А1. Расчет параметров одноцепной ВЛ без троса

Примеры расчета параметров ВЛ

Приложение А

А1.1 Задача

Рассчитать сопротивления линии длиной 10 км, выполненной на опорах П220-1 (рис. А.1), для тока промышленной частоты (f = 50 Гц). Марка провода АС-300/66. Транспозиция отсутствует. Стрелой провеса проводов пренебречь.

Рис. А.1. Расположение проводов на опоре П220-1

А1.2 Решение:

Расчет продольных сопротивлений ВЛ.

Погонное активное сопротивление провода марки АС-300/66

R_п = 0.102 Ом/км.

Радиус провода марки АС-300/66

r_П = 12.5∙10^-3 м.

Эквивалентный радиус провода

м.

Погонное, собственное продольное сопротивление каждого фазного провода, Ом/км:

Погонные взаимные продольные сопротивления, Ом/км:

;

Матрица погонных продольных сопротивлений линии, определенная по (1.20), Ом/км:

Матрица погонных продольных сопротивлений линии длиной 10 км, Ом:

Матрица погонных продольных сопротивлений линии в симметричных координатах, Ом/км:

Недиагональные элементы получившейся матрицы не равны нулю.

По формуле (1.24) определим среднее геометрическое расстояние между фазными проводами:

м.

Подставив D_{ср.геом} вместо D_ij в выражение (1.19), получим

0.291 Ом/км.

Подставив это значение в матрицу погонных продольных сопротивлений линии вместо всех недиагональных элементов и воспользовавшись формулой (1.23), получим, Ом/км:

В полученной матрице все недиагональные элементы нулевые.

Определим продольные погонные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей:

Из вышеизложенных расчетов видно, что продольные сопротивления в СК, полученные по D_ср и по формулам (1.25), совпадают. Для получения сопротивлений 10 км линии необходимо матрицы погонных продольных сопротивлений линии увеличить в 10 раз.

Расчет поперечного сопротивления ВЛ

Рассчитаем поперечные погонные сопротивления данной линии. Находим погонные потенциальные коэффициенты a:

км/нФ;

км/нФ; км/нФ; км/нФ; км/нФ.

Составляем матрицу погонных потенциальных коэффициентов, км/нФ:

Определяем матрицу погонных емкостных коэффициентов b, нФ/км:

Для случая, когда рассчитываются параметры трехфазной линии электропередачи без троса, погонные емкостные коэффициенты можно определить по следующим выражениям:

где определитель ∆ равен:

Значения потенциальных коэффициентов:

Определяем частичные погонные емкости:

С_АА= b₁₁ + b₁₂ + b₁₃ = 7.256 − 0.855 − 1.327 = 5.074 нФ/км;

С_ВВ= b₂₁ + b₂₂ + b₂₃= − 0.855 + 7.434 − 0.641 = 6.607 нФ/км;

С_СС= b₃₁ + b₃₂ + b₃₃= − 1.327 − 0.641 + 7.576 = 5.608 нФ/км;

С_АВ = С_ВА = b₁₂ = b₂₁= 0.855 нФ/км;

С_АС = С_СА = b₁₃ = b₃₁= 1.327 нФ/км;

С_ВС = С_СВ = b₂₃ = b₃₂= 0.641 нФ/км.

Определим емкостные сопротивления для линии длиной 10 км по формуле (1.41):

МОм;

МОм.

Определим поперечные емкости в симметричных координатах.

Матрица погонных потенциальных коэффициентов, вычисленная ранее, не является диагональной. Поэтому матрица емкостных коэффициентов также недиагональна. Если такую матрицу перевести по формуле (1.42) в симметричные координаты, то полученная матрица будет полностью заполненой. Следовательно, будет отсутствовать главное преимущество метода расчета в симметричных координатах – а именно, отсутствие взаимосвязи между различными последовательностями, − и данную трехфазную схему в ФК нельзя будет представить тремя однофазными в СК.

Определим:

Определим собственные и взаимные погонные потенциальные коэффициенты:

км/нФ;

км/нФ.

Полученная матрица погонных потенциальных коэффициентов, км/нФ:

Определим матрицу погонных емкостных коэффициентов b_ср _,нФ/км:

Определим матрицу погонных емкостных коэффициентов в СК b_012,нФ/км:

Погонные емкости линии нулевой, прямой и обратной последовательностей:

нФ/км;

нФ/км.

Отсюда, искомые сопротивления нулевой, прямой и обратной последовательностей линии длиной 10 км соответственно равны:

МОм;