Теоретические сведения. Рис. 2.10. Интегратор, формирующий линейно изменяющегося напряжения

Дифференцирующая схема

Рис. 2.10. Интегратор, формирующий линейно изменяющегося напряжения

Интегратор

Задача 2.4. Разработайте схему, формирующую на выходе линейно изменяющееся напряжение (рис. 2.8), при подаче на ее вход ступенчатого напряжения 1,5В.

Рис. 2.8. Линейно изменяющееся напряжение

Теория. Интегратор (рис. 2.9) - это схема с использованием ОУ, способная выполнить математическую операцию интегрирования. Схема интегратора очень похожа на схему инвертирующего усилителя, той лишь разницей, что вместо сопротивления обратной связи R_F в нее включен конденсатор.

Рис. 2.9. Интегратор

Математическое соотношение, положенное основу работы схемы, выглядит следующим образом

(2.5)

(2.5а)

Изменение выходного напряжения интегра­тора во времени определяется значением его входного напряжения, деленного на по­стоянную времени схемы RC.

Входной ток I_i =u_i/R, поэтому уравне­ние (2.5а) можно переписать в виде

(2.5б)

откуда следует, что изменение выходного напряжения во времени пропорционально входному току.

В рассматриваемом случае на выходе интегратора формируется интеграл сигнала, поданного на его вход. Например, если на входе синусоидальный сигнал, то на выходе будет косинусоида. Интересно, что косинусоидальный и синусоидальный сигналы имеют одинаковую форму, но сдви­нуты по фазе на 90°. Интегратор можно ис­пользовать в качестве фазовращателя.

Решение. Из уравнения (2.5а) следует, что если входное напряжение u_i постоянно, то выходное напряжение линейно изменяет­ся во времени. Наклон соответствующей за­висимости определяется из формулы (2.5а), т.е.

Наклон

Из рис. 2.8 наклон = -15•10^-3 В/с. Интегратор, схема которого показана на рис. 2.6, с батареей напряжением 1,5 В и ключом позволяет получить напряжение тре­буемой формы.

Решая уравнение (2.6) относительно по­стоянной RC, получаем RC = 1,5/(15-10³) = 10^-4 с. Пусть С = 0,001 мкФ, тогда R = 10^-4 /С = 100кОм.

Выходное напряжение интегратора приведе­но на рис. 2.10. На практике амплитуда та­кого напряжения ограничивается напряжением насыщения ОУ. В данной задаче оно состав­ляет примерно -15В.

Задание. Рассчитать и промоделировать интегратор на основе ОУ 741 со следующими входными параметрами:

№ варианта
Длительность развертки импульса, мс			2,5			1,5				1,5	1,5
Напряжение на входе, В		1,2	1,2	0,5	0,7	1,4	0,5	2,4		2,9		1,2	1,2	0,5	0,7

№ варианта
Длительность развертки импульса, мс		2,5		1,5		2,5		1,5		1,5
Напряжение на входе, В	1,4	0,5	2,4		2,9		1,4		0,5	2,9

Для генератора. Форма импульса – меандр, частота 1Hz.

Задача 2.5. Такая схема предназначена для получения коротких положительных импульсов (всплес­ков) длительностью около 1 мс. Сконструи­руйте дифференцирующую схему и определи­те параметры напряжения на ее входе.

Рис. 2.11. Дифференциатор:

а - схема; б - входное напряжение; в - выходное напряжение

Задание.

1. Промоделировать дифференцирующую цепь со следующими входными параметрами:

№ варианта
C, мкФ	3,1	3,3	0,47	6,8	4,7	0,47	6,8	4,7	5,1		3,1		0,47	6,8	4,7

№ варианта
C, мкФ		5,1	6,8	4,7	5,1	3,1		6,8	5,1	2,2

Амплитуда входного сигнала не более 300 мВ

1. Амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) исследовать в режиме (Simulate/Analyses/) AC Analysis (при выключенном питании схемы), для чего необходимо вначале произвести следующие установки:

Frequency Parameters

Start frequency (FSTART) 10 Hz

Stop frequency (FSTOP) 100 kHz

Sweep type Decade

Number of points per decade 100

Vertical scale Linear

(выходной узел – выход операционнного усилителя).

Схема инвертирующего дифференциатора получается из схемы соответствующего интегратора (см. рис. 2.10) при перестановке резистора и конденсатора, как показано на рис. 2.11. В этом случае выражения выходного напряжения будут иметь вид

.

Как и интегратор, дифференциатор описывается функцией передачи и частотными характеристиками записанными здесь для случая идеального ОУ.

,

Конечность коэффициента усиления операционного усилителя и его частотные свойства сказываются у дифференциатора в области верхних частот (на рис. 2.13, а показано пунктиром). Однако основная погрешность дифференцирования возникает из-за высокочастотных электрических шумов операционного усилителя, поскольку в области достаточно высоких частот отрицательная обратная связь практически не действует (малое сопротивление конденсатора) и напряжение шума на выходе ОУ оказывается значительным. Поэтому реально схема на рис. 2.12, а может работать только в составе более сложной схемы, имеющей достаточно глубокую общую отрицательную обратную связь в области высоких частот.

С целью уменьшения выходного напряжения шума последовательно с конденсатором включают резистор (рис. 2.12, б), что увеличивает глубину отрицательной обратной связи на высоких частотах. В этом случае выражения функции передачи и частотных характеристик принимают следующий вид:

,

где ошибка дифференцирования зависит от частоты. Путем рационального выбора величины сопротивления ее можно сделать приемлемой в диапазоне рабочих частот, обеспечив в то же время достаточно низкий уровень выходного напряжения высокочастотного шума. Вид частотных характеристик дифференцирующего усилителя (рис. 2.13, б) примернотакой же, как и у дифференциатора при неидеальном ОУ, но диапазон рабочих частот, где ошибка дифференцирования достаточно мала, у дифференцирующего усилителя значительно меньше, чем у дифференциатора.

Неинвертирующий, дифференциальный или многовходовый дифференциатор можно построить на основе одной из рассмотренных схем за счет подключения к ее входу инвертора, дифференциального усилителя или сумматора.

Содержание отчета.

1. Краткие теоретические сведения о работе рассмотренных схем.

2. Расчетная часть в соответствии с заданием и номером варианта.

3. Результаты моделирования в программе EWB: АЧХ, ФЧХ, для задач 2.1, 2.4 и 2.5

4. Выводы.

Контрольные вопросы.

1. Объяснить принцип работы устройства по принципиальной схеме.

2. Объяснить назначение и функцию каждого элемента в принцип схеме

Внимание! Для ответов на контрольные вопросы необходим курс лекций «Аналоговая и цифровая электроника», «Электроника и микроэлектроника», а также справочная литература по операционным усилителям.

Отчет принимается только в электронном виде на почтовый ящик kvvstudio@gmail.com
Занятие №3