Постановка задачи. Основные определения. Понятие о когерентном и некогерентном обнаружении сигналов. Сравнительная оценка помехозащищенности

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕР ПОМЕХОЗАЩИТЫ

О возможности установления связи между информационными критериями качества маскирующих помех и критериями теории решений, позволяющими рассчитывать величину коэффициента подавления для данного вида помехового сигнала.

Критерий Вальда или «последовательного наблюдателя».

Этот критерий применим только к процедурам многократного наблюдения, которые возможны при наличии некоторой избыточности сигнала (информации) и при этом должны получить выигрыш в помехоустойчивости.

Информационные критерии качества помеховых сигналов и энергетические критерии различны по своей природе и между ними нет непосредственной функциональной зависимости. Однако знание некоторых информационных критериев качества помеховых сигналов накладывает вполне определенные ограничения на возможный диапазон значений соответствующих критериев теории статистических решении, то есть в радиопротиводействии необходимо применять как информационные критерии так и критерии теории решений.

Вместе с тем следует подчеркнуть необходимость иметь энергетические характеристики оптимизированных по информационному критерию помеховых сигналов, позволяющие производить соответствующие расчеты помеховых средств.

Контрольные вопросы

1.Что такое энтропия?

2.В чем состоит особенность информационных критериев?

3.В чем состоит суть критерия Байеса?

4.В чем состоит суть минимаксного критерия?

5.В чем состоит суть критерия Неймана-Пирсона?

6.В чем состоит суть критерия Котельникова-Зигерта?

7.В чем состоит суть критерия Вальда?

8.Имеется двоичный канал, заданный априорными вероятностями передачи 0 и 1. Р(0)=3 /8, Р(1)=5/8. В отсутствии шумов при передаче 0 загорается красная лампочка, при передаче 1- зеленая лампочка. За счет шумов искажается 2 /5 “1” и 1/ 3 ”0”. Какова вероятность передачи 1, если зажглась зеленая лампочка? Какова вероятность передачи 0, если зажглась красная лампочка? (см. приложение)

9.Найти энтропию шума с нормальным законом распределения (см. приложение)

10.Найти энтропию шума с равновероятным законом распределения (см. приложение).

Помехоустойчивость радиотехнических систем. Постановка задачи.

Определение помехоустойчивости. Помехоустойчивостью в общем случае называют способность радиотехнической системы противостоять мешающему воздействию помех. При одном и том же уровне помех вероятности ложного обнаружения и пропуска сигнала могут быть различными в зависимости от метода обнаружения и способа модуляции сигнала. Задача заключается в создании такой радиотехнической системы, которая обеспечивает надежное обнаружение сигнала.

Наличие и отсутствие сигнала на входе системы можно рассматривать как соответственно два значения сигнала – и. Тогда вероятность неправильного решения выразится следующим образом:

(1.8.1)

Здесь и – априорные вероятности появления сигналов и; и – условные вероятности того, что при наличае сигнала регистрируется и наоборот.

Соответственно для вероятности правильного решения запишем

(1.8.2)

В общем случае можно исходить из равенства априорных вероятностей
. Задача заключается в определении вероятностей и.

О когерентном и некогерентном обнаружении сигналов. Во всех случаях радиотехническая система обнаруживает сигналы на фоне помех.

Будем далее считать, что полезный сигнал имеет частоту, равную резонансной частоте настройки системы. Начальную фазу положим равной нулю:

.

Помеха может быть представлена в следующем виде:

, (1.8.3)

где;. (1.8.4)

Для суммы сигнала и помехи можно записать

.

Таким образом, помеха относительно регулярного сигнала может быть разложена на две составляющие: синфазную с сигналом составляющую и амплитудой; ортогональную к сигналу составляющую с амплитудой. Каждому конкретному виду помех соответствует своя статистическая структура амплитуд и.

Векторная диаграмма суммы сигнала и помехи изображена на рис. 1.8.1. Здесь и – амплитуда и фаза суммарного колебания сигнала и помехи. Такое представление помехи относительно сигнала позволяет разделить все методы обнаружения сигналов на две основные группы: методы когерентного обнаружения; методы некогерентного обнаружения.

Когерентное обнаружение полностью исключает ортогональную к сигналу составляющую помех. Оно предусматривает реагирование лишь на колебание, равное сумме амплитуды сигнала и синфазной составляющей помехи. Превышением сигнала над помехой при когерентном обнаружении называется отношение, где – дисперсия амплитуды синфазной составляющей.

При некогерентном обнаружении реагирование происходит на амплитуду суммарного колебания и помехи. Превышением сигнала над помехой будем называть следующее отношение:

(1.8.5)

где – дисперсия каждой из амплитуд помехи и.

Сравнительная оценка помехоустойчивости

В ряде работ получены формулы для расчета помехоустойчивости радиотехнических систем при когерентном и некогерентном обнаружениях для различных случаев модуляции сигналов. Результаты расчетов по этим формулам представлены на графиках. Они позволяют дать сравнительную оценку помехоустойчивости систем при различных методах обнаружения сигналов.

Зависимость помехоустойчивости от способов модуляции. На рисунке 1.8.2,а приведены графики вероятности неправильного обнаружения для флуктуационных помех. Графики рассчитаны для следующих условий: 1 – амплитудная модуляция при некогерентном обнаружении; 2 – амплитудная модуляция при когерентном обнаружении; 3 – частотная модуляция при некогерентном обнаружении; 4 – частотная модуляция при когерентном обнаружении; 5 – фазовая модуляция при когерентном обнаружении.

Рис 1.8.2

Из графиков следует, что наиболее высокой помехоустойчивостью обладают системы с фазовой модуляцией. Они обеспечивают выигрыш мощности сигнала, равный двум для систем с частотной модуляцией и четырем для систем с амплитудной модуляцией.

Рис 1.8.3

Графики вероятности неправильного обнаружения для импульсных помех представлены на рисунке 1.8.2, б. Графики определены для следующих случаев: 1 – амплитудная модуляция при когерентном обнаружении; 2 – частотная модуляция при когерентном и некогерентном обнаружениях. Здесь.

Помехоустойчивость систем с амплитудной и фазовой модуляциями относительно периодических помех оценивается аналогично случаю воздействия импульсных помех.

Зависимость помехоустойчивости от когерентности обнаружения. Соответствующий график приведен на рисунке 1.8.3. Здесь указаны соотношения мощностей сигналов при некогерентном и когерентном обнаружениях. Эти мощности соответствуют одинаковой вероятности ошибки при одних и тех же условиях модуляции:.

Наибольшее различие в помехоустойчивости некогерентного обнаружения сигналов получается в области относительно больших значений вероятности неправильной регистрации. Максимальный выигрыш в мощности сигнала при когерентном обнаружении равен двум. Выигрыш уменьшается с уменьшением вероятности неправильного обнаружения.