Простые циклические алгоритмы

Пример 10.3. Составить алгоритм табулирования заданной функции у=х², где х изменяется от x_n до x_k с шагом dx. Обычно это записывают так: x=x_n, x_k, dx. Для решения поставленной задачи составлены три алгоритма (рис. 10.5,а,б,с).

В первом алгоритме (рис. 10.5,а) параметром цикла является переменная х. Выход из цикла происходит при х> x_k. Во втором алгоритме параметром цикла является переменная к – счетчик циклов, nc – заданное количество циклов. Для данной задачи количество выполняемых циклов (берется целое от деления). Выход из цикла будет при к>nc.

Третий алгоритм дублирует второй, но при этом используется блок модификации (рис. 10.4), который включает в себя блоки второго алгоритма.

Рис. 10.4. Блок модификации и соответствующий ему эквивалент

1­ алгоритм2 алгоритм3 алгоритм

а) б) с)

Рис. 10.5. Циклические алгоритмы табулирования заданной функции

Пример 10.4. Составить алгоритм вычисления суммы членов ряда с заданной точностью Е и число его членов, если задан общий член ряда a_n=1/n². В данном циклическом алгоритме (рис. 10.6) заранее не известно количество выполняемых циклов. Параметром цикла является переменная a_n. Выход из цикла выполняется, когда очередной член ряда a_n становится равным или меньше заданной точности Е.

Пример 10.5. Составить алгоритм вычисления по следующей итерационной формуле y_i+1=0,5(y_i + x/y_i) с заданной точностью Е и начальным приближением y_0. В данном циклическом алгоритме (рис. 1.7) количество выполняемых циклов неизвестно и выход из цикла происходит, когда разность по модулю между предыдущим и последующим значением Y будет меньше или равно заданной точности Е.

Рис. 10.6 Рис. 10.7