Дисконтирование денежных потоков

Таблица 3.10. Таблица для финансового планирования

Проект будет финансово реализуем, если, и только если, на любом шаге будут неотрицательными накопленные компаундированные сальдо денежного потока для финансового планирования.

Таблица 3.9

Показатели	Год 0	Год 1	Год 2	Год 3
1. Чистый доход от участия в проекте	-40,0	50,0	-65,0	80,0
2. Собственные средства инвестора	40,0	0,0	0,0	0,0
3. Коэффициент компаундирования за один шаг (год)	1.1	1,1	1,1	1,1
4. Свободные средства на начало года	0,0	0,0	50,0	-10,0
5. То же на конец года (стр. 3 х стр. 4 + стр. 2)	0,0	50,0	-10,0	69,0

При т>0 (строка 5, год т) = (строка б, год т- 1); (строка 6, год т) = (строка 5, год m) х (строка 3, год т) +... + (строка 1, год т) + (строка 2, год m). При m = 0 (строка 5, год m) = (строка 6, год m) = 0.

Нетрудно убедиться, что при Е - 0,1 участие в проекте эффективно. Для оценки реализуемости в строках 3—5 рассчитаны размеры свободных денежных средств. Как видим, в году 2 свободных средств для проекта не хватает, он нереализуем, и исправить положение можно, лишь изменив схему финансирования.

Аналогично можно рассмотреть ситуацию, когда инвестор не вкладывает средства в проект, а, наоборот, забирает себе часть доходов в виде дивидендов — "забираемые" суммы можно учесть как отрицательные С_п. Отметим, наконец, что в отличие от оценки эффективности участия в проекте при оценке его реализуемости нельзя учитывать вложения собственного имущества, ибо оно не "конвертируется" в деньги, его нельзя положить на депозит. Поэтому проект, рассмотренный в примере, останется нереализуемым, даже если инвестор вложит в проект еще здание стоимостью 200. Поскольку в расчете чистого дохода от участия в проекте (строка 28 в табл. 3.8.) величина альтернативной стоимости учтена в расходах, то при оценке финансовой реализуемости ее надо исключить.

Итак, мы видим, что финансовая реализуемость проекта определяется особым денежным потоком. Так же как и при оценке эффективности участия в проекте, он определяется по всем видам деятельности, однако дополнительно включает вложения собственных средств и расходы на выплату дивидендов, но не включает альтернативной стоимости вкладываемого имущества. Такой поток, тесно связанный с балансовым отчетом, называется денежным потоком для финансового планирования (это название представляется нам неудачным, но оно достаточно широко используется). Таким образом, мы приходим к следующему выводу:

В частности, достаточным условием финансовой реализуемости является неотрицательность накопленного (без учета разновременности) сальдо указанного денежного потока — такой критерий проще, и им часто пользуются, хотя иногда он может приводить к ошибочным выводам о нереализуемости проектов. Эти условия проверяются с помощью так называемой таблицы для финансового планирования, примерный вид которой представлен в табл. 3.10.

Показатели	Значения показателя по шагам расчетного периода
		….
1.Длительность шага, лет (долей года)
2. Денежный поток для оценки эффективности участия предприятия в проекте (стр. 28 табл. 10.1)
3. Вложения собственных денежных средств (без учета альтернативной стоимости вкладываемого имущества)
4. Альтернативная стоимость вкладываемого имущества на момент начала его использования (стр. 17 табл. 10.1)
5. То же на момент прекращения использования (стр. 18 табл. 10.1)
6. Выплаты дивидендов акционерам
7. Денежный поток для финансового планирования, прирост свободных средств (стр. 2 + стр. 3 + стр. 4 - стр. 5 - стр. 6)
8. То же накопленным итогом (накопленное сальдо)
9. Норма дисконта, долей единицы
10. Коэффициент компаундирования (1 + стр. 9)стр-1
11. Свободные средства в начале шага (или в конце предыдущего)
12. Свободные средства в конце шага (стр. 11 х стр. 10 + стр. 9)

В практических расчетах условие финансовой реализуемости может иногда нарушаться. Это означает, что схему финансирования проекта нужно изменить, что приведет к формированию нового варианта проекта. Как правило, если проект эффективен, обеспечить его финансовую реализуемость можно следующими мерами:

привлечение дополнительных собственных средств (от деятельности действующего предприятия, не связанной с оцениваемым проектом);

изменение размеров и сроков вкладов на депозиты;

изменение размеров займов и графиков их погашения, получение дополнительных займов;

использование краткосрочных кредитов;

получение налогового кредита;

изменение условий взаиморасчетов с другими участниками проекта;

изменение условий оплаты приобретаемых ресурсов и реализуемой продукции.

В заключение стоит рассмотреть внимательнее, насколько точна и адекватна оценка финансовой реализуемости проекта, получаемая изложенным выше способом. Ответ на этот вопрос определяется правильностью исходных предпосылок. А одна из них состоит в том, что свободные средства используются рационально, с максимальной эффективностью. Безусловно, это так, зато предположение о том, что такое использование обеспечивает доходность, равную норме дисконта, может быть оспорено. И действительно, наиболее эффективным направлением вложений в данный момент может быть, скажем, покупка ценных бумаг, погашаемых через 2 года, или внесение средств на депозит сроком на 2 года. Однако этими направлениями нельзя воспользоваться, если вкладываемые средства понадобятся для проекта через год. Положение усложнится еще больше, если учесть фактор риска. Проект сам по себе связан с риском. Если к тому же вкладывать свободные средства в рискованные направления, то риск проекта еще больше вырастет. В этой связи представляется оправданным несколько скорректировать оценку финансовой реализуемости, используя для компаундирования безрисковую норму дисконта, отражающую максимальную доходность альтернативных и доступных безрисковых краткосрочных направлений вложений. Более того, следует предусмотреть и некоторый "резерв" свободных средств на случай непредвиденных затрат.

3.7. Понятие «наращение» и «дисконтирование»

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через t°. Момент приведенияния может не совпадать с базовым моментом. В Рекомендациях процедура дисконтирования понимается в расширенном смысле, т.е. как приведение не только к более раннему моменту времени, но и к более позднему (в случае, если t° > 0). В качестве момента приведения часто (но не всегда) выбирают базовый момент (начало отсчета времени). В этом случае t°=t_о

Дисконтирование применяется к денежным потокам, выраженным в текущих или дефлированных ценах и в единой валюте.

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Дисконтирование денежного потока на т- м шаге осуществляется путем умножения значения ф_m на коэффициент дисконтирования α_т, рассчитываемый по формуле:

(3.5)

Где

t_m — момент окончания m-го шага

Е выражена в долях единицы в год,

t_m-t° годах.

В тех случаях, когда произведение ЕΔ_т (где Е — норма дисконта, выраженная в долях единицы в год, а Δ_т — продолжительность m-го шага, выраженная в годах) превышает 0,1 - 0,15, вместо этой формулы рекомендуется использовать более точную, учитывающую длину шага по отношению к годовой длительности, особенно если элементы потоков от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности по-разному распределены внутри шага расчета.

Норма дисконта (Е) является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности ИП.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта). Это может быть целесообразно в случаях

переменного по времени риска;

переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности ИП.

Определение коэффициентов дисконтирования в случае переменной нормы дисконта изложено в Приложении 6.

Различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной (т.е. связанной с другими проектами) эффективности использования капитала.

Особенности установления нормы дисконта, в том числе с учетом факторов риска и неопределенности, изложены в разд. 10, 11 и Приложении 1 «Рекомендаций».

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Социальная (общественная) норма дисконта используется при расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности проектов. Она считается национальным параметром и должна устанавливаться централизованно органами управления народным хозяйством России в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны.

Временно, до централизованного установления социальной нормы дисконта в качестве нее может выступать коммерческая норма дисконта, используемая для оценки эффективности проекта в целом.

В расчетах региональной эффективности социальная норма дисконта может корректироваться органами управления народным хозяйством региона.

Бюджетная норма дисконта используется при расчетах показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств. Она устанавливается органами (федеральными или региональными), по заданию которых оценивается бюджетная эффективность ИП.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования (discounting), будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию обратную наращению. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций. Типичной в данном случае является следующая: определить, какую сумму надо инвестировать сейчас, чтобы получить, например, 1,0млн. руб. через 5 лет.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций:

а). с позиции ее настоящей стоимости;

б). с позиции ее будущей стоимости;

Используют два понятия и два соответствующих обозначения:

PV (Present Value) - современное значение денег,

FV (Future Value) - будущее значение денег.

Между этими двумя суммами простирается временное пространство длиною t, как это показано на рисунке 3.2.

Рис.3.2.

Формальное соотношение между современным и будущим значением денег можно представить с помощью показателя наращения денег V(t) и показателя дисконтирования W(t). Используя эти показатели запишем две основные формулы:

1.формула наращения денег

(3.6)

где

V(t) – множитель наращения денег, который всегда больше 1;

2.формула дисконтирования денег

(3.7)

где

W(t) – множитель дисконтирования (коэффициент дисконтирования), W(t) < 1.

Коэффициент дисконтирования рассчитывается по формуле:

где

Е – это дисконта, которая определяется, как сумма коэффициентов (факторов) внешней среды, воздействующих на эффективность инвестирования (инвестиционной деятельности).

Ее можно рассчитать (заложить в проект) по формуле:

Е = r₁ + r₂ + r₃ + …….. r_n (3.9)

где

r – это величина различных внешних факторов в десятых долях единицы.

Например r- это величина интереса инвестора в получении дохода от вложенного капитала в проект, т.е. он хочет иметь доход в размере 18%, тогда r = 0,18. К внешним факторам относятся интерес инвестора, уровень инфляции, уровни различных рисков, изменение цен, тарифов, пошлин, акцизов и др.