Логические операции. В алгебре логики рассматриваются переменные, которые могут принимать только два значения 0 и 1. Переменные будем обозначать латинскими буквами x,y,z , а также

Алгебра логики

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ

В алгебре логики рассматриваются переменные, которые могут принимать только два значения 0 и 1. Переменные будем обозначать латинскими буквами x,y,z…, а также x₀,x₁,…x_n, y₀,y₁,…y_n и т.д.

Отношение эквивалентности (равенства «=»), удовлетворяет следующим свойствам:

рефлексивность: x=x;

симметричность: если x=y то y=x;

транзитивность: x=y и y=z то x=z, отсюда следует принцип, если x=y, то в любой формуле, содержащей x, в место x можно подставить y, и в результате будет получена эквивалентная формула.

Это три операции:

дизъюнкция, операция ИЛИ, логическое сложение. Обозначают знаком V или +;

конъюнкция, опе6рация И, логическое умножение, обозначается знаком ^, или &, или *, или опускается;

отрицание, инверсия, операция НЕ, обозначается чертой над переменной, или над элементами 0 и 1, или над операциями с охватом всех переменных входящих в операцию ();