Понятие эконометрической модели и последовательность ее построения

Хубулава Ное Михайлович

"ЭКОНОМЕТРИКА"

Учебник для студентов экономического профиля

всех специальностей и всех форм обучения, а также

на специалистов, занимающихся проблемами

экономического измерения, прогнозирования

Подписано в печать 10.05.2005. Формат 60×84 1/14.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч. изд.

Лист 8,1. Тираж 5000.

Заказ № 143

Москва, Енисеевская 36.

Издательский комплекс

1.1. Эконометрика как наука. Эконометрика - это наука, которая на основе статистических данных строит и анализирует модели, отражающие реальные экономические явления. Модели позволяют:

- изучать реальное состояние объектов или процессов, выявлять и оценивать наиболее существенные факторы, определяющие поведение объекта исследования;

- прогнозировать изменение состояния объекта моделирования во времени.

Эконометрика как наука сформировалась и получила развитие на стыке экономической теории, математической и экономической статистики.

Экономическая теория предоставляет для эконометрики научное обоснование наличия и формы связи между явлениями и процессами. Однако, в отличие от экономической теории, эконометрику интересует не качественный анализ, а количественная оценка связей.

Эта оценка основывается на использовании методов математической статистики, и, прежде всего, корреляционно-регрессионного анализа. Информационной базой для построения моделей являются статистические данные. При построении эконометрической модели крайне важно знать способы получения и методики расчета показателей, поскольку в противном случае полученные на основе моделей выводы могут оказаться неточными. Кроме того, наличие статистической информации определяет конкретный состав используемых в модели показателей.

Процесс построения эконометрической модели можно представить следующим образом:

1.2. Эконометрическая модель: основные понятия.

Эконометрическая модель - это уравнение (или система уравнений) которое в математической форме описывает основные количественные зависимости между анализируемыми экономическими явлениями и процессами. Несущественные взаимосвязи в модели игнорируются.

Эконометрическая модель включает два вида переменных.

1. Переменные, характеризующие те экономические явления и процессы, которые требуется объяснить. Такие переменные принято называть зависимыми или объясняемыми и обозначать Y.

2. Переменные, характеризующие те процессы и явления, которые влияют на значение объясняемой переменной. Они называются независимыми или объясняющими и обозначаются Х₁, Х₂, Х₃ и т.д.

Например, при изучении цен на жилье зависимой переменной Y может быть цена одного квадратного метра, а независимыми - этаж, на котором расположена квартира (Х₁), количество комнат (Х₂), год постройки дома (Х₃), наличие телефона (Х₄) и пр.

Математически связь между зависимой и независимой переменными записывается в виде функции:

Y=f(Х₁ , Х₂ ,..., Х_m, ε). (1)

Поскольку эконометрическая модель не включает абсолютно все связи (это невозможно), а акцентирует внимание только на основных, построенное уравнение не может абсолютно точно предсказать поведение зависимой переменной. Всегда будут существовать большие или меньшие отклонения фактических значений от тех, которые будут получены в процессе расчетов по модели. Эти случайные отклонения обозначаются символом ε, а сама модель, включающая вероятностные а не жестко и однозначно заданные связи - регрессионной.

При наличии линейной связи между зависимой и независимой переменными, модель приобретает следующий вид:

Y=β₀+ β ₁X₁+ β ₂X₂+... β _mX_m+ ε (2)

В процессе эконометрического моделирования оценивается ожидаемое теоретическое значение зависимой переменной у_t на основе выборочных данных:

у_t=b₀+b₁х₁+ b₁х₁+... b_mх_m. +е (3)

или

(4)

Переменные у_t, x₁, x₂ и т.д. оцениваются на основе включаемых в модель статистических данных. Величина е - это остатки.

Например, при анализе стоимости жилья собрана информация по двум сотням различных квартир. По каждой их них определена цена квадратного метра, этаж, количество комнат и пр. Значение y_t1 будет представлять собой цену квадратного метра в первой квартире, y_t2 - во второй квартире так далее вплоть до y_t200.

Аналогично определяются значения независимых переменных. Так, значение x₁₁ будет представлять собой порядковый номер этажа в первой квартире, x₁₂ - во второй квартире, значение x₂₁ - количество комнат в первой квартире, x₂₂ - во второй и т.д.

По результатам эконометрического анализа определяется усредненное влияние каждой из независимых переменных на зависимую посредством расчета величин b₀, b₁, b₂ и т.д. Они называются параметрами модели.

В нашем случае b₁ - усредненное влияние этажа на цену квадратного метра, b₂ - усредненное влияние количества комнат и т.д.

Процедура оценивания эконометрических моделей, интерпретация и применение полученных результатов будут рассмотрены в последующих темах курса.