N Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным длине шкалы

N В качестве нормирующего обычно принимается конечное значение шкалы (верхний предел измерения для приборов с односторонней шкалой или сумма пределов — для приборов с нулем посредине).

КЛАССЫ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешности средств измерений

Как правило (и обычно в грамотно организованных экспериментах), определяющей составляющей в суммарной погрешности результата измерения является погрешность собственно СИ, т. е. инструментальная погрешность.

В свою очередь эта составляющая может быть классифицирована так, как показано на рис. 1.8.

n Некоторые классификационные признаки являются общими и для погрешности результата измерения, и для погрешности СИ.

n Специфические погрешности, характерные именно для средств измерений, выделены на рис. 1.8 фоном.

n По первому классификационному признаку (способу выражения) погрешности СИ делят на:

n абсолютные,

n относительные

n приведенные.

Первые две рассмотрены в подразд. 1.3.1.

n Приведенная погрешность γ — отношение абсолютной погрешности Δ к нормирующему значению Хн (часто это верхний предел диапазона измерения) прибора, выраженное в процентах:

γ = (Δ / Хн) 100%

n Второй классификационный признак также уже рассмотрен в подразд.1.3.1. Основная погрешность имеет место в нормальных условиях эксплуатации СИ (в частности, прибора), т.е. когда значения всех влияющих величин находятся в пределах заранее оговоренных диапазонов.

n Дополнительная погрешность возникает при изменении влияющих величин (например, температуры окружающей среды) за пределы нормальных значений.

n Статическая погрешность СИ (прибора) — погрешность при измерении значения постоянной (или очень медленно меняющейся) величины, т. е. в случае статических измерений (при использовании статической модели объекта исследования).

n Динамическая погрешность возникает при исследовании достаточно быстро меняющейся во времени величины (точнее информативного параметра измеряемой величины). Например, если действующее значение (в данном случае информативный параметр) напряжение неизменно.

Для обеспечения единства измерений и взаимозаменяемости средств измерений характеристики их метрологических свойств (метрологические характеристики) нормируются и регламентируются стандартами-ГОСТ 8.401-80

«Классы точности средств измерений.Общие требования»

Номенклатура метрологических характеристик и полнота, с которой они должны описывать те или иные свойства средств измерений, зависят от назначения средств измерений, условий эксплуатации, режима работы и многих других факторов.

В полном перечне метрологических характеристик можно выделить следующие их группы

n — градуировочные характеристики, определяющие соотношение между сигналами на входе и выходе средства измерений в статическом режиме. К ним относятся:

n номинальная статическая характеристика преобразования (градуировочная характеристика) прибора, номинальное значение меры,

n пределы измерения, цена деления шкалы,

n вид и параметры цифрового кода в цифровом приборе;

n — показатели точности средства измерения, позволяющие оценить инструментальную составляющую погрешности результата измерения;

n — динамические характеристики, отражающие инерционные свойства средств измерения и необходимые для оценивания динамических погрешностей измерений;

n — функции влияния, отражающие зависимость метрологических характеристик средств измерения от воздействия влияющих величин или неинформативных параметров входного сигнала.

n Неинформативным называется параметр входного сигнала, не связанный непосредственно с измеряемой величиной, но оказывающий влияние на результат измерения, - частота переменного электрического тока при измерении его амплитуды.

Обычно метрологические характеристики нормируются раздельно для нормальных и рабочих условий применения средств измерений.

n Нормальными считаются такие условия, при которых изменением метрологических характеристик под воздействием влияющих величин можно пренебречь.

Для многих типов нормальными условиями применения являются: температура (20±5) ° С, атмосферное давление 84... 106 кПа, относительная влажность 30... 80%.

При измерениях на производстве, нужна определенная информация о возможной инструментальной составляющей погрешности.

Такая информация дается указанием класса точности средства измерений.

n Под классом точности понимают обобщенную метрологическую характеристику точности средств измерений данного типа, определяемую предельными значениями допустимых основной и дополнительных погрешностей.

n Классы точности присваивают средствам измерений при их разработке на основании исследований и испытаний представительной партии средств измерения данного типа. При этом пределы допускаемых погрешностей нормируют и выражают в форме

n абсолютных,

n приведенных,

n относительных погрешностей,

в зависимости от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений.

n Приведенной называется относительная погрешность, вычисленная в процентах от некоторого нормирующего значения.(п.2 в таблице)

n Пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по формулам

где х — значение измеряемой величины; a, b — положительные числа, не зависящие от х.

Нормирование в соответствии со второй формулой означает, что в составе по грешности средства измерения присутствуют аддитивная и мультипликативная составляющие,

например, для генератора низкой частоты Г3-36 = (0,03 f + 2) Гц.

Пределы допускаемой приведенной основной погрешности определяют по формуле

где Хн нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и х;

р отвлеченное положительное число, выбираемое из стандартизованного ряда значений (1*10n; 1,5*10n; …. 5*10n..., где n = 1,0, —1, —2 и т.д.).

n Пределы основной относительной погрешности:

n Если абсолютная погрешность установлена по формуле

n То предел основной относительной погрешности

δ = (Δ / хк) 100 = ± q %

n Если абсолютная погрешность установлена по формуле

n то предел основной относительной погрешности вычисляется по формуле

где q отвлеченное положительное число, выбираемое из стандартизованного ряда значений; Х к — больший по модулю из пределов измерений (верхний предел измерения, или сумма пределов измерения для приборов с нулем посредине); с, d положительные числа, выбираемые из стандартизованного ряда; х — показание прибора.

Классы точности средств измерений обозначаются условными знаками (буквами, цифрами).

Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых выражают в форме приведенной погрешности или относительной погрешности классы точности обозначаются числами, равными этим пределам в процентах

Пределы допускаемых дополнительных погрешностей, как правило, устанавливают в виде дольного значения предела допускаемой основной погрешности.

Обозначение классов точности наносится на шкалы, щитки или корпуса приборов.

Чтобы отличить относительную погрешность от приведенной, обозначение класса точности в относительной погрешности обводят кружком

Если погрешность нормирована в процентах от длины шкалы, то под обозначением класса ставится знак

Если погрешность мультипликативную составляющую, то класс точности обозначается как

с / d (например, 0,02/ 0,01).

Пример.

На шкале амперметра с пределами измерения 0.. 10 А нанесено обозначение класса точности 2,5. Это означает что для данного прибора нормирована приведенная погрешность. Подставляя Х = IО А и р = 2,5 получим

Δ = (Xк / 100) · q = (10/100)·2,5=0,25 А

Если бы обозначение класса точности было

Тогда абсолютную погрешность Δ следовало бы вычислить в процентах от измеренного значения.

Так, при I = 2 А, погрешность не должна превышать в этом случае

Δ = (X / 100) · q = (2/100)·2,5=0,05 А

Таблица 1.6

Классы точности простых измерительных приборов невысокой точности, например, щитовых стрелочных задаются пределом основной приведенной погрешности (вариант 2 из таблицы 1.6)

Для самопишущих приборов характерным является задание класса точности пределом основной относительной погрешности (вариант З из табл. 1.6).

Для СИ средней и средней и высокой точности применяются варианты 4 и 5 из табл. 1.6. Например, для мостов, компенсаторов, цифровых измерительных приборов, как правило, используется вариант 5 из табл. 1.6.

4 5

Наиболее распространенной во всем мире (и одновременно наиболее понятной) формой задания погрешностей для современных цифровых СИ является вариант 4 из табл. 1.6.

При этом предел основной абсолютной погрешности содержит и аддитивную (±а), и мультипликативную (±bX) составляющие:

Δ =±(а+bХ),

где Х — значение измеряемой величины; а и b —постоянные коэффициенты.

Форма задания класса точности пределом абсолютной погрешности, содержащей аддитивную и мультипликативную составляющие, может иметь несколько вариантов записи. Например, класс точности цифрового термометра может быть задан следующим образом:

Δп = ± (О,5 % результата + 2 единицы МЗР),

где МЗР — младший значащий разряд.

Здесь первое слагаемое — это мультипликативная погрешность, а второе — аддитивная.

Другой пример — цифровой мультиметр в режиме измерения переменных напряжений имеет класс точности, определяемый выражением

Δп = (1,О % результата + 0,5 % диапазона измерения).

Для зарубежной аппаратуры (и для англоязычной литературы) характерна такая форма записи класса точности:

Δ = ±(aFS +bR),

где FS (Full Sса1е) — верхнее значение диапазона измерений; R (Rеаding) — результат измерения (отсчет); а, b — постоянные коэффициенты.

1.3.4. Основная и дополнительная погрешности

Основная инструментальная погрешность находится по классу точности СИ.

Например,

при нормальных условиях щитовым электромагнитным вольтметром класса точности 1,5 (т. е. имеющим предел основной приведенной погрешности γ п, не превышающий 1,5 %) с диапазоном измеряемых значений О... 300 В (нормирующее значение Хн = ЗОО В) получен результат измерения действующего значения напряжения U = 220 В.

Требуется:

определить предельные значения абсолютной Δ и относительной инструментальных погрешностей результата измерения U.

Оценим:

Предельное значение основной абсолютной погрешности Δ

Δ = γ п Хк /100 = ± 1,5*300 /100 = ± 4,5 В

Предельное значение основной относительной погрешности δ:

δ = Δ*100 / U = ± 4,5*100/220 = ± 2,0%

Расчет суммарной погрешности результата измерения в общем случае предполагает нахождение максимально возможного числа составляющих (основной, дополнительной, методической, взаимодействия и т.д.).

n Дополнительная погрешность возникает при работе СИ (в частности, прибора) не в нормальных, а в рабочих условиях, когда одна или несколько влияющих величин выходят за пределы области нормальных значений (но находятся внутри диапазона рабочих значений).

n Влияющая величина (ВВ) — это такая физическая величина, которая не измеряется в данном эксперименте, но влияет на результат измерения или преобразования.