Обработка и представление результатов измерения

Обнаружение грубых погрешностей

Грубые погрешности — это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из-за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической не­исправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий. Для того чтобы исключить грубые погреш­ности, рекомендуется до начала измерений приближенно определить значение измеряемой величины.

В случае, если при проведении измерений выясняется, что результат отдельного наблюдения сильно отличается от Других полученных результатов, нужно обязательно устано­вить причины такого отличия. Результаты, полученные с рез­ким отличием, можно отбросить и повторно измерить дан­ную величину. Однако в некоторых случаях отбрасывание таких результатов может вызвать ощутимое искажение рассеивания ряда измерений. В связи с этим рекомендуется не отбрасывать необдуманно отличающиеся результаты, а до, поднять их результатами повторных измерений.

Если необходимо исключить грубые погрешности в процессе обработки полученных результатов, когда уже нельзя скорректировать условия проведения измерений и провести повторные измерения, то применяются статистические методы.

Общий метод проверки статистических гипотез позволяет выяснить, присутствует ли в данном результате измерений грубая погрешность.

Обычно измерения являются однократными. При обыч­ных условиях их точности вполне достаточно.

Результат однократного измерения представляется в сле­дующем виде:

Q i = Y i + Ω i,

где Y i — значение i -го показания;

Ω i — поправка.

Погрешность результата однократного измерения опреде­ляется при утверждении метода проведения измерений.

В процессе обработки результатов измерений исполь­зуются различные виды закона распределения (нормальный закон распределения, равномерный закон распределения, корреляционный закон распределения) измеряемой величи­ны (в данном случае она рассматривается как случайная).

Обработка результатов прямых равноточных измерений Прямые измерения — это измерения, посредством которых

непосредственно получается значение измеряемой величины. Равноточными или равнорассеянными называют прямые, взаимно независимые измерения определенной величины, причем результаты этих измерений могут быть рассмотрены как случайные и распределенные по одному закону распределения.

Обычно при обработке результатов прямых равноточных измерений предполагается, что результаты и погрешности измерений распределены по нормальному закону распределения.

После снятия расчетов вычисляется значение математического ожидания по формуле:

где х- — значение измеряемой величины;

п — количество проведенных измерений.

Затем, если систематическая погрешность определена значение вычитают из вычисленного значения математического ожидания.

Потом вычисляется значение среднеквадратического отклонения значений измеряемой величины от математического ожидания.