2014-02-12
1165
Временные характеристики детерминированных измерительных сигналов
Измерительные сигналы и их математическое описание
Процесс измерения, понимаемый как процесс передачи сигналов, характеризуется самими сигналами и передаточными свойствами звеньев. Измерение возможно, если свойства звеньев соответствуют свойствам измерительного сигнала, поэтому типовые характеристики этих двух компонентов должны иметь общее математическое описание. Рассмотрим математическое описание характеристик сигналов.
1) Детерминированный
2) Стохастический
3) Периодический
4) Апериодический
5) Стационарный
6) Нестационарный
Детерминированный сигнал (причинно-определенный) – в любое время определен однозначно, является воспроизводимым. Величину можно предсказать в любой момент времени, пользуясь математическим описанием.
Стохастический (случайный) – в каждый момент времени изменяется случайным образом и может быть описан только статистическими законами. Математическое описание не дает возможности предсказать конкретное значение.
Периодический – характеризуется равенством
Апериодический – не периодический сигнал. В отдельных случаях это выражение используется для сигналов, не содержащих колебательной составляющей.
Стационарный сигнал – стохастический сигнал, статистические характеристики которого не изменяются во времени.
Есть различие между установившимся и стационарным сигналом. Установившийся – не изменяющийся во времени ()
Нестационарный – случайный сигнал с неустановившимися характеристиками.
| 1/ |
| F=1 |
Б) Единичная функция
| t |
В) Линейно-нарастающая
| t |
Единичная функцияесть интеграл от единичной импульсной функции. Линейно-нарастающая функция получается в результате интегрирования единичной функции.
Особое место при описании сигналов занимают гармонические колебания
В то же время описание гармонической функции возможно в комплексной форме:
Описание стохастических сигналов как функции времени в детерминированном виде невозможно. Дается статистическое описание, при этом предполагается, что сигнал является стационарным.
Если амплитуду сигнала разбить на интервалы шириной, то можно определить относительную частоту для каждого интервала:
| T |
| x |
| t |
Если, то
Дисперсия сигнала – СКО амплитуды от среднего значения
Нужно помнить, что характеристика сигнала только с помощью амплитудной плотности связана с известной потерей информации. Одному и тому же распределению плотности амплитуд может соответствовать бесконечное множество форм сигнала, то есть плотность амплитуд не характеризует тенденцию к изменению сигнала во времени.
