2014-01-31
685
Напряжения и токи
n Для случая двух синусоидальных сигналов одной частоты, --напряжения и тока в электрической цепи, функциональное представление во временной области выглядит следующим образом:
u (t) = U МАХ sin ωt
i(t) = I МАХ sin (ω t +φ),
n где φ — фазовый сдвиг функции тока относительно функции напряжения.
Временнная и частотная (спектральная) области представления периодического сигнала связаны прямым и обратным преобразованиями Фурье (ПФ) —Fourier Transform.
n Прямое ПФ позволяет, зная временную функцию сигнала х(t), определить его спектр S(f).
n Обратное ПФ, наоборот, дает возможность, зная спектр сигнала найти временне представление (функцию) самого сигнала х(t).
n Спектральный состав напряжений и токов — одна из важных характеристик сигнала, например, при оценке качества поступающей электроэнергии и/или особенностей отдельных потребителей.
n Он отражает наличие и вклад (обычно в действующих значениях) гармоник более высокой частоты, чем основная 50 Гц.
n Качество электроэнергии в России нормируется:
|
|
|
ГОСТ 13109—97 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения».
Мощность, так же как напряжение и ток, можно представить либо числом, либо функцией времени. Мощность, как функция времени р(t), есть произведение периодических функций напряжения u(t) и тока i(t) одной частоты:
р( t) = u(t)i(t).
n При этом частота данной также периодической функции р(t) вдвое выше частоты исходных сигналов (рис. 2.7).
n В самом общем случае усредненная на периоде Т активная мощность Р (как значение, число) есть интеграл за период Т функции р(t) или интеграл произведения функций напряжения u(t) и тока i(t):
P = 1/T∫ р(t)dt= 1/T∫ u(t)i(t)dt
n Графическая иллюстрация поведения мощности р(t) (функции времени) в зависимости от изменения фазового сдвига φ (для синусоидальных сигналов) показана на рис. 2.8.
n Активная энергия, как и другие рассмотренные величины, также может быть представлена функцией времени w(t) (см. рис. 2.9, 6).
n Если известно, как ведет себя функция активной мощности Р(t), и на некоторых интервалах времени Δt i ее значения известны и постоянны, то активную энергию W потребленную. на интервале (t1...t2) можно найти как сумму произведений (Рi Δti) (см. рис. 2.9, 6):
W =∑ⁿ Рi · Δt i
n В общем случае, если функция активной мощности Р(t) известна, то энергия W потребленная на некотором интервале (t1...t2) определяется так:
W = ∫ Р(t) dt
n В реальных технологических процессах при обычно изменяющейся во времени нагрузке (включение и отключение нескольких различных потребителей электроэнергии) коэффициент мощности КМ (или соsφ меняется во времени и тоже может быть представлен функцией времени КМ (t).
|
|
|
n На рис. 2.10 приведен пример реальной диаграммы, зарегистрированной на вводно-распределительном устройстве механического цеха промышленного предприятия в течение суток. Значения функции коэффициента мощности К М (t) менялись в довольно широком диапазоне — от 1,0 до 0,23.
2.2.3. Коэффициент мощности КМ и соs φ
n Отметим, что отрицательные значения коэффициента мощности означали бы емкостной характер нагрузки. Чем ближе значение к единице, тем лучше.
n При чисто активных потребителях (идеализированный вариант) значение этого коэффициента было бы равно единице.
