2013-12-31
721
Аннуитет — общий термин, описывающий график погашения финансового инструмента (выплаты вознаграждения или уплаты части основного долга и процентов по нему), когда выплаты устанавливаются периодически равными суммами через равные промежутки времени. Аннуитетный график отличается от такого графика погашения, при котором выплата всей причитающейся суммы происходит в конце срока действия инструмента, или графика, при котором на периодической основе выплачиваются только проценты, а вся сумма основного долга подлежит к оплате в конце.
Сумма аннуитетного платежа включает в себя основной долг и вознаграждение.
В широком смысле, аннуитетом может называться как сам финансовый инструмент, так и сумма периодического платежа, вид графика погашения финансового инструмента или другие производные понятия, оттенки значения. Аннуитетом, например, является:
· Один из видов срочного государственного займа, по которому ежегодно выплачиваются проценты, и погашается часть суммы.
|
|
|
· Равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определённые промежутки времени в счёт погашения полученного кредита, займа и процентов по нему.
· Соглашение или контракт со страховой компанией, по которому физическое лицо приобретает право на регулярно поступающие суммы, начиная с определённого времени, например, выхода на пенсию.
· Современная стоимость серии регулярных выплат, производимых с определенной периодичностью в течение срока, установленного договором страхования.
Аннуитетный график также может использоваться для того, чтобы накопить определённую сумму к заданному моменту времени, внося равновеликие вклады на счёт или депозит, по которому начисляется вознаграждение.
Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:
где 
— процентная ставка за один период (всего периодов n), 
— количество периодов на протяжении всего действия аннуитета.
(следует учитывать, что данная формула является чисто математической, то есть на практике возможны некоторые девиации, вызванные округлением, а также неодинаковой продолжительностью месяца и года; особенно это касается последнего по сроку платежа).
Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплаты A = K·S, где S — величина кредита.
Пример расчёта. Рассчитаем ежемесячную выплату по трехлетнему кредиту суммой $ 12000 по ставке 6 % годовых. Поскольку выплаты будут производиться каждый месяц, необходимо привести процентную ставку из годового значения к месячному: 6 %/12 = 0,5 %, или 0,005 в месяц. Подставляем в указанную выше формулу следующие значения: 
, 
мес. Полученный коэффициент умножаем на сумму кредита — 12000. Получаем 365 $/мес.
|
|
|
Обычно погашение долга предусматривает ежемесячные или ежеквартальные выплаты, и задаётся годовая процентная ставка . Если выплаты производятся постнумерандо 
раз в год в течение лет, то точная формула для коэффициента аннуитета:
или по упрощенной формуле:
где 
(всегда показатель степени) — количество периодов = n*m.
Функция «периодический взнос на погашение кредита» является обратной по отношению к функции «текущая стоимость аннуитета».
Если, текущая стоимость аннуитета = Аннуитет х Фактор текущей стоимости аннуитета,
то определение величины аннуитета при помощи фактора текущей стоимости аннуитета возможно по формуле:
Аннуитет = Текущая стоимость аннуитета х (1 / Фактор текущей стоимости аннуитета).
Аннуитет по определению может быть как поступлением, (т.е. входящим денежным потоком), так и платежом, (т.е. исходящим денежным потоком) по отношению к инвестору. Поэтому данная функция может использоваться в случае необходимости расчета величины равновеликого взноса в погашении кредита при заданном числе взносов и заданной процентной ставке.
Периодический взнос на погашение кредита рассчитывается по формуле PMT / PVA, где PMT – разовый взнос, PVA – текущая стоимость единичного аннуитета.
