,00
	24,50			24,76
	0,00			0,00
	7,42			7,46
	0,00			0,00
	8,02			8,06
	0,00			0,00
	28,66			29,27
	0,00			0,00
	67,69			67,65
	0,00			0,00
	275,00			300,00