Вопрос 3. Показатели динамики. Методы расчета

Показатели динамики – это величины, характеризующие изменение уровней динамического ряда. К ним относятся: абсолютный прирост, коэффициент (темп) роста, коэффициент (темп) прироста.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели динамики – это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу, они характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда. Цепные показатели динамики – это результат сравнения текущих уровней с предшествующими, они характеризуют интенсивность изменения от срока к сроку.

Методы расчета показателей динамики в зависимости от базы сравнения показаны в таблице:

Абсолютный прирост характеризует на сколько единиц уровень текущего периода больше или меньше уровня базисного или предыдущего периода. Он измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда.

Коэффициент роста показывает во сколько раз уровень текущего периода больше или меньше базисного или предыдущего. Этот показатель, выраженный в процентах, называют темпом роста.

Темп прироста показывает на сколько процентов текущий уровень больше или меньше базисного или предыдущего.

Определяя цепные показатели динамики, получают ряд варьирующих, отчасти независимых величин, для которых можно определить средние характеристики. Предварительно необходимо рассмотреть взаимосвязь базисных и цепных показателей динамики, используя уже принятые обозначения:

А_t=a₁+a₂+…+a_t

a_t=A_t–A_t-1

I_t=i₁×i₂×…×i_t

I_t=I_t/I_t-1

Средний абсолютный прирост определяется как среднее арифметическое из абсолютных приростов за отдельные периоды времени динамического ряда:

Пусть даны абсолютные приросты: а₁, а₂,…, а_n;

Тогда

А_n=∑а_j.

Отсюда, а‾=1/n∑a_j= А_n/n=(x_n−x₀)n,

где n – число приростов.

Средний коэффициент роста определяется как среднее геометрическое из коэффициентов роста за отдельные периоды времени динамического ряда:

Пусть даны коэффициенты роста: i₁, i₂,…, i_n.

Тогда I_n=i₁×i₂×…×i_n.

Отсюда,

i‾=ⁿ√ i₁×i₂×…×i_n=ⁿ√I_n= ⁿ√x_n/x₀.

Среднегодовой темп прироста определяют исходя из среднего темпа роста:

k‾=i‾−1.